实施整体教学设计 构建深度学习课堂
——以“乘法公式”教学为例

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[ 摘 要 ]整体教学设计以学生的“学”为中心,将具有结构关联的内容整合为一个系统,通过类比探究来提高学生分析问题和解决问题的能力,逐步优化学生的知识结构,让学生学会学习.教学中,教师要着眼于全局,将相似或相关内容进行整合,以此逐渐发展学生的整体观,完善学生知识体系,提升学生的系统思维品质.
[ 关键词 ]整体教学设计;学会学习;整体观
在课改推动下,教师不断改变自己的教学方式与方法,以期通过提高教学质量来提升学生的学习品质,让学生学会学习 . 不过,在教学过程中,教师会遇到许多困惑,如教了,也教会了,但是学生不能举一反三 . 出现这一现象的重要原因之一是学生缺乏整体意识,并没有建构完善的知识体系,导致学习的迁移度低,影响学习效果 . 为了改变这一局面,教学中教师应关注整体教学设计,引导学生运用“类比”的方法研究相似结构的内容,帮助学生进行自我知识体系的建构,逐渐培养学生的整体意识,实现知识的融会贯通 . 笔者以“乘法公式”教学为例,通过实施整体教学设计来帮助学生明晰知识脉络,建构知识体系,发展自主探究、概括总结能力,让学生由学会走向会学,实现深度学习.
整体设计教学背景
1.从知识的角度看
平方差公式和完全平方公式在结构特征、图形表征、公式应用上都具有高度的一致性,因此在实际教学中,若能从整体视角出发,不仅可以凸显两者的区别与联系,而且可以提高学生类比迁移能力,促进学生自主学习能力的发展与提升.
(1)获得路径的一致性
教学中,都是经历计算、观察、归纳、验证、图形解释等过程来获得乘法公式,其获得路径的一致性说明实施整体教学是有必要的,也是有效的.教学中,为了降低教学的难度,大多数教师将平方差公式和完全平方公式分而治之,这样处理虽然减少了课堂容量,降低了教学难度,但是却影响了知识的系统化建构.
(2)图形表征的一致性
研究平方差公式和完全平方公式时,都是以正方形为背景,通过对正方形的分割和整合进行解释,这种表征方法的一致性成为实施整体教学的重要保障.
(3)公式应用的一致性
乘法公式是多项式乘法的特例,在应用时都需要从多项式乘积的结构特征出发,然后选择合适的公式进行分解或者合并,其应用过程及思维品质上具有高度的一致性.
可见,从知识本身的特点来看,教师可以将这两节课的内容进行集中讲授,这样既能促进知识的系统化建构,又能促进学生迁移能力的提升,还能帮助学生积累丰富的活动经验,促进深度学习的发生.
2.从学生的角度看
初一学生在学习中已经积累了一定的归纳经验,具有一定的符号表达能力和图形表征意识.从学生的认知结构和学习能力来看,将两节课的内容进行集中讲授不但不会给学生带来负担,而且可以深化学生对乘法公式结构的理解.
3.从深度学习的角度看
深度学习所关注的不仅是知识的理解与记忆,还有迁移、分析、综合等能力,因此在乘法公式的教学中,教师不能直接应用讲授的方式让学生理解和记忆,而应引导学生经历猜想、探索、归纳等过程,引导学生将探索平方差公式的学习经验自动地迁移至完全平方公式的探索中,让学生感悟学习的阶梯性,促进学生的思维由低阶向高阶进阶,切实提高学生自主学习能力,让学生由学会走向会学,实现深度学习.
整体教学设计
1.内容分析
乘法公式的实质就是多项式乘法.单项式、多项式运算法则的学习是学习乘法公式的基础和前提,同时学习乘法公式也为后续学习因式分解、解高次方程等内容提供必备知识.教学中,运用几何的直观来解释乘法公式,充分体现了数形结合思想方法的重要价值,可以有效培养学生的数学抽象和直观想象素养.教学中,将平方差公式和完全平方公式内容进行重组,运用整体思想方法进行教学设计,有助于实现学生的深度学习.
2.教学目标
(1)通过计算、观察、猜想、 归纳、解释等过程理解并掌握平方 差公式.
(2)运用类比思想方法研究完 全平方公式,提升学生的整体意识.
(3)运用乘法公式解决问题, 领悟数形结合、类比迁移等思想方 法的学习价值.
3.教学设计
(1)计算观察,发现公式
问题1(a+m)(b+n)你会算吗?
师生活动:教师让学生独立计 算,学生利用整式的乘法法则顺利 地解决了问题.
追问:a,b,m,n可以代表 什么?
设计意图从学生熟悉的内容 出发,通过“算”引导学生回顾乘 法公式法则,从而为后续研究扫清 知识障碍.在此过程中,教师启发学 生思考“a,b,m,n可以代表什 么?”以此将数、字母、单项式、多 项式等建立联系,培养学生的整体 意识.在此过程中,教师还可以启发 学生思考“a=b”的特殊情况,从 而为平方差公式的引出埋下伏笔.
问题2
计算:①
(x+1)(x-1); ②(2x+ 3)(2x- 3);
③(2n +3m)(3m-2n).
师生活动:教师预留时间让学 生独立计算,并投影展示学生的计 算结果,然后让学生思考两个问题:
(1)观察以上各式的结构特征,你 有什么发现?(2)观察以上各式的 计算结果,你又有什么发现?问题 给出后,学生积极思考、主动交流, 课堂气氛活跃.
设计意图教学中,教师先让 学生动手计算,然后引导学生回头 看,观察算式结构及运算结果,以 此引导学生从特殊中探寻一般规律。(剩余2576字)