落实整体教学观念 促进核心素养发展

——以“二次函数的图象及性质”的教学实践为例

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［ 摘 要 ］数学课程要培养的核心素养具有阶段性、连续性、整合性等特点，“四基”是发展这些核心素养的有效载体．在促进数学核心素养发展的教学研究与实践中，需要教师树牢整体教学观念，即通过一节课或几节课关注更大范围（如一个单元、一个主题，甚至跨学科主题等）的教学，旨在突出教学内容的整体性．研究者以“二次函数的图象及性质”的教学实践为例，探讨如何以函数为主题开展教学，并在课堂教学中抓住函数概念本质，整体把握函数学习的特点和规律，注重内容的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性和思维的系统性．

［ 关键词 ］整体教学观念；数学核心素养；二次函数

数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能．义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性 ［1］ ．数学课程要培养的核心素养具有阶段性、连续性、整合性等特点，“四基”是发展这些核心素养的有效载体 ［2］ ．

在落实素养发展的教学研究与实践中，有很多研究与探索，例如主题教学、单元教学、大概念教学以及深度学习，它们的一个共同特点是不提倡传统的围绕单一课时（即课时教学）展开的零散教学，而是通过一节课或几节课关注更大范围（如一个单元、一个主题，甚至跨学科主题等）的教学，突出教学内容的整体性，也就是整体教学观念 ［3］ ．

如何整体把握教学内容，突出数学本质，发展学生的核心素养？笔者以“二次函数的图象及性质”的教学为例，探讨如何在课堂教学中抓住函数本质，从整体上把握函数学习的特点，注重内容的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性和思维的系统性.下面，就以函数为主题展开教学．

提出研究问题，讨论研究思路

二次函数是学生在学习了一次函数后研究的第二个具体函数．在教师对函数主题学习特点的整体把握下，学生在学习一次函数时逐步积累了研究函数的基本活动经验，初步掌握了研究函数的一般方法．因此，二次函数的教学思路是由师生共同讨论确定研究对象、研究内容，学生以学习小组为单位自主展开研究．

师：上节课我们从实际问题中抽象出了一类具体函数 — —二次函数，你能举一些现实生活中二次函数的例子吗？

生 1：圆的面积 S是它的半径 r的二次函数．

生2：用20米的栅栏围成一个 矩形的小花园，小花园的面积y是 它的一边长x的二次函数.

师：同学们举的这些例子都非 常好，接下来，我们会特别关注在 这些问题中变量之间的变化规律， 看它们有什么共性.这其实就是要 研究二次函数的什么呢？

经过讨论之后，学生渐渐打开

了思路：自变量x的取值范围、函 数值y的取值范围、函数的图象、 函数的增减性、两个函数图象的位 置关系（平移、旋转等）、函数的应 用……

师：我们学过了一次函数，那 时是怎么研究函数的图象和性质的？

你有什么经验？

生3：先画一些特殊函数的图象，再由图象归纳性质。（剩余4205字）