回归教材，真题探源

——一道中考题引发对“增根问题”一般策略的再探

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贵刊于2013年5月刊登的一篇文章《中考题也会出错一—对“有增根”类中考试题的讨论》，对一道中考题进行了质疑，同时，还对命题给出了改进建议.这启发笔者对“增根问题”进行了再研究，形成了处理“增根问题"的一般策略.

1题目呈现

母的值等于零就可以了.教材对增根的阐述既详细又具体，具有指导意义.由此给出上面中考题的常用解法：

解法1：去分母，方程两边同时乘最简公分母（x+1）（x-1） ，得 6-m（x+1）=x2-1

当 x=1 时，由 6-2m=0 ，解得 m=3 ；当 x=-1 时，由 6=0 产生矛盾，可知方程 6-m（x+1）=x2-1 无解.

（江苏扬州中考题）若方程 有增根，则它的增根是（ ）.

A.0 B.1 C.-1 D.1和—1

2教材对“增根"的阐释

以北师大版数学八年级下册教材为例，该教材第127页中的“议一议"如图1.

议一议在解方程x-2 2-x 2时，小亮的解法如下： A方程两边都乘x-2，得1-x=-1-2（x-2）.解这个方程，得x=2.你认为x=2是原方程的根吗？与同伴交流在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我

们称它为原方程的增根产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式。（剩余2163字）