中学数学·初中版

2023年02期

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“生长数学”理念下的结构化教学 摘要：“生长数学”理念下的结构化教学可以优化学生学习方式，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，体现了以生为本、让知识与生命共同成长的理念.生长数学结构教学，可以通过一图一课，促进自然生成；通过问题关联，彰显结构化教学；通过自主探...
重视概念生长过程搭建单元知识框架 摘要：属性是概念的本质.概念教学的关键就是要通过问题情境，让学生抽象出本质属性，并在此过程中让学生感受概念的生长过程、感悟建立概念的必要性和必然性.生长数学观下分式概念的教学，应当在“给例子—找属性—举例子—下定义—再辨析”五个教学环节中搭...
生长中发现发现中生长 摘要：生长数学教学观下的解题活动，是学生与所要解决的问题“互动”的过程，教师要根据问题的结构特征，挖掘问题的本质内涵，对问题进行生长变式.为此，教学中要找准生长点、选好生长路径，用宏观把握、微观刻画来发展学生的“四能”. 关键词：生长数学；...
构建数学生长平台让生长数学水到渠成 近期阅读了卜以楼老师的《生长数学：卜以楼初中数学教学主张》以及刊登在2021年第2期《中学数学教学参考》上潘红玉编委对卜以楼老师的专访文章《生长数学：新时代数学教育的行为自觉——访本刊编委卜以楼老师》，感触颇深. 《生长数学》是卜以楼老师几...

开发“玩转数学”课程，创新减负增效路径 摘要：本文中阐述了“玩转数学”课程的基本概念、内容及背景，提出了该课程设计及应用的基本目标.基于对“数学之趣”“数学之史”“数学之美”及“数学之用”四大核心教学内容的分析，剖析了课程设计的具体思路和方法，探讨了“玩转数学”校本课程在实施中的...
数学概念的教科书呈现方式探究 数学概念的形成离不开实际生活，初中阶段的数学知识大多反映了实际生活中的数量关系.因此，在初中数学教学中引入数学概念时要将其与学生生活实际密切联系，使学生能够更好地体会数学概念的应用场景，以便于理解概念的实质并加以灵活运用.下文将以“一元一次...

理解概念本质重构知识认知 摘要：几何定理的教学是初中数学教学中的一个重要课型.本文中以“圆周角”的教学为例，从同堂异构的角度，科学、合理地分析两位教师的教学设计，在此基础上对几何定理教学进行了深入思考，并提出了几点教学建议，为更好地引领初中几何教学提供助力．关键词...
基于理解的概念课教学实践与思考 摘要：数学概念教学是数学教学的重要组成部分，是落实学生数学核心素养的根本所在.深度理解概念课的教学之道是数学教师的应然要求.在概念课教学中，要进一步理清教学所要理解的重点要素，如目标要求、内容方向、学情基础、操作程式等，厘清概念教学的本质，...
基于“一题一课”的中考探究式复习课的实践研究 摘要：“双减”背景下，高效课堂以提升学生核心素养为抓手，在“发挥学生主体作用，教师从课堂主导者转变为引导者，教学从知识的灌输转向思维的启发”新课改理念的启发下，探究式教学成为中考复习课“减负提质”的有效教学方法.通过深挖一道题目，以一题串连...
基于核心素养的初中数学课堂教学方法探索 摘要：数学核心素养是以数学学科知识和技能为基础，学生个体在解决生活实际问题过程中表现出来的抽象、想象、建模、分析、推理、运算等综合能力，学生核心素养的形成要通过学科课程与教学来实现.通过数学课堂教学方法的实践与探索，让学生学会用数学的眼光看...
合作学习模式在初中数学教学中的应用研究 合作是指两个或两个以上的个体为了达到共同目的相互交流配合的过程.合作学习是一种自由度和参与度较高的学习模式.合作学习是通过异质分组、明确分工让学生参与组间交流沟通、实践合作来达到完成教师布置的学习任务的目的.合作学习的教学模式改变了以往课堂...
初中数学利用交互式电子白板教学的案例研究 摘要：现代信息技术的应用娴熟程度正越来越成为评判数学教师素质的一项指标. 在初中数学课堂教学中，根据初中数学课程特点，充分发挥交互式电子白板的优点，可以有效展现数学本质，调动学生的学习兴趣，启迪学生的数学思维，并以此建立有效数学课堂. 关键...
钻研解法预设铺垫，对话追问引导回顾 摘要：“新定义”考题是近年来的一类热点题型，如何开展这类考题的解题教学值得研究．比如，围绕“新定义”考题研发“一题一课”式教学设计就值得尝试．在备课时，教师要先深入钻研“新定义”考题的解法，想清辨明关键步骤、易错点或解题细节，然后精心预设“...
一次函数图象教学设计 “一次函数”在初中数学中占据着重要的地位，《义务教育数学课程标准》中对一次函数的教学提出了更高的要求，具体来说要求能画出一次函数的图象，并根据它的图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索自变量x的系数k在取不同的值时函数图象对应的变化.基于此...
从“炒冷饭”走向“满汉全席” 摘要：基于当前初中数学复习课中普遍存在着“内容贪多，层次缺失”“形式贪逸，活力缺席”“过程贪快，互动缺位”三个突出问题，有针对性地设计了“内容坡度设计”“变通复习形式”“过程互动提升”三种改进策略，旨在让沉闷已久的数学复习课走向一个受学生喜...
重过程，促反思：“二元一次方程”的教学案例 数学教学的过程教育是关注学生体会知识的发生过程，在探究学习的过程中积累活动经验，学会思考的方法，提升综合素质.因此，数学教学不仅要关注结果，更要兼顾过程.过程教育是激发学生学习兴趣的动力，通过过程学习才能形成全面的认识，真正让学习发生.在日...
数学课堂教学中有效建模的教学案例分析及反思 摘要：在课堂教学中，应关注什么样的课型适合建模教学，建模的过程如何体现学生的主体地位，教师的主导作用又如何体现，如何让学生产生主动建模的欲望，如何让建模过程与生活实际有机地结合，如何让建模活动与教学任务的完成辨证统一，等等.从这一系列问题入...
尽显教学艺术，让结课更有魅力 摘要：恰到好处的结课，可以起到强调重点、引发遐想、再揭主体、铺路引桥等效果，更重要的是让结课成为“精彩之笔”，成为学生思维延伸的载体，尽显教师精湛高超的教学艺术与风格.本文研究者结合自身的教学实践，提出一些课堂结课的思路及策略，以期让结课更...
高阶思维导向下的一轮复习教学设计 1问题背景布卢姆2001版认知分类将高阶思维界定在“分析”“评价”和“创造”三个层次.高阶思维导向的数学课堂教学，倡导以学生为主体，以教师为主导，以问题为中心，以活动为载体，以学生能力的培养、思维品质的提升为教学目标.在中考一轮复习课中，...

数学学习个体差异成因分析与应对措施的研究 教学中，学生获得的知识量与学习效率有着很大的关系，而影响学习效率的因素多且复杂.其中，个体差异是影响学习效率的重要因素之一.数学教育一直倡导“因材施教、学有特色、鼓励冒尖、允许落后”等理念，就是考虑到学生与学生之间存在着一定的个体差异.因此...
“双减”背景下的初中数学单元作业设计 摘要：“双减”政策对教师的教学能力和作业设计能力提出了更高的要求.本文中以“平行四边形复习课作业”为例，立足课标，深挖教材，关注课堂，变式拓展，设计“2+2+1”分层作业，为数学教学减负增效，推进“双减”政策精准落地. 关键词：双减；单元作...
数学活动，育人为先 摘要：育人价值理念不同于传统的教育观念，其目的在于通过以整体性、层次性、渗透性为主的思维方式培养学生的核心素养，以达到育人为先的目的.本文中以初中数学中“拼图＼5公式”教育活动为例，从课程目标的设置、活动开展过程以及活动评价等方面对数学教育...
实践性作业：推动学生思维向更深处漫溯 摘要：数学实践性作业作为一种独特的作业形式，既为学生提供了将数学知识转化为数学能力的新路径，又为学生创造了小组参与、探究实践、动手操作的学习环境.“大树身高是多少”是九年级数学实践性作业，通过组织学生测量大树的身高，引导学生观察、思考、判断...
新定义问题及其教学优化 对于毕业班的学生而言，他们虽身经百战，解题无数，但遇到新定义题型也会谈题色变.新定义以其变化莫测成为许多学生的痛点难点.新定义究竟痛在何处，怎样化难为易？这是一个值得不断尝试、探究、归纳的开放性、创造性研究问题. 1 新定义问题教学的现状 ...
解决动态问题有方法 摘要：不会解决动点问题是许多初中生学习数学的“通病”，甚至有的学生在遇到这类问题时宁愿避而不答.由此可见，初中几何中的动点问题已经成为学生提高学习质量和效率的一大障碍.然而，这一内容一直以来都是中考命题的热点，这就使得学生不得不想方设法掌握...
最简分式易错点及避错策略分析 摘要：最简分式是分式的基本性质之后的又一新知识点，其理论基础就是分式的基本性质.根据最简分式的要求，分式及分式的运算结果均需保留最简形式，所以就要对分式进行化简，但是学生在化简时总容易出错.本文中从最简分式的概念入手，结合具体案例展示几种错...

提高初中数学作业批改有效性的策略研究 摘要：批改作业是对学生作业的评价过程，是一门重要学问，它不仅可以巩固所学知识，训练应用能力，还是检验教学效果的有利手段.本文研究者结合自身的教学实践简单阐述了当前初中数学作业批改中的误区，并对应提出了提高作业批改有效性的策略. 关键词：作业...

多向探究解法落实核心素养 摘要：好的试题凝集着命题老师的智慧，往往解法多样，兼顾考生能力差异，能够综合考查学生的数学核心素养．在解题教学时，教师要引导学生思考问题的本质，深入探究几何问题的条件与结论及图形之间的内在联系，追寻“为什么这样做”，如何从不同角度进行转化，...
一题多解，各美其美 一题多解，就是在不同视角下对问题进行剖析与探究.一题多解，既有助于开阔解决问题的思路，提高解决问题的能力，又可以最大限度地挖掘学生已有知识的潜在能力；它有利于培养学生的直观想象能力，发散学生的数学思维，发展学生的核心素养．本文主要探究下列...
例析直角三角形中30°角的作用及构造方法 摘要：直角三角形中30°角在初中几何中扮演着非常重要的角色，常用之来解决一些简单的计算，如计算角度或边的长度等，属于比较简单的知识点.本研究在阐述这些知识的基础上重点探究和分析了直角三角形中30°角的构造方法，可以帮助学...
例析求分式值的几种常用方法 摘要：求分式的值是初中数学“认识分式”这一章中非常重要的知识点，也是中考命题的热点.从近几年的命题情况来看，这类问题越来越灵活，对解题方法的要求越来越高.本文中采用例题分析的方式，为一线教师展现了几种求分式的值的方法. 关键词：分式；中考；...
初中数学非标准题型解题思路研究 摘要：数学新课标指出，教学活动应促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用教学的思想与方法.获得数学的基本活动经验. 鉴于学生面对非标准、非典型问题的“一筹莫展”，教师应指导其灵活运用换元法，通过变换研究对象，促进非标准问题标准...
与二次函数相关的最值问题求解策略 对于与二次函数相关的线段最值问题的考查，往往涉及到的知识点主要有以下几点：其一是两点之间线段最短；其二是垂线段最短；其三是三角形三边关系等内容.如何针对这一考点引导学生对“动”和“定”之间的关系进行思考研究，处理问题中运动变化关系与几何元素...

从结构化理解，探究数学概念教学 摘要：概念教学要重视概念的生成过程，也要重视知识的整体性，从整体建构认识概念本质，结构化理解并灵活运用概念，培养学生的抽象思维，发展核心素养. 关键词：结构化理解；概念教学；核心素养 “获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多...
初中数学实验教学运用策略 摘要：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.在初中数学教学中，运用数学实验，有助于积累数学活动经验，提升数学教学整体效能，促进学生数学学习不断进阶.在数学课堂上，可以通过探索规律、手脑联动、动态模拟、变换图形来进行数学实验教学. ...
聚焦数学课堂落实减负增效 随着新课改的不断推进，整个社会的教育理念，悄然发生了翻天覆地的改变.教学不仅仅是追求分数，更重要的是培养学生获得终身可持续发展的学习能力.新课标提出：“如今的教育，要将目光从教学结果转向教学过程；要从追求统一模式的教学方式转向差异化的教学...
类比法在分式习题中的应用 摘要：解决分式问题可运用类比法，类比已有的知识体系，找到新旧知识间的联系与不同，将学生的学习由被动转化为主动，进而提高学习效率. 关键词：类比法；对比；迁移在平时的教学中，经常会遇到一些较难的习题.若直接让学生做，学生往往一筹莫展，毫无思...
“德教合一”理念下初中数学课堂的建构研究 摘要：2021年，我国颁布“双减”政策，该政策的核心思想是把教学集中在学校的课堂上，减轻学生负担，使教育回归本质.在“双减”背景下，素质教育再次成为一线教师热议的话题，初中数学教师需要发挥学科育人优势，增强德育教育，落实“德教合一”理念.在...
把一节传统课上活 1 教学片段这是小学升上初中后的第一节几何课．走进教室，当教师说明所要讲的内容时，学生显得很轻松很高兴，并且表现出很大的兴趣，积极投入课堂．片段一一开始创设情境激发学生的求知欲，给学生一个想象空间，增强学生学习数学的兴趣．教师提出了这...
初中数学课堂“问题链”设计的探讨 初中数学课堂教学应以激发学生探究知识的动力与兴趣为主要目的.教师要以新课标的教学目标为导向，将课堂中的知识结构、数学逻辑、数学应用、学习态度等，依据数学逻辑结构构成“问题链”，通过这一教学方法满足不同能力学生学习数学知识的需求；将课堂教学内...
基于默会知识的初中数学概念教学路径探寻 默会知识就是一种大家都在用，只可意会不可言传的知识，是相对于明确知识而言的.默会知识的特点包括：一是情境性，是基于情境的一种直观感受；二是实践性，在实践中应用与意会；三是主体性，主体只有参与实践才会领会.学生每学习一个概念，都会启动相应的默...
基于体验的初中数学“生长课堂”建设研究 体验式学习是让学生通过在特定的情境活动中参与学习，积极探究，从而理解知识的过程.探究体验式学习，可以有效激发学生发展的内驱力，唤醒自我认知，在已有的知识经验基础之上，接受新的体验，从而亲身经历和体悟知识，并能在头脑中构建起新的知识体系.体验...