中学数学·初中版

2023年11期

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由一道题的典型错解引发的教学思考 摘要：文章通过对2022年西藏自治区初中学业水平考试中一道统计与概率题的答卷分析，整理学生用列表法或树状图求概率时出现的典型错解，深入剖析典型错解背后的原因，结合发展学生数学核心素养对教学提出四点思考和建议．关键词：错解分析;核心素养;教...

基于真实情境的数学问题创设的策略与思考 摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，教学素材的选取应尽可能贴近学生的现实，以利于学生经历从真实情境中抽象出数学知识与方法的过程，发展抽象能力与推理能力.学生的现实主要包含生活现实、数学现实及数学文化现实.真实情境的创设可依赖...
浙教版尝试检验法求解二元一次方程组的思考 摘要：尝试检验法能得到一元一次方程及二元一次方程组的解，尝试检验过程可培养学生数感素养.课堂教学中可让学生深度体验“从哪个数代入尝试，尝试可以怎样优化和改进，怎样与问题背景有效联系”，让学生思维真实发生，从而促进数学核心素养的提升. 关键词...
初中数学教材编修中的几个具体问题 摘要：教材编修是落实数学核心素养教育的关键，在具体修订过程中存在许多有争议的问题，对这些问题在讨论、辩论过程中达成“共识”或者抛出问题，引起大家的进一步讨论，有助于教材的编修.无理数概念的名称问题与编排的“位置”问题，几何证明位置的编排问题...

例析中考代数推理题及其教学反思 摘要：推理是数学思维的主要表现，体现了数学的严谨性，保障了数学的科学性.在日常的数学教学中，教师往往注重培养学生的几何推理能力，却忽视对学生代数推理能力的培养.事实上，代数推理同样重要.目前，随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁...
透析试题本质，用问题驱动提升学习力 摘要：对基于圆的基本图形的试题生成过程进行分析，可以有效寻找解题思路和途径；教学中把试题变成一个一个问题，并巧妙呈现提问方式，让学生在不断生成的问题中展开探究，可以培养数学思维，提升数学学习力. 关键词：试题生成分析；问题驱动；学习力由圆...
借助探究活动实现深度学习的措施研究 摘要：随着“双减”政策的落实，提高课堂教学效率成了初中教育工作者热衷的话题.探究活动的应用，不仅能培养学生的直观想象素养，还能让深度学习真实发生.本文中从“情境创设，引发探究性思考；实验探究，引发认知冲突；设计问题串，发散数学思维”三方面具...
建设“四性”课堂，促进有效学习 摘要：展开课堂有效性的探索，努力建设“四性”数学课堂，可以凸显“以生为本”的教学理念，促进学生的有效学习.文章以“完全平方公式”的教学为例，具体阐述了建设“四性”课堂，促进有效学习的方式方法. 关键词：数学课堂；完全平方公式；有效学习当前...
初中数学“综合与实践”活动设计策略的实践探索 摘要：新课程标准要求培养学生“三会”的数学核心素养，而“综合与实践”是落实核心素养的重要组成部分.本文中通过“无盖长方体纸盒的底面积”这一活动课程进行探索，从四个方面阐述了初中数学“综合与实践”活动的设计策略. 关键词：初中数学；综合与实践...
面向几何直观的代数推理 摘要：函数问题源于生活而高于生活.初中数学学习过程中，依据函数解析式作函数图象于学生而言比较吃力.从知识逻辑顺序的角度，根据函数解析式对函数图象所处象限、变化趋势、对称性及函数图象与坐标轴的交点等方面进行简单的代数推理，猜出函数图象，提前获...
基于深度学习的期末复习课堂教学模式探究 摘要：新数学课标指出，数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点.教师在平时的教学过程中，要着重培养学生的学习积极性，进而使其能够进行独立思考并解决数学问题，找到通往深度学习的途径.而复习课对学生...
优化教学策略，实现高效复习 数学复习课是对阶段性知识的总结、巩固和强化，能够帮助学生加强对所学知识的理解，提升运用知识的技能，形成结构化的知识体系.既然数学复习课如此重要，就需要教师用整体性的眼光展开复习课教学，通过知识的综合化整理，激发学生的学习兴趣，弥补学习上的薄...
“双减”政策下数学作业优化设计的研究 随着“双减”政策的落地，“减负增效”成为整个教育界关注的热点话题.从作业的角度出发，“减负”并不仅仅是单纯地减轻表面上的作业数量，同时还要减轻学生心理上的负担，让学生在轻松、愉悦的氛围下乐于学习；“增效”是指在保证作业效能的基础上，不断优化...
开展变式教学，促进深度学习 变式教学以试题改编、一题多解、知识迁移等为手段，从不同的角度引发学生对试题产生新的思考，有效锻炼学生的思维能力，是数学教学中一种常用的训练手段.变式教学使学生对原有的试题产生新的认识，为知识建构、实现举一反三创造了条件，调动学生的高阶思维参...
巧妙追问促提升，灵活设计引思考 追问是在教师提问的基础上对学生的答案进行进一步的提问，引导学生深入思考，探究问题的本质.问题是教学过程中师生互动的载体，而追问则是有效提升学生思维能力的手段.数学课堂以核心素养为培养目标，旨在促进学生在数学知识、思维方法上的增长，促使学生通...
探索而来的“刚刚好” 摘要：学生从圆的定义（圆心确定位置、半径确定大小）出发，有逻辑地尝试改变条件，利用控制变量、弱化条件的思想，不断进行探索和修正.学生作为课堂的主体，陆续分享自己的想法，互相交流和碰撞，最终解决问题——不共线的三点是确定圆的“刚刚好”的条件....
精选数学好问题，驱动数学学习力 摘要：教师精选好问题在教学环节上占有重要的地位.教师可以借助数学好问题，激发学生兴趣，驱动学生追求知识本质，从而成功解决问题，进而培养学生思考探究、推理计算、归纳总结的学习能力. 关键词：好问题；最值问题；驱动学习力八年级数学中的最值问题...
紧扣知识生长点，让思维在“重温”中飞扬 中考第二轮复习一般设为专题复习课，是在一轮复习——夯实“四基”的基础上，注重知识的纵横联系，强化重点、考点，是对学生已有知识、技能、思想方法的升华．因此，如何上好专题复习课，让它更有新意与深意，值得每位一线教师思考．《义务教育数学课程标准（...
注重课堂动态生成，点燃学生思维活力 课堂动态生成是在教学过程中生成的预设以外的教学活动的概括，体现了课堂教学的生动性和可变性，动态生成是对课前预设的补充和完善.在课堂教学中教师根据学生的认知规律和特点，组织学生参与探究活动，激发学生的思维活力，使课堂教学更加精彩纷呈，让课堂教...
构建基于“学力”发展的初中数学生态课堂 随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，对课堂的审视需着眼于学力的发展，构建整体、开放、可持续发展的生态系统是数学课堂的必然趋势.课堂属于一种特殊的微观生态环境，教师与学生是这个生态环境中的主人，他们在课堂中处于自身与环境的“平...

初中数学数形结合思想教学案例分析 摘要：数与形是数学的两大基本元素，初中数学教学与学习不能脱离数与形而独立存在.在数学教学中积极应用数形结合思想，可使某些抽象的数学问题变得更加直观、生动，进而促使抽象思维转化成形象思维，帮助学生更好把握数学问题本质.本文中从实际出发，立足实...
例谈复习课中分类讨论思想的有效渗透 1 在“点与圆”的位置关系中渗透分类讨论思想例1 若圆O所在的平面内有一点P与圆O上的点的最大距离是m，最小距离是n（m>n），那么圆O的半径是[CD#3]. 师：在同一平面内，点P与一个圆可能存在哪些位置关系？问题中的点P与圆O可...
培养创新思维，激发课堂活力 摘要：创新思维是一种发散性思维，是指能够多角度思考问题、创新性解决问题的一种思维能力.创新思维的发展能够激发学生的想象力，促进学生将知识整合优化，融汇贯通，更加灵活地解决问题，从而促进学习能力和创新能力的提升.本文中从探究最优解法、问题情境...
实施分层教学提升初中学生数学素养 摘要：分层教学是新课改以来落实以人为本教学理念的重要举措，能够极大地激发学生的潜能，符合学生身心发展的个性化特点.本文中通过探讨实施分层教学的策略，旨在让不同层次的学生都能够提升自身数学素养. 关键词：分层教学;数学素养;目标;作业评价分...
快速解答中考数学选择题“六法” 摘要：解答选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除错误选项，得出正确选项的过程.在考场上要做到“正确、迅速”地答题，就要学习和掌握一些常用的选择题答题方法与技巧，充分利用选项提供的信息，发挥选项的作用，排除迷惑选项的干扰，作出准确判断....
数形结合思想在初中函数解题中的应用 摘要：函数部分是中考考查的热点，也是初中数学教学的重难点.根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，中考关于函数考查的题目比例有所增加，其中应用数形结合思想解决的问题较多，给学生带来了一定的难度.本文中以此作为研究视角，立足初中函数解题...
分析错因，纠正错误，寻找方法 在初中几何教学中，我们经常看到学生有一些似是而非的证法：有的是没有完全理解题意，有的是理由不充分，有的是以偏概全、以局部代替整体，有的是误解或误用了性质、定义、定理、公式，有的是作图误导，还有循环论证、偷换概念、推理步骤不规范等多种错误.教...

素养导向下评价素材选择与教学启示 摘要：素养导向下的教学评价功能要在发挥数学思维内在力量的前提下，落实立德树人的根本目标.立足“教—学—评”一致性的课程理念，运用系统性思维，分析评价取向，整合教学内容，优化教学环节，“教对数学课”. 关键词：素养导向;评价素材；价值分析；教...

逆向思维在初中数学解题中的应用 摘要：逆向思维是初中学生不可或缺的一项思维能力，是数学核心素养的重要体现.本文中分析了逆向思维在数学解题教学中的重要性，介绍了逆向思维能力在初中数学解题中的应用实例，并提出了学生逆向思维的培养策略. 关键词：逆向思维；初中数学；实践《义务...
一道中考试题的解法探究与变式演练 摘要：一次函数的图象和性质及其运用是各地中考的高频考点，也是难度较大的压轴题型之一.通过对一道中考真题的解析探究、变式演练和总结反思，探索了这一题型的解题思路与方法. 关键词：真题再现；解法探究；思路分析；变式演练；结合图象 “一次函数的图...
聚焦图形本质合理分类解题 摘要：分类讨论的思想方法贯穿整个初中教学教学，而图形与坐标又是初中数学的重要内容，因此，在教学中需要训练学生正确运用分类讨论思想，合理解决图形与坐标中平行四边形的相关问题. 关键词：平行四边形；分类讨论；图形与坐标 1 背景分析《义务教育...
规不正，不可为圆 “规不正，不可为圆”阐明了遵守规则的重要性，也从侧面反映了规范化解题的积极意义.规范化解题不仅能提升初中生数学解题效率，还能通过规范化审题、解题步骤书写以及解题答案求算等，发展学生的逻辑思维能力，辅助学生建构科学完整的数学解题模型，进一步强...
发掘隐含条件，巧设辅助元素 摘要：换元法是初中数学中一种能够灵活、广泛运用的简洁明快的解题方法，具有“化繁为简、化隐为显、变直接为间接”的优越性.本文中结合典型例题，通过对其解题思路与方法的分析点拨，探讨了如何在各类题型中灵活运用换元法解题的方法与技巧. 关键词：变形...
初中几何问题中线段长度的求解技巧探究 摘要：平面几何是初中数学知识中重要的一部分，线段长度的变化影响着图形的大小、形状.考查线段长度的形式多种多样，相关的问题也都十分灵活.求线段长度的基本方法有等面积法、利用勾股定理、利用相似等.本文中结合不同例题，具体分析解答求线段长度问题常...

“双减”背景下初三高效复习课的实践探索 摘要：初三数学复习课的价值在于掌握数学规律与知识体系，增强学生知识整合与解决问题的能力.为避免初三数学复习课陷入“刷题桎梏”，文章采用案例解析方式，从多元表征、开放问题、思维导图三个角度切入，提出初三数学复习课的高效组织与实施策略.同时，按...
“双减”背景下创新数学课堂教学实践与思考 摘要：本文中提出了“双减”背景下创新数学课堂教学的几点做法，包括创造性地使用教材、不拘一格精心导课、促进学生合作交流、鼓励学生动手操作、认真做好教学反思等五个方面，以不断帮助广大教师提高数学课堂教学水平. 关键词：创新；导课；合作交流；动手...
有的放矢微“创”教材，借“题”发挥发展思维 摘要：在优化教学设计的道路上，教师要善于创造性整合教学内容，通过巧妙的借“题”发挥，促进学生数学思维的自然生长.文章倡导有的放矢微“创”教材，借“题”发挥发展思维，以“三角形的中位线”的教学为例，为发展学生数学思维、提高数学核心素养提供有效...
“三个理解”视角下的初中数学优化教学设计与思考 摘要：以“三角形的边”一课的教学设计为例，提出“三个理解”视角下的初中数学教学，应当站在理解数学、理解教学、理解学生的视角，以“单元整体教学”为指引，以数学基本活动为途径，以实现数学核心素养培养目标为宗旨展开优化教学设计. 关键词：三个理解...
精心预设，动态生成 摘要：新课标背景下的数学教学是师生双边互动、教学相长的过程，课堂是从精心预设到动态生成的过程.文章以“有理数乘方”的概念教学为例，通过三个教学片段的剖析来谈谈一线数学教师该如何做好课堂预设，让课堂在动态发展中促进学生思维、知识与能力智慧的生...
初中数学结构化教学策略研究 摘要：数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，对于初中学生而言，学习数学知识需要具备一定的思维能力和数学基础.而结构化教学是一种有效的教学策略，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习的效果.本文中从结构化教学的定义、特点，以及如何在...
基于APOS理论的概念教学设计 摘要：数学具有抽象概括性，因此数学教学要遵循这一特点；APOS理论基于数学抽象性的特点，将数学概念的学习概括为操作或活动、过程、对象、概型四个阶段.本文中以初中数学“实数”的教学为例，得到基于APOS理论为框架数学概念教学的教学设计. 关键...
结构化视域下初中数学单元整体教学实践研究 摘要：以结构化视域为理论基础，以初中数学“图形的旋转”为研究对象，探讨了单元整体教学实践的有效性和可行性.通过对教学内容、教学方法、教学过程和教学评价等方面的分析，提出了一种基于结构化视域的初中数学单元整体教学模式，该教学模式可以有效提高学...