中学数学·初中版

2023年01期

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生长数学育人性之:传播人文教育 编者按：生长数学教学的价值追求是“学有生长力的数学，学生快乐;教有生长力的数学，教师幸福”．这显示出强劲的教学生命力，亦在全国形成较强的反响．从本期开始，我刊开辟“生长数学”专栏，反馈生长数学教学的最新研究动态，发表生长数学教学的最近研究成...
唤醒结构意识探寻生长路径 摘要：整体理解初中数学知识要注重教学内容的结构化，从教学角度来说，要帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系，逐渐形成数学知识的系统观．以圆“垂径定理”为例，紧扣学科知识内外结构特征进行教学设计，从整体上把...
概念是怎样开花的 摘要：概念教学要从重视概念的生长过程开始，立足学生的已有认知进行适切的教学设计，结合课堂的真实生成逐步引导，激发学生在一以贯之的结构主线上观察、分析、发现、突破、创造，使概念在教学活动中自然地生根、发芽、开花、盛放．关键词：概念教学;生长...

扎实研读教材,精准设计教学 摘要：在“双减”政策的实施过程中，如何真正实现减负增效，是亟待解决的重要课题．本研究融合一线课堂教学实践，以片段教学为具体案例，探索“双减”背景下优化教学内容的方法，更好地落实“双减”政策，进一步优化教学内容．关键词：双减;优化教学内容;...
一题多变,变中求道 摘要：一题多变是教师在教学中的有效教学方法，通过对一道题的深入探究挖掘问题中蕴含的数学本质．平行线中的拐点问题是初中阶段学习的重要知识点，并且此类问题多变，通过变式可以引导学生发现解决问题的规律和方法．关键词：一题多变;拐点;平行线...
例谈初中数学教材情境资源的再编 近日，笔者在一次青年教师教学基本功比赛（为比赛公平，比赛组织方提供的教材内容为“分式和分式方程”）中有幸聆听了几位优秀教师的模拟讲课，受益匪浅，尤其是参赛教师对教材情境资源的再编引发了笔者的浓厚兴趣．下面先重点呈现几位教师对教材情境资源再编...

初中生数字特征理解水平:现状、问题、对策 摘要：运用数字特征分析数据是初中“统计”的重要内容．以山西省某中学的八年级学生为研究对象进行测试，发现学生对数字特征的理解处于中等水平，主要存在运算过程出错、概念理解不透、样本总体混淆和应用能力不足等问题，可以通过强化运算对象解析、增润统计...
问题串在数学实验课中的运用 摘要：问题串能有效反映教学组织形式，落实“做中学”的理念，确保学生的学习方式多样化，积极发挥学生课堂的主体地位，促进学生高阶思维的培育，从而实现数学学科特有的育人目标．关键词：问题串;高阶思维;学习方式;教学方式问题串因其内涵丰富、功能...
数学核心概念主动建构的教学设计原则与策略 摘要：主动建构是学生通过真正经历学习活动，通过现象获以经验掌握规律，并形成数学学科素养的过程．本文中阐述了基于核心概念主动建构设计的原则，并指出初中数学的“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”“综合与实践”四个领域核心概念的主动建构设计策...
关注思维体验,发展关键能力 摘要：专题复习课要充分关注学生思维的发展．“与圆有关的概念”这节复习课，以问题驱动指引学生的思维，通过“问题情境，引发思考;问题拓展，搭建框架;问题延伸，发展能力”三个环节，引导学生深度思考，发展学生的关键能力，培养学生的必备品格．关键词...
初中数学教学如何提高学生的实践技能 摘要：立足初中数学教学场域分析，“学以致用”是数学价值的重要体现，但在长期的功能性、目的化、应试型教学理念影响下，普遍存在“理论与实践价值不对称”的缺陷，具体表现为数学教学的目的是为了解答题目、提高成绩，这无疑会影响学生数学实践技能的培养．...
多维探究:基于深度学习的初中数学课堂教学 摘要：学生数学知识的获得需要在教师的引导下，在概念、定理、变式等多维课堂教学中创设探究环境，让学生主动去获取有效信息．在探究的过程中，学生再主动地创造、发现、获取更多其他有效知识，促使学生独立思考、理解数学，最终获取数学探究的能力．关键词...
基于深度学习理念的初中数学教学设计 初中数学深度学习的课堂是关注学生真实体验、求同存异的课堂，课堂教学的目的不仅在于单纯知识的传授，还在于在真实的学习情境中，设计一系列与知识相关的问题，激活学生思维，产生认知冲突，重新构建更加缜密的知识体系．本文中选择浙教版数学七年级上册“二...
“实数”单元作业的设计、反馈与优化 摘要：单元作业是提升学生核心素养的重要载体，主要功能在于巩固知识、诊断教学、学科育人．在设计单元作业时，教师需要在课程目标的基础上综合考虑作业目标、设计思路、作业内容，重点关注问题设计的指向性、问题序列的层次性和问题设计的创新性，努力用有限...
开展探究式教学提升整体性认知 摘要：创设真实问题情境，引领学生探究式学习，整体把握教学内容，培养学生学科素养和关键能力．以北师大版八年级下册“平行四边形的判定”第一课时教学为例，构建关于几何图形的整体性认知结构，形成和发展系统性思维，让核心素养在数学教学活动这片土壤中自...
拼图直观思考 摘要：数学实验可以将知识背后的发现和探索过程以直观的形式呈现出来．通过以方块纸为载体的实验活动，在拼图中启思，从图形的角度探索与自然数有关的求和问题;在直观中明理，尝试说明面积为２的正方形边长是无理数;在思考中积累经验，发展数学核心素养． ...
基于“三会”的“图形的旋转(１)”说课设计 在一次说课展示活动中，笔者结合«义务教育数学课程标准（２０１１年版）»（下文简称“课标”）提出的“三会”（会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界）理念有幸展示了“图形的旋转（１）”的说课设...
捕捉追问时机,提高课堂效率 追问是指针对某一内容追根究底地多次发问．有效的追问可启发学生的思维，帮助学生形成良好的问题意识，达到答疑解惑的目的[１]．数学教学中的追问，一般有顺着学生思维与逆着学生思维两种情况．顺向追问一般是学生的回答不够深刻或比较片面，教师具有导向性...
初中数学课堂导入方式的探究 如果说教育是一门艺术，那么课堂导入就是一种创造[１]．课堂伊始，利用新颖方法导入能有效唤醒学生的智力情绪，让学生产生浓厚的学习兴趣，使得课堂渐入佳境．因此，导课方式不仅体现了教师的教学基本功，还能活跃课堂气氛，推进课程进展．一本引人入胜的...
例谈初中数学课堂导入的几种途径 摘要：课堂导入是一节课的开始也是关系课堂教学成败的关键环节之一．好的课堂导入环节可以吸引学生兴趣，启发学生思考，明确教学重点，意义重大．在具体教学实践中，如果教师直接开始知识点的传授，而忽略导入方法，学生往往会出现兴趣不高，跟不上思维，思路...

巧用类比思想,培养初中生逻辑推理能力 摘要：类比推理是逻辑推理的重要组成部分，是从特定的具体对象到另一特定的具体对象的推理，是学生获得数学新知识和解决数学问题的重要途径之一．在初中数学课堂中，教师应将类比推理贯穿于数学概念、性质的教学中，以及巧用条件类比、方法类比进行推理，凸显...
在探究中培养学生几何直观能力 摘要：几何直观能力主要是指通过图形来描述问题并进行分析的能力．对学生几何直观能力的培养，不仅可以帮助学生更加直观地理解数学，同时，更有利于提高学生的创新意识，培养学生的发散性思维，这在整个数学教学学习过程中都非常重要．基于此，以“全等三角形...
论如何培养初中学生的数学核心素养 摘要：数学核心素养是人们适应社会发展以及个人发展的需要．为了帮助学生在未来长期学习和工作生活中取得进步，教师要适时地在初中数学课堂上渗透培养学生的核心素养．根据新课标中提出的有关核心素养的概念，教师可以从课前先导、课下演练、课后反思等角度出...
初中数学教学中几何直观能力培养方案 新课程标准中提出在初中数学几何部分教学过程中，应重视对学生几何直观能力的培养，使学生数学思维更加完善，以帮助学生更好地解决几何问题．而几何直观能力是分析图形、总结问题、认识事物等方面能力的集合，是个体创造性思维以及敏锐洞察能力在解决数学问题...
小组合作学习在初中数学复习课中的实践探究 随着社会经济不断发展，合作已经成为人们生活和学习的重要策略，其作用也越来越明显．“独木不成林”，如何利用小组合作的方式来让学习或工作获得最高效率已逐渐成为人们探讨的关键问题．在这种社会背景下，小组合作学习已经成为课堂学习的一种重要模式．小组...
授之以渔提升中考数学应变能力 中考是对莘莘学子寒窗苦读的大检阅，同时也决定着他们能否步入自己理想的高一级学校，是他们人生旅途的一个拿球个站点．数学作为中考科目的重点学科之一，对学生的中考成绩有着至关重要的影响．如何提高学生分数的应变能力，这是每一个初中毕业生及其家长最为...

抓住数学本质考查核心知识 摘要：“尊重教学现实、关注数学本质、聚焦核心知识、确保有效区分”是命制中考试题的基本理念．一道好的试题，一般需经历命题预设、素材选取、雏形编制、试题打磨、最终定稿等过程，以尊重教材、关注数学学科本质、厚植数学学科素养、精准导向课堂教学．关...

平面几何解题思路探析 摘要：探寻平面几何解题的一般性思路，并应用该思路解决具体实例问题，并提出学生的认知结构是解题的基础，注意解题思维过程的整体推进，以及根据问题难度做出相应调整等对解题思路的一些思考．拓展平面几何解题的相关研究，为学生几何解题探寻一些方法，同时...
一道２０２１年中考几何作图题的解法探究 中学数学教育不仅要让学生获得必要的数学知识和技能，还要能让学生感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验．学生解题能力的高低，不仅可以反映其基本知识、基本技能的掌握情况，更可以反映其综合能力水平．而学生在解题实践中，常常无法找到解...
因式分解法在解题中的运用技巧 摘要：因式分解法是一种十分重要的解题方法，其应用十分广泛，可以解决代数、几何等方面的许多问题．本文中结合典型例题，着重探讨和总结了因式分解法在解决多项式整除、恒等变形、解方程、几何计算与证明等题型中的运用技巧．关键词：多项式整除;恒等变形...
二次函数中动点存在性问题解题策略 摘要：二次函数是初中数学的重要内容，它常与综合性知识点融合，以动点问题的形式频繁出现在中考数学压轴题的位置．二次函数的动点问题渗透了分类讨论思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等多种数学思想方法，对学生而言具有一定的难度．学习二次函数动点...
样本估计总体在生活中的应用例析 有时由于研究对象个体太多，限于人力与物力而无法做全面的调查，抑或调查时具有破坏性，我们只能抽样调查．抽样的方法包括简单随机抽样、分层抽样，以及整群抽样和系统抽样等．从总体中抽取一部分个体，得到样本，如何用样本估计总体呢？有两种途径：一是从...

指向初中数学本质的几何教学探究 摘要：本文主要以浙教版八下“５．２．１菱形”为例，通过“折、证、用、变、理”五个教学环节，阐述初中数学几何教学中，如何让学生在自主探究的基础上进行理性思维，凸显数学内涵，揭示数学本质，提升学科素养的做法．关键词：几何教学;数学实验;逻辑推...
把握初中数学教学核心 “变教为学”这一概念由首都师范大学郜舒竹教授提出，是就当前初中数学课堂教学环境和教学目标针对性提出的改进方案．这一教学理念是指将“以教为主”的传统课堂改变为“以学为主”的新式课堂，以适应新课程改革标准．“以学为主”的课堂是以学生为主体，让学...
例析概念教学的实施过程 数学概念是指客观事物或现象的数量关系或空间形式在人们大脑中的反映．也就是说我们一旦对事物的本质属性产生了认识，就会在脑海中形成相应的概念．于数学学科而言，概念就是它的基础或构成细胞，是培养学生逻辑思维的关键性因素，学生只有形成了相应的概念，...
初中数学课堂中分组教学应用分析 基础教育改革的深入推进使初中数学学科教学要求不断提升，教师需适应新课程标准要求，在转变教学理念的同时创新教学方法．分组教学模式是教学课程改革后推出的新型教学方法，能够让教师对学生的学习状态了解得更加透彻，也让学生产生自主学习意识并提升相互配...
“导学互动”教学模式在初中数学教学中的应用分析 摘要：初中数学教学中使用“导学互动”模式在调动学生兴趣、增强学生自主学习能力方面有一定的积极作用．本文中对“导学互动”模式在初中数学教学中应用的必要性及应用路径进行了分析，旨在为教学工作提供一些借鉴．关键词：初中数学;导学互动;应用优势;...
“导学互动”教学模式下初中数学教学分析 摘要：近几年，导学互动教学模式在教育领域深度应用，与过往阶段的教学模式有所不同，导学互动教学模式是教师提出问题，鼓励学生进行自学和交流．在该教学模式下，学生的自主学习能力会显著提升，同时，也会潜移默化地养成善于思考的习惯．本文中基于导学互动...
品味提问艺术,优化解题教学 摘要：课堂提问是数学教学中师生之间交流的重要手段．数学解题教学中的提问并非是简单的问答式，而是激发学生思维的方式与艺术，更是实现有效教学的重要手段．本文研究者从自身多年的教学实践中积累和总结的经验延伸开来，阐述了凸显层次性、体现探究性、注重...
初中数学“五问式”教学模式分析 摘要：随着新课改的不断深入推进，对学生自主学习的能力提出了更高的要求．就初中数学课堂教学看，“五问式”这一新型教学模式可发挥关键性作用，既能够促进教学过程的进一步简化，也能够增加学生的自主学习时间，对学生学习积极性及热情的提升具有重要的促进...