数学学习与研究

2022年30期

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杂志由吉林省数学会与东北师范大学数学与统计学院主办的《数学学习与研究》创刊于1982年，是以广大中学生为主要读者的科普期... 展开

类型

旬刊

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教育教学

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高等数学教学中课程思政的渗透研究 【摘要】目前，随着课程思政理念的不断深入，各大院校的思想政治教育工作方向也发生了新的改变.高校的思想政治理论课一直是大学生接受思想教育的主要途径，该课程通过培养大学生思想政治达到为其树立正确的价值观、消费观和人生观的目的.除了思想理论课之外...
高职院校高等数学教学改革的探索和实践 【摘要】针对高职院校高等数学的教学现状，为了达到良好的教学效果，笔者经过探索和实践，提出从践行课程思政、与专业紧密结合、开展线上线下混合式教学、服务专升本需求、课赛结合、编写校本教材、教师参加教学能力比赛几个方面着手开展教学改革的想法，以实...

发现元素关联构造同构方程 【摘要】数学是研究数学对象之间的一般规律的学问，要寻求数、式、形的共同规律、共同结构.人们往往通过建立相等关系来认识数学对象，如果研究的数学对象满足同样的方程，就意味着找到了它们的共性，揭示了它们的相互联系，即可利用诸如韦达定理这样的数学命...
基于数形结合思想的高中数学解题方法 【摘要】数学是一门对数量关系、空间形式进行研究的课程.在解决数学问题时，数形结合思想是一种十分重要的方式.高中数学教师在日常教学中，可以指引学生利用数形结合思想，将数学问题通过图形语言相代数语言的结合的方式予以处理，以强化学生对数学问题的感...
试析高中数学三角函数教学优化策略 【摘要】随着教改的不断深入，教育形势大好，为将此种良好的局面延续，教育工作者应当即寻求有利办法，在提升学生兴趣的基础上，确保将多种教学思想渗透完全.在高中数学课程中，三角函数知识是非常重要的内容，它不仅能帮助学生更好地理解和掌握高等代数等知...
初中数学问题导向式教学实践与研究 【摘要】在初中数学课堂上，教师采用问题导向式教学模式能够有效激发学生对数学知识的学习兴趣，利于启迪学生思维.如果教师能够味结合教材内容提出活动的数学问题，那么学生就能够紧跟教师的教学思路，逐步培养自身的综合数学素质，从而通过问题导向式教学模...
初中数学试卷讲评策略探析 【摘要】初中数学教师在进行试卷讲解的过程中，应以学生自主学习为前提，结合创新精神，注重对学生进行引导，使其掌握科学的研究方法.在考试完成后，教师应集中分析试卷并进行总结，对学习的效果集中反馈，切实让学生参与到学习过程中.试卷讲评有助于培养学...
初中数学合作学习模式的实施 【摘要】在新课改背景下，对于初中数学教学工作的开展，教师必须要以新理念应用为主来满足素质教育的不断落实.而且，对于初中阶段的学生来说，数学是一门重要的学科.因此，在开展各项教学工作时，教师要提高课堂效率并培养学生的综合能力，实现以新教学模式...
初中数学画图解题能力的培养初探 【摘要】文章就初中数学画图能力的培育展开探讨，通过对初中阶段数学画图解题能力的培育意义的阐述，分析初中数学练习中画图的问题种类，并且针对性地根据函数解题、概率解题、不等式解题当中的画图解题方法分析，提出相应的学生数学绘图解题能力培育的有效策...
几何画板在初中数学教学中的实践与探索 【摘要】几何画板是现代化科技在教学中应用而得的产物，是一款优质的信息化教学辅助软件.初中数学知识难度加大，因此几何画板在初中数学教学中的应用也最为广泛.基于此，本文阐述了几何画板的教学功能及其特点，结合现阶段初中数学教学中几何画板的实际应用...
“自学•议论•引导”在初中数学教学中的应用 【摘要】初中学生还处于形象思维阶段，对于抽象性与逻辑性较强的数学学科的学习，通常会遇到一些困难.因此，教师要根据学生的特点，注重落实新课改生本教学理念，采取“自学·议论·引导”教学模式，使学生的自主学习贯穿于整个教学过程...
翻转课堂在中职数学教学中的应用 【摘要】信息技术的飞速发展对社会各个领域均产生了不同程度的影响，教育领域同样如此，翻转课堂教学模式便是以信息技术为基础开展的一种新型教学模式.近几年来，翻转课堂在中职教育中得到了广泛应用，并取得了不错的教学成绩.基于此，本文以中职数学学科为...
相机追问追出实效 【摘要】追问是教师与学生之间重要的对话形式，它能够有效激发学生主动思考，拓展他们的思维广度，从而让数学教学课堂更加高效有趣.所谓追问，主要是指教师在提出问题、学生回答的基础之上再次进行发问的过程.但追问并不是随便提出问题，也是要讲究方式方法...
体验式教学在小学数学教学中的应用 【摘要】数学学科是培养学生逻辑思维能力的重要学科.对于小学阶段的学生而言，由于其认知水平相对较低，在学习相应的数学知识过程中有可能会出现效率低下、难以融会贯通的情况，此时为了提升课堂教学质量，构建高效率的数学课堂，小学数学教师可以积极地采用...
提升小学数学中高年段“解决问题”能力的策略探析 【摘要】作为一门重要的基础学科，数学对于学生的学习与生活都有着深远的影响.在教育更加追求提高学生综合能力的今天，小学数学中高年段数学解决问题能力的提高很大程度上影响着教育质量的提高.在探索解决问题的基本方法时，教师要重在提升学生的思维技巧，...
小学数学应用题解题策略 【摘要】小学数学是奠定学生基础的一门学科.小学数学中，最难的就是应用题解题教学.应用题不但可以提升学生的思维能力，还可以提升学生的计算能力和实际应用能力.然而，在日常的数学学习中，学生最怕的就是解答应用题.教师在数学教学中如何提升小学生的解...

渔舟唱晚波浪函数，数形结合落实素养 【摘要】函数y=Asin（ωx+φ）具有丰富的现实背景，是描述现实生活周期现象的重要的数学模型.以筒车为背景引入函数y=Asin（ωx+φ），具有现实意义，这是一个非常典型的函数建模过程.结合筒车的圆周运动研究函数y=Asin（ωx+φ），...
初中数学核心素养中培养学生推理能力的对策 【摘要】进入初中阶段以后，数学学科教学也正式进入系统教学阶段，该阶段对学生的思维建立非常关键，教师要思考如何培养学生良好的数学核心素养，如对他们数学推理能力的培养.本文简单探讨了基于初中数学核心素养培养的合情推理能力教学对策，希望为初中生更...
核心素养下初中数学课堂深度学习能力的培养 【摘要】核心素养是当前学生在学习各类文化知识时必须要关注的内容，而培养学生的核心素养也逐渐成为当前教师的主要教学目标.一些教师受应试教育的影响，在教学观念以及教学方式上有很多与当前教育大环境不相符的点，导致学生的学习能力受到了严重影响.本文...
“慧雅数学”教学理念下核心素养的课时落实 【摘要】慧雅数学教学主张：学生要智慧地学数学，从而变得聪慧，对数学知识的把握更加清晰，进而有效地运用数学；学生要规范地学数学，从而变得理性，提高逻辑思维能力.慧雅数学教学追求的是把数学经典知识、核心素养和关键能力的培养落实在每一课时的教学中...

分析情境教学对高中数学教学的积极影响 【摘要】随着时代的不断发展，数学教育也越发受到重视，其作为我国教育的重要组成部分，对于培养创新型人才是至关重要的.而高中是学习数学的黄金时期，但高中数学教学的现状仍然不容乐观.因此，有关情境教学的探讨对于提升高中数学的教学质量是极为重要的....
浅析高中数学教学中信息技术的融入 【摘要】随着信息时代的逐步发展与推进，新时代教学模式体系融入了许多信息技术支撑的教学课程，教学不断朝着信息化逐步迈进.大量信息技术的融合，有利于传统教学制度的改革与优化，教育教学模式的成功转型发展，可以促进新时代信息化课堂教学目标任务的实现...
大数据时代下的高中数学基础教学探讨 【摘要】大数据时代的优势不言而喻，正如提出者麦肯锡公司所说，数据已渗透于各个领域，对现有海量数据的加工利用将带给我们新的优势.教师利用大数据时代带来的无限益处及时更新教学观念，学习吸收先进的教学理论并时刻关注时代发展，使处于信息化社会的高中...
试论高中数学学困生成因及转化策略 【摘要】在高中阶段，部分学生存在偏科、基础不好的情况，导致其成为学困生.作为教育工作者，应该将所有的学生都当作自己的孩子，秉着不抛弃、不放弃的原则进行教学，以促进班级整体水平的提高.本文从成因、策略两个方面入手，阐述了高中数学学困生成因及转...
高中数学教学构建建模意识和培养创新思维 【摘要】数学建模是数学核心素养的重要组成部分，其对于学生的良好发展会带来很大的影响.在高中数学教学中，教师要结合学生的发展需求，关注学生数学建模意识、创新思维的培养，使得学生可以学会用模型来解决抽象问题. 【关键词】高中数学；建模意识；创新...
提高初三数学课堂教学效率的对策探究 【摘要】初三是学生初中时期最后一个阶段，学生要面临的升学压力被无限放大，在这一期间，学生开始进入紧张的复习中.而数学作为初中时期的主要科目之一，其复习的效果对于学生的影响是非常大的，但是就目前初三阶段的数学课堂教学现状而言，其教学效率还有提...
初中数学教学中创设有效问题情境的策略 【摘要】问题情境是指教师有目的、有意识地创设各种情境，以推动学生去质疑问难.问题情境教学的应用不仅有利于引导学生解决高难度抽象问题，还有利于培养学生的思维.初中数学较小学数学进入了一个新的思维阶段，教师需要在重视创设有效问题情境、激发学生学...
提升农村中学数学作业有效性的研究 【摘要】随着新课程改革标准的不断实施，农村的初中数学教师对于课堂教学模式已经做出了一定的改变，更加注重与学生的交流互动，但是在布置作业这一环节上仍然存在一些薄弱的地方.教师应该根据学生学习情况的反馈合理布置作业，从而提高数学学科教学质量，...
让课堂因差错而精彩 【摘要】课堂是允许学生犯错的地方，学生在学习数学的过程中会产生一些错误的思想观点等.教师在数学课堂教学中，要正确、巧妙地运用学生出现的错误，培养学生的创新思维，使“容错”在课堂上不断展现精彩. 【关键词】容错；课堂教学一、引言学生犯错是...
以学定教，促使数学课堂教学最优化的实践探究 【摘要】随着教育改革的不断深入，数学课堂教学也面临着改革的趋势.以学定教是实现“以生为本”的新教育理念，是推动素质教育改革发展的根本路径.将其应用到数学课堂教学中，不仅可以调动学生学习的主动性，发挥学生主体优势，还能进一步规范数学课堂教学，...
小学数学量感的培养策略 【摘要】培养学生的量感是小学数学教学的重点，也是学生学习数学的基础.教师要了解量感的基本内涵及特点，认识到培养学生量感的意义，并采取措施促进学生量感的形成.教师要强化对学生的量感训练，形成切身体验；注重单位量的认知，形成单位量感；重视叠加量...
“互联网+教育”背景下提高小学数学教学中学生自主学习能力的思考 【摘要】随着信息化教学模式在小学数学课堂中的不断普及，实现“互联网+教育”的数学融合教学成为目前数学改革的大势所趋.“互联网+教育”在小学数学教学中的应用，可以改变传统陈旧的教学模式.教师可以利用信息化资源和平台创设各种小学生喜欢的数学学习...
比较：让学生的概念认知趋于结构化 【摘要】概念认知是指认知主体对概念形成自己的认知与理解.认知结构化是指教师整体布局，学生认知经历比较、关联，化零碎认识为整体认知结构.本文笔者以“分数的意义”一课为例，阐述如何在冲突处比较，让“1”的概念认知趋于结构化；在新旧知识间比较，让...
从“简”入手，让数学课堂更具智慧 【摘要】数学是小学教育阶段的核心课程，能够有效提高和培养学生的逻辑能力、形象思维能力、计算能力等.简约化的教学方式符合现阶段小学生的个性特点和兴趣爱好，有助于学生高效学习数学.小学数学教师要从“简”入手，让数学课堂更具智慧.本文将从简约教学...
小学数学应用题教学中如何激发学生学习兴趣 【摘要】在教学改革不断深化的背景下，我国教育事业也迎来了新的挑战，数学是小学教育体系中的重中之重，自然也受到了一定程度的影响.就现阶段小学数学教学情况来看，还存在着学生学习兴趣不高等问题，尤其在应用题教学中，体现得尤为明显.为了提高整体教学...
浅谈构建小学数学高效课堂的教学策略 【摘要】本文基于小学数学高效课堂的构建，以及学生数学综合能力的培养，对小学数学教学中存在的问题及构建高效课堂的意义进行了分析，并在此基础上提出了构建小学数学高效课堂的可行性策略，旨在说明在教学中掌握学情、因材施教的重要性，以及突出学生主体地...
课堂提问技法浅探 【摘要】课堂提问是一门学问，很多数学教师的课堂提问方法千篇一律，体现不出学生的主体地位，故教学效果一般.笔者结合多年的数学教学经验，认为在课堂提问中，教师一定要结合学生的数学学情和教材内容进行提问，且提问要由浅入深，充分体现学生的主体地位，...
小学数学教学效果在生活中的运用 【摘要】新课标的深入推进，不仅对小学阶段的数学教学提出了更高层次的要求，也在一定程度上暴露了现阶段小学数学教学方面存在的问题，即教师授课偏向理论知识的讲解，忽视了学生对数学知识的理解与吸收.在小学阶段，数学作为一门必授的学科，相关的教育部门...
智趣共生，让小学数学课堂活起来 【摘要】教育教学中，教师要培养学生对数学学习的兴趣，要从多个角度，让学生受到启迪，让学生在学习数学时，能够掌握相应的思想和方法，增强学生对数学学习的信心.为此，小学数学教师打造了智趣共生的课堂模式，以情激情，以情唤情，以激发小学生对数学学习...
小学数学教师对数学核心素养认识的调查探究 【摘要】随着新课程改革研究重视力度不断加强，要求小学数学教师应更加充分地认识数学核心素养，并在此基础上对小学生在数学学科的学习方面，进行核心素养教学理念的引导.小学阶段学习数学知识不只是为了取得优异的成绩和考上重点中学，还要充分发挥数学学科...
利用信息技术提升小学数学课堂教学质量的研究 【摘要】高年级小学生正处于形象思维向抽象思维过渡阶段，概念、算理、数形结合等成为高年级学生数学学习的难点和重点.信息技术在小学数学课堂教学应用方面有明显的优势，教师在教学过程中应充分利用信息技术优势，做好课堂教学指导工作. 【关键词】信息技...
以德育人，润物无声 【摘要】以德育人是素质课改环境下所提出的全新战略要求，在推进素质教育深化落实方面所具有的支撑作用尤为突出.在小学阶段，数学不仅是一门基础的学科，同时是实现立德树人深化教育的重要载体，其中蕴含着丰富的文化底蕴，在启蒙小学生思想，以及启迪小学生...
探究“小学数学教学法”课程中合作学习模式 【摘要】“小学数学教学法”在我国培养职前数学教师教学知识方面起到举足轻重的作用.而且在我国新课标改革的时代背景下，改变原有陈旧的教学模式，合理运用“小学数学教学法”课程中合作学习的教学模式，也有利于促进学生之间的感情沟通与共同进步.本文针对...
基于高效课堂构建的小学数学学习常规培养策略研究 【摘要】在当前的社会背景下，小学数学的教育更加注重从教学方法来获得高效课堂.在小学数学课堂上，教师应该注重提高教学效率，让学生更加扎实稳固地掌握新知识，为此，教师应该深入学习新课程标准、新课程理念，了解学生的基本学情，并结合自己的教学实际，...

线性最小二乘法拟合讨论 【摘要】本文讨论了垂直最小二乘法线性拟合、水平最小二乘法线性拟合及法向最小二乘法线性拟合三种拟合问题，得到用均值表示的参数表达式.拟合得到一对互相垂直的直线，舍掉其中一个误差较大的，并给出一个刀具随用时磨损的具体应用.本文用Excel进行拟...
关于2×2分块矩阵性质的应用 【摘要】分块矩阵是研究矩阵的最基本最重要的工具之一，其中2×2分块矩阵是研究分块矩阵的基础.本文利用2×2分块矩阵的性质、矩阵的行列式及秩的基本性质，刻画了分块矩阵在矩阵行列式、矩阵秩中的应用，充实了2×2分块...
部分定体积几何体的表面积极值讨论 【摘要】工程技术中常用的几何体圆台、球缺和长方体，当他们的体积一定时，其表面积的极值问题，对工程研究具有重要的意义，但是现有的文献中关于这方面的讨论还不全面，因此笔者利用不同的数学方法，深入讨论和研究了体积和表面积极值的具体关系，得到了对比...
GeoGebra环境下基于问题解决的高中数学课堂教学的研究与实践 【摘要】GeoGebra是近年来国际上流行的应用于中小学数学教学中的一款非常优秀的教学软件，它能将抽象的、枯燥的数学理论知识转化为生动、直观形象的动态演示.它能给数学课堂带来活力，启迪学生思维，开发学生数学智慧，可以大大地提高教学质量，是我...
问题驱动下的线性代数教学探究 【摘要】问题驱动下的教学，是以学生为主体的教学模式，侧重于引导学生通过自主学习探索知识.文章讨论了线性代数教学的现状，从简单的实际例子出发，以问题驱动的方式探讨矩阵乘法运算所需要满足的运算规则，逐步将例子推广至两个矩阵乘法的定义；同时，也利...
Bernoulli泛函空间上的算子构造的量子随机游荡模型 【摘要】首先，本文给出了定义在Bernoulli泛函空间上的两类新算子，且这两类算子均为幂等算子，并利用这两类算子构造了一种量子随机游荡模型.其次，利用数学归纳法，给出了该模型在任意初始态下的态及其概率分布，又给出了该模型在真空初始态下的态...

关于罗尔中值定理的教与学 【摘要】微分中值定理是导数应用的理论基础，中值定理也是导数应用中的重点和难点，为了帮助学生在短时间内熟练掌握和应用罗尔中值定理，提高解决函数映射相关应用题目解题能力，本文现提出相应的教与学方案.首先，探讨了启发式教学相关概念以及启发式教学在...
基于创新思维能力培养的初中数学一题多解探索 【摘要】素质教育背景下，数学是初中阶段学生必修的课程内容之一.初中数学教学中，教师引导学生在数学解题中养成良好的一题多解的思维习惯，不仅能够提高学生的数学学习效果，还有利于培养学生的创新思维.初中数学涉及的公式与概念较多，数学教师需要采用新...