等比数列与等差数列积的求和速算
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高中常考数列[an⋅bn]的前[n]项和计算，其中[an]是等差数列，[bn]是等比数列。这种题目的根本方法就是“”错位相减法”，但在实际操作中，写的过程较多，若结果出错，则不方便检查。本文提供了一种新的求解方法——“分类求和法”。
公式一：[1+q+q2+…+qn-1=1-qn1-q，q≠1]
公式二：[1+2⋅q+3⋅q2+…+n⋅qn-1=1+q+q2+…+qn-1-n⋅qn1-q，q≠1]
下面对公式二用“错位相减法”给予证明。（剩余890字）