中学数学·初中版

2022年10期

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“至简数学”何以能“改善学”“改善教”“改善评” 摘要：“至简数学”研究的宗旨是“改善学”“改善教”“改善评”.“至简数学”致力于通过“让学生学简单的数学”实现“改善学”，通过“让学生简单地学数学”实现“改善教”，通过“让学生数学学得不简单”实现“改善评”. 关键词：至简数学;宗旨;教学评...
紧扣育人目标优化作业设计 摘要：“双减”背景下的数学教学要达到“减负增效”的目的，需要关注作业的设计与优化.作业设计应以《义务教育课程标准（2022年版）》为依据，树立“以生为本”的作业观，设置与教学内容相符的作业目标，选择科学有效的作业内容. 关键词：“双减”;作...
“5G”课堂，让学习真正发生 摘要：课堂教学方式直接影响学生对知识的接受程度.在“融学课堂”理念的引导下，倡导课堂努力实现“五个给”，即“5G”课堂，让学生能够在课堂上情境同创、问题共探、全面参与，实现交流能力、实践能力、思维方式、创新能力的全面提升，让学习真正发生. ...
关于数学论文写作问题的问题之二 课堂教学是教师最熟悉的“研究环境”，这个“环境”中的问题也处在“更新换代”的过程中.所以围绕数学课堂教学的研究是数学教学领域的永恒话题，也是素材最多的“阵地”. 关于数学课堂教学的问题，我们发表了很多的文章，例如： 1.《新课改下数学教学改...
“平行四边形”单元整体设计及思考 摘要：从单元整体设计的视角，对“平行四边形”一章从教材内容、学情等方面进行系统分析，在鲁教版教材的基础上融合人教版教材的优点对课时进行重新划分，并给出初步实践和简单思考. 关键词：平行四边形;判定;性质;单元整体 1 引言单元课堂教学整体...
基于单元整体教学的作业设计与实施建议 摘要：“双减”背景下的作业设计对一线教师提出了更高的要求.基于单元整体教学的作业设计在夯实基础的同时，注重“整体”，对“具有某种内在关联性”的内容进行重组、整合、设计，进而形成相对完整的单元教学作业.以落实核心素养为导向，作业设计注重“层次...
规律源自猜想精彩源于变式素养成于实践 摘要：从特殊到一般，给学生创造观察、探究、猜想、归纳等学习机会，引导学生“从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构”，让学生在活动中增强求知欲，凸显学生学习主体地位，克服学习中的思维定式.通过“一题多解”的变式教学，向学生展示不同的思考过程，...
基于深度学习的“勾股定理的应用”课堂设计 摘要：在深度学习的背景下，初中数学教育越来越重视学生对于知识的理解、运用，以及数学高阶思维的培养.基于深度学习的“勾股定理的应用”课堂设计，引领学生经历情境设置、问题驱动、迁移应用等探究过程，拓展学生的思维深度，培养学生的数学核心素养. 关...
智慧引领模型破冰 摘要：从圆心角到圆周角，数学知识的发生、发展和衔接严密而有序.教学中可以从研究对象的要素入手，厘清前后知识的逻辑关系，让知识的讲授自然、严谨，同时将未知问题化归为已知模型，教会学生学习数学的基本方法. 关键词：连续变化;逻辑思维;数学模型 ...
初中数学“反比例函数”教学探究 摘要：在初中数学教学中，情境教学是一种非常有效的的教学方法，可以激发学生主动思考和探究的欲望，并有助于学生观察和发现问题，并运用自己掌握的数学知识解决问题.在教学过程中，教师要尊重学生的主体地位，在营造出合适的学习情境的前提下，给学生提供更...
基于PBL模式的初中数学教学思考 摘要：“二次函数”是初中数学的核心内容，这一章的逻辑结构与一次函数相似，也为高中继续研究函数提供了研究范式.怎样在短暂的一节课的时间内，让学生经历一个生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程？基于PBL教学模式，结合问题展开“二次函数”的学习...
从“有理数的加法”的两次教学设计谈“思维的教学” 摘要：数学教学不仅体现在数学研究的结果上，更体现在师生共同的研究过程中;不仅体现在数学知识本身，还体现在引导学生用数学的眼光观察生活，用数学的思维方法研究现实问题.因此要在有限的教学课堂中，真正让学生亲身经历探索、发现、归纳、抽象的数学思维...

2022年河北省中考数学试卷评析 摘要：2022年河北省中考数学试题整体难度和去年比较，相对平稳，涉及知识点全面，考查了学生的综合素质，体现了中考数学试题的创新性、灵活性和“易中难”比例合理的导向作用.部分试题结合实际问题在运用的过程中注重考查数学能力，其根本目的是考查学生...
指向核心素养的几何教学的实践与思考 1 引言 2022年1月深圳市举行了初三年级中考适应性考试，这是一次在双减背景下以数学素养为导向的考试，笔者以填空题的15题为例谈谈对初中几何教学的感悟. 2 试题呈现（2022年深圳九年级适应性考试第15题）如图1，已知△ABC和△EA...
多关联勤思考促提高 摘要：学习数学离不开解题，学数学要善于解题.解题教学是数学课堂不可缺少的部分.本文中对一道中考填空题追本溯源，分析问题本质，从三个不同角度给出了八种不同解法，助力提升学生发现问题、解决问题的能力，以及提升数学思维品质和数学素养. 关键词：解...
一道中考压轴题的探索与变式 1 引言解答一道复杂的数学题，以特殊情形为起点，往往能抓住数学问题的本质.现以2021年浙江省衢州市中考数学第24题解答探索及变式研究为例，探讨如何就题变式、就题借力，追寻解题教学初心，有效发展学生思维能力，力求解题教学效能最优. 2 试...
依“标”靠“本”重基础能力立意考素养 摘要：初中学业水平考试内容要依据义务教育课程标准，强化对“四基”的考查，着重考查学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.部分省市初中数学学业水平考试试题紧密贴合课程标准，牢牢扎根教材，体现能力立意，素养导航.对引导广大师生回归教材，研...

用数学思想引导生成课堂及简评 笔者曾受邀参加咸宁市名师工作室研讨活动，会上研讨了一节“一题一课”型的复习课.大部分教师在讨论中提出，中考前的数学复习课难上，认为复习课是“三无”产品，即“无教材、无教参、无教案”，因此许多教师往往依赖各类教辅资料搞“题海战术”，导致学生学...
深入探究基本图形渐次展开一题一课 摘要：一题一课式单元复习是基于教师对教学内容的深入分析和解读，从一章或者一个单元出发，对重点问题或图形进行一般化、特殊化的重组、整合，转换成符合学生实际的教学内容，形成对课程内容的整体把握和结构化处理，有利于提升课堂教学效率，引领学生深度学...
圆与“影子”结合的问题类型及解析 摘要：“影子”问题频频出现在中考数学题中，成为了一个新的热点.本文中选择几例与圆有关的影子问题，并加以解析. 通过四种不同类型——光线切圆成影、光线切隐圆成影、光线切圆的组合体成影、部分影子在圆上的问题的解答，培养学生的学习兴趣，增强学生的...
基于认知建立联系发展能力 摘要：数学复习课往往训练有余，但指导不够，缺少对知识的梳理，未建立知识间的联系，缺乏对学生综合能力、数学素养的培养.因此，本文中以“线与角专题复习”的两次授课为例，说明在课堂中应该基于学生的认知进行逆向思考，处理好训练和引导的关系;根据知识...
初中数学有效复习“精讲精练”教学法 摘要：长期以来，由于初中数学复习“量大、面广、知识点多、时间紧”，同时一些教师对复习课不够重视，或者缺乏合理、新颖的课堂设计，只是千篇一律地让学生做题，导致很多学生对复习课失去了兴趣.如何上好复习课，怎样才能调动学生的积极性，在有限的时间内...
构造直角三角形解答几何问题的题型分析 摘要：几何问题是初中数学的重点，同时也是难点.几何问题，是将一般图形转化为特殊图形（直角三角形、平行四边形等）进行求解.而直角三角形是最有效的图形之一，主要思路是对原图形添加适当的辅助线，使其转化为直角三角形的相关问题，并利用直角三角形的性...
转化策略在解题中的应用 摘要：转化是指将一个问题转化为另一个问题的思考方法，运用转化策略能够在解题过程中将一些复杂的、陌生的问题转化为学生熟悉的、已知的问题，从而更方便揭示问题的本质，达到解决问题的最终目的.转化策略在中考数学试题中应用极为频繁，转化方法也多种多样...
初中几何综合题的解题策略 摘要：几何类综合题主要考查学生对几何知识的灵活运用能力，其特点在于知识覆盖面较广、条件设置较为隐蔽且关系较为复杂.因此，解答几何类综合题需要学生具备扎实的基础知识和熟练的解题技巧，并掌握一些常见的解题策略.本文中结合具体案例介绍几种常见的解...
配方法在初中数学解题中的灵活运用 摘要：配方法是初中数学中恒等变形的一种重要方法，也是一种灵活、广泛运用的高效解题方法.本文中结合典型例题的具体分析，探讨了在各类题型中灵活运用配方法解题的方法与技巧问题. 关键词：挖掘关系;观察配方;凑项配方;利用公式 1 引言在初中数学...
二次函数中系数的符号与其图象之间的关系 摘要：二次函数是初中数学非常重要的知识点，要想较好掌握它，许多基础知识有必要深入理解，其中包括二次函数中系数的符号与其图象之间的关系，即根据二次函数图象的特点推导出二次函数中系数的符号.本文中通过对中考题的探究与分析，说明二次函数系数的符号...
例析平行四边形几个重点性质的应用 摘要：平行四边形及其性质是初中数学平面几何的重点内容，本文中以北师大版八年级下册教材为依托，在例题分析的基础上对平行四边形中的几个重点性质逐一展现，就如何掌握这几个重点性质提出一些个人的看法，给一线教师教学提供参考意见. 关键词：平行四边形...
新课标下尺规作图新路径：联想，整合，生成 摘要：尺规作图能够有效地培养学生几何直观能力和演绎推理能力.《义务教育课程标准（2022年版）》中明确指出要重视作图的原理，淡化对作图步骤的语言表述，进一步强调了尺规作图的研究意义和教学价值.但是目前尺规作图教学依然存在着注重作图的程序和作...
浅谈运用“割”“补”策略解图形面积问题 摘要：求解图形的面积问题是初中数学平面几何问题中的常考题型，解有关不规则几何图形的面积问题时，通常会利用割、补、拼、凑等手段将其转变为可计算的常见规则图形.割、补的手段是几何学中的重要方法，在面积和体积问题中出现的次数尤为多.本研究就“割、...
利用“蝴蝶法”求解一次函数自变量取值范围 摘要：一次函数和不等式的结合非常紧密，基于二者在初中代数中的重要地位，同时又是历年中考命题热点，而学生对一次函数中关于自变量取值范围难题的解决通常一筹莫展，本文中结合具体案例，从最简单的一条直线出发研究如何利用“蝴蝶法”化解一次函数中自变量...
例析勾股定理常见的应用类型 摘要：勾股定理作为初中数学几何部分的知识有着十分重要的地位和广泛的应用.本文中结合几个案例，对勾股定理常见的应用类型及解决策略作出了具体分析和探究. 关键词：勾股定理;初中数学;应用;解决策略 1 引言勾股定理在生活中的应用比较普遍，大致...

变式教学：让学生的思维更活跃、更创新 摘要：变式教学可以让学生的学习更积极、更主动，可以让学生的思维更活跃、更创新.本文中结合教学实践从变式教学的内涵谈起，进一步提出了变式教学的应用策略：一题多问，促进知识的建构;多题归一，渗透数学知识的内在联系;一题多解，品味解题的乐趣;一题...
“双减”政策下数学作业设计及思考 摘要：为促进学生的全面发展，切实提高学校的育人水平，教育部颁布的“双减”政策中明确了两点要求：（1）减轻学生的作业负担;（2）减轻校外培训负担.“双减”在改善义务教育阶段学生作业负担过重方面起着积极作用的同时，也反映出中学数学作业的一些问题...
正方形对角线性质的再探究 摘要：正方形是一种特殊的四边形，其对角线除了相等、垂直且互相平分外，还有其他的性质.对正方形对角线的性质进行深入探索，激发学生数学学习的兴趣，提升思维的深度、广度和创新能力. 关键词：正方形;创新;兴趣;思维 1 引言正方形是初中数学的一...
初中数学“问题引领课堂”的实践与思考 摘要：基于“问题引领课堂”的教学模式，能够最大程度调动学生自主探索、合作探究的积极性，引导学生展开数学抽象与现实具象的有效切换，从而提升逻辑思维能力.本文中立足初中数学问题设计，在遵循导向性、可行性、发展性及生本性原则的基础上，充分发挥数学...
“双减”背景下初中数学错题资源的有效利用 摘要：“双减”背景下，师生有了更多的自主时间和精力梳理错题、反思错题、科学管理错题资源和高效利用错题资源.“双减”政策的最终目的是为了落实“生本理念”，让教育回归本质.错题资源的有效利用恰是对“双减”政策最终目的的最佳回应.利用错题分析学生...
基于思维能力培养的一节课堂教学评析 摘要：“正多边形与圆”是苏教版初中数学九年级上册的重要内容，学好这一章节需要一定的逻辑思维能力和推算能力.因此在这一章节的学习中，教师不仅要指导学生理解基础的概念、原理与公式，更要培养他们的思维能力，强化他们对这一章节内容的认知，进而提升他...
借助数学实验点亮数学课堂 摘要：初中数学教学须注意信息技术与数学教学有机融合，特别是GeoGebra软件的“可视化”可以使教学内容形象化、直观化，可以使课堂教学艺术化、魅力化，使得教学主体参与化、探究化，促进数学思维立体化、多维化，做到深度“理解技术，理解教学”. ...