数学之友

2025年03期

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半月刊

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根号的古往今来及其在教学中的文化渗透* 摘要：数学符号在精确表达数学概念、方法和逻辑关系中具有重要作用.根号符号作为数学符号的代表性成果之一，经历了根号符号从古埃及、阿拉伯到欧洲数学界的演变过程，可以概括为四个主要发展阶段.基于此探讨了如何将根号的发展融入数学教学之中，以培养学生...

初中数学教学中德育培养的策略研究 摘要：随着社会的快速发展以及基础教育改革的不断推进，以知识传授为主的传统教育理念已然不符合时代要求，教育应以培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人为目标，全面落实立德树人的根本任务.如何在学科教学中进行德育渗透，有效发挥学科课程的育...

面向直观想象素养培养的高中数学微项目教学研究 摘要：“直观想象素养”作为六大数学核心素养之一，在数学学习中占据着重要地位，它不仅是学生构建数学思维的基石，也是解决数学问题不可或缺的重要能力.本文通过对高中生直观想象素养培养的研究现状进行探讨，分析其当前存在的主要问题，提出从微项目教学的...
核心素养背景下高中数学教学中问题情境的设计研究 摘要：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生学习与应用数学知识的过程中逐步形成的综合能力.同时，数学课程标准强调数学应与现实生活以及其他学科相联系，重视数学实践，利用问题情境搭建数学理论与现实生活的桥梁，提升学生应用数学知识解决现实问...
基于核心素养的高中函数内容情境教学研究 摘要：数学情境教学是数学教学方法中的重要构成部分，蕴含着宝贵的教育价值和资源素材，能够激发学生的学习兴趣，启发学生积极主动学习，不断提升数学思维和能力，使学生在真实情境中感受数学与实际生活的联系，发现数学的魅力和乐趣，增强对数学的热爱，形成...
基于问题导入式教学的初中数学课堂研究 摘要：问题导入式教学作为一种有效的教学方法，在初中数学课堂中的应用价值日益凸显.以沪科版《义务教育教科书数学七年级下册》中“平方根、立方根”教学为例，探究问题导入式教学在初中数学课堂中的具体应用策略.通过创设生活情境、设计探究活动、组织互动...
“教学做合一”思想下的高中数学情境化教学研究 摘要：“教学做合一”思想主张通过实践活动促进学生对数学知识的理解和应用，该思想强调理论与实践的结合、学生主动参与和综合素质的培养，在高中数学情境化教学中经常被应用.本文首先阐述了“教学做合一”思想的内涵，包括理论与实践的有机结合、学习过程的...
高阶思维能力培养导向下的高中数学教学研究 摘要：随着新课改的不断深入，培养学生高阶思维能力逐渐成为高中数学教学的重要任务.鉴于此，本文首先阐述了高阶思维能力与教学的关系，强调了教学过程中培养高阶思维能力的重要性，随后提出了多种教学策略，包括丰富数学教学资源、转变传统学习方式以及创新...
核心素养视域下三角形辅助线构造的教学研究 摘要：三角形是学生学习几何知识中的重点内容，只有理解了辅助线构造全等三角形部分的知识，才能够更好地理解几何的本质，逐渐培养数学核心素养.然而，当前学生在三角形的证明问题上还存在一些困难，对于一些较为复杂的问题了解程度不足，不能够调动综合思维...
深度学习视域下高中圆锥曲线教学设计研究* 摘要：培养学生数学核心素养是高中数学课程的总目标，圆锥曲线教学尚未达到新课标的目标要求.深度学习对于改变教师教学理念，培养学生批判性思维，落实数学核心素养的培养，达到课程改革的新要求有着十分重要的作用.因此，基于深度学习的高中圆锥曲线教学有...
基于计算思维能力培养的高中数学问题驱动教学研究 摘要：问题驱动教学模式强调基于问题本身进行实践探究的教学模式.通过将问题驱动教学模式与培养学生的计算思维相结合，可以有效提升学生的运算能力和发散思维，为从根本上提升高中生的数学学习水平与核心素养奠定基础. 关键词：计算思维能力；问题驱动；高...

基于数学本质教学培养学生模型观念 摘要：模型观念的培养过程包括识别和抽象实际问题、选择和应用数学模型、验证和优化数学模型.本文以研究“两定一动”型最值问题为主线，总结和提炼从生活中抽象出来的“将军饮马”“胡不归”和“阿氏圆”模型，并结合案例深入解读了其中蕴含的运动变化思想、...
指向思维能力培养的初中“几何证明”教学策略研究 摘要：几何证明是初中数学学习的重要内容，也是培养学生逻辑思维能力的重要载体，采用多元化的教学策略能有效提高学生的几何证明能力，激发学习兴趣，促进数学思维能力的全面发展.本文以四边形为例，探讨在几何证明教学中培养学生思维能力的有效策略，通过构...
基于“情境—问题—思维”的教学实践 *基金项目：江苏省教育科学规划专项课题“指向理性思维发展的初中数学情境教学实践研究”（项目编号：SJMJ/2024/14）；徐州市教育科学规划课题“‘UbD’理论视域下初中数学单元教学优化设计研究”（项目编号：GH14-22-C006）. ...
以数学核心素养为导向的逆向教学设计 摘要：复数是高中数学中一类重要的运算对象，有着广泛的应用.数学课程标准要求学生掌握用复数代数表示式的四则运算，了解复数加、减运算及其几何意义.逆向教学设计着重突出了学习目标的可操作性，强调学习目标的落实，促使教师聚焦数学基本问题，为高中数学...
STEAM教育理念下的初中数学教学设计研究 摘要：STEAM教育理念的本质是多学科融合的综合性教育理念，符合时代对人才培养的需求，符合数学课程改革方向.当前初中“统计与概率”领域的教学普遍存在忽略学生实践探究、缺乏综合性的统计活动等问题.本文由此提出STEAM教育理念下初中“统计与概...

注重贯通教学，关注思维品质 摘要：正方形的问题综合度比较高，本身包含平行、角平分线、垂直平分线、直角三角形、等腰三角形等，稍加条件就可以出现全等、相似等关系.正方形中的线段关系问题是正方形问题中的典型题型.通过总结这类问题的基本解题策略，可以显著提升学生的思维品质. ...
关于欧拉公式在多维空间中的思考 摘要：为了更好地引领学生，作为一线教师，应将教与学相结合，不断学习近现代数学知识；应将教与研相结合，课堂总结新教法，课后研究新问题.在三维空间中，凸多面体的顶点数－棱数＋面数＝2.本文借鉴特殊到一般的数学思想，从正三角形、正方形、正四面体、...
巧用韦达定理，解决数学问题 摘要：韦达定理即为一元二次方程根与系数的关系，是初中数学教学的重难点.韦达定理使得求根公式不再局限于从已知到未知进行探索，而是开启了问题解答的新途径，使得许多复杂的问题迎刃而解.同时，韦达定理解题中也富含了创新精神，有助于促进学生数学思维能...
构造旋转中心，妙解几何问题 摘要：旋转变换是几何图形的基本变换之一，在中考数学中有着广泛的应用.解决此类问题时，如果能抓住图形的某些几何特征，借助旋转变换，往往能巧妙地构造出辅助线，从而顺利找到解决问题的路径，最终为提升学生数学核心素养奠定基础. 关键词：旋转相似；旋...
巧思维切入，妙方法解决 摘要：平面解析几何中的最值或最值范围问题是高考试卷中的一个创新点与难点所在，常考常新，变化多样.本文结合一道解析几何最值问题的求解，从不同思维视角切入，借助不同技巧方法解决，开拓学生的解题思路，指导数学教学与解题研究. 关键词：解析几何；最...
善用特殊值，灵活解决问题 摘要：在数学解题中，常常会遇到一些特殊的题目，常规解题思路难以解决.针对这一类型题目，可以巧妙运用特殊值法，另辟蹊径，灵活解题.与传统解题思路不同，特殊值法是在符合条件的范围之内，运用特殊的数值（特殊点）代入求解，通过“从特殊到一般”判断与...

高中数学学习中“懂而不会”现象分析及对策 摘要：“懂而不会”是学生数学学习中普遍存在的一种现象，指教师在教学新知识时学生课上虽能听懂所学内容，但课下却不会解决问题更不要谈灵活运用了.产生这种现象的原因是多方面的，既有教师方面的，也有学生层面的.笔者根据多年的教学经验从学生学习角度对...
深度学习视域下初中数学问题情境创设的策略研究 摘要：在“双减”背景下，初中数学教学必须着力减轻负担、提高教学质量，并积极融入深度学习理念.通过综合运用深度学习的方法和问题情境的教学策略，让学生在更有趣、贴近实际的情境中进行深度学习，并掌握数学知识，培养高阶思维能力，形成必备的品格和素养...
基于有效性提升的高中数学作业设计策略 摘要：作业是数学教学中的重要教学方式，教师通过布置作业能够帮助学生对课堂学习的知识进行重复练习和思考，以此起到巩固知识点、锻炼知识运用能力的效果.对于学生而言，合理、科学的家庭作业能够提高学生对数学学科的兴趣、激发学生的数学思维，从而实现对...
初中生代数推理能力的提升策略研究 摘要：代数推理是一种通过形式化的符号，表征数学问题或情境中的数量关系，并进行概括验证的思维过程.《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确将“了解代数推理”纳入初中阶段的课程内容.因此，教师有必要了解当前初中生的代数推理能力现状并提出有效...
优化数学教学策略，促进学生深度学习 摘要：深度学习是一种重在发展学生思维的学习方式.思维的深刻性、批判性以及可迁移性是深度学习的基本标志.深度学习理论让教师对学生的“学”和教师的“教”有了新的认识和理解.如何在课堂教学中践行这一学习理论；通过什么样的方式引导学生的思维逐步深入...
“双减”背景下数学家庭作业优化策略研究 摘要：自“双减”政策落地以来，如何减轻义务教育阶段学生过重的课业负担备受热议，其中数学作业减负更是热门话题之一，其目的在于改变当前数学作业中存在的传统诟病，发挥数学作业真正的意义与功能，从而提升学生的数学素养.因此，在“双减”背景下，探究数...

GeoGebra在高中数学教学中的应用研究 摘要：以GeoGebra软件为代表的信息技术在创建优质资源、优化课程内容与教学过程、改进学生学习方式、精准开展教学评价等方面发挥着重要作用，它是促进学生深度学习的重要抓手.因此，基于深度学习的视角去分析GeoGebra软件与数学教学融合，以...
信息技术在初中数学课堂中的应用模式探索 摘要：信息技术与数学教育的深度融合正引领着教学模式的变革.为探索信息技术在函数教学中的有效应用，本文构建了基于智能平台的教学生态空间，设计了动态生成、交互反馈的课堂教学范式.在教学实践中，运用GeoGebra等数学软件实现函数图象动态演示，...

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