数学之友 (2023年07期) 电子版

目录

教材分析丨新旧课标初中学段“图形与几何”领域内容比较分析

摘 要：对《义务教育数学课程标准（2022年版）》初中“图形与几何”领域内容与《义务教育数学课程标准（2011年版）》进行比较，研究发现：在达成核心素养导向下课程目标的过程中，新课标将“图形与几何”领域三大主题中的内容要求进行优化.针对不同...

教材分析丨HPM视角下三版高中数学教材中数列内容的对比研究

摘 要：为了解数学教材中数学史分布情况，促进数学史融入数学课堂.研究以人教版、苏教版和北师大版高中数学教材为对象，从章前页、内容编排、呈现方式、数学史四个方面对数列内容进行对比分析.基于此，提出几点建议：统筹规划教材中数学史的“数量”及“质...

教材分析丨新课标视域下人教A版新旧教材“函数y=Asin（ωx+φ）”内容比较研究

摘 要：从结构编排、内容设置、信息技术融合、核心素养四个方面对高中数学人教A版新、旧教材“函数y=Asin（ωx+φ）”一节进行了微观比较研究.研究发现，新教材在结构编排上增强了前后知识之间的逻辑联系性；内容设置上加强了数学知识与现实世界的...

教学研究丨高中数学课堂中“真问题”实现“活教育”

摘 要：切合学生实际的问题能够引发学生适度的紧张，既让他们处于一种感到问题困惑，但又不感到灰心丧气的状态，在学生心理上造成一种悬而未决，但必须解决的求知状态，从而达成激发求知欲望和活跃思维的效果.研究高中数學课堂问题的现状，发现科学、有效的...

教学研究丨理解数学本质凸显以生为本

摘 要：在某高中视导过程中通过课堂观察发现，教师的传统教学理念根深蒂固，课堂教学中教师急着替学生画图、思考、解题，仍然是教师一讲到底，缺乏以生为本的理念，课堂教学中教师仍然是就题论题，没有结合数学固有特性对课堂内容进行深度加工.结合目前课堂...

教学研究丨HPM视角下二项式定理的教学设计

摘 要：HPM视角下的教学是当今教育的一大革新.“二项式定理”蕴含着浓厚的数学文化底蕴，其发展源远流长.本文追溯二项式定理的发展历程，并对其进行重构式教学运用.首先，以法国数学家蒙特摩尔的筹码游戏为切入点，猜想二项式定理，感受数学的探究之乐...

教学研究丨基于“明白” 立足“长远”

摘 要：教育是随着人类社会的产生而产生的.这些年，随着教育事业的发展，现代信息技术也成为了小学数学课程教育中重要的教学内容.将信息技术应用在数学课堂当中，已经成为新时代小学数学课程改革的重要标准，教师在教学实践过程中把现代信息化技术与小学教...

教学研究丨指向思考力课堂的学习单设计

摘 要：学习单是教师从教学目标、教学内容和具体学情出发设计的适合学生自主学习和合作探索的方案，更是构建思考力课堂的“线路图”.教师想要用学习单串联课堂，应主张“对比”“分层”“出错”和“留白”，以打开学生的思维通道，构建精彩的思考力课堂. ...

案例分析丨以类比促思维 借探究获新知

摘 要：数学教师要注意对学生思维方式的引领，帮助学生提升思维品质.本文结合教学实践指出，教师要善于借助类比思想来引导学生展开思考，由此推动学生科学探究活动的发展，助力学生建构新的数学认知. 关键词：类比思想；数学教学；分式 初中生在研究数学...

案例分析丨体验式学习在初中数学教学中的应用研究

摘 要：初中数学教学改革中强调以学生综合素养培养为主要教学目标，教师在教授基础数学知识的同时，要加大教学方式的创新与丰富，强化对学生自主学习能力的培养与训练，使学生对数学学习产生兴趣，并能够实现学以致用.因此，初中数学教师要结合教学改革目标...

案例分析丨“学科大概念”视域下单元复习课教学设计研究

摘 要：数学学科大概念提出“单元—课时教学”的教学模式，引导教师建构学科知识网络，促使课时与学科知识系统化、深入化，达成发展学生核心素养、立德树人的教育目标.单元复习是课时教学的最后一个环节，在教学中有巩固单元知识，深化单元思想的作用.本文...

案例分析丨课时教学中的教学评一致性模式初探

摘 要：本文基于对教学评一致性内涵的解读，通过课例对如何在课时教学中贯彻教学评一体的理念进行了初步分析，以教学目标、课堂评价、教学活动三个方面进行理论和实践说明. 关键词：自主合作；教学评价；教学目标；教学活动 数学是思维的学科，有效的思维...

案例分析丨改进教学模式 促进个体成长

摘 要：“双减政策”的落地，引发了整个教育界对作业的思考.前置作业具有为新课做铺垫、指引与预备的作用，它属于预习性的作业，又超越了传统意义上的预习范畴，它是“先学”的代表，是新课授课的导向.文章以“圆”的教学为例，从传统教学模式出发，通过教...

案例分析丨初中数学解题中数形结合思维的妙用

摘 要：函數是初中数学学习的重难点，贯穿于整个数学课堂教学的始终.在初中函数问题中，最值问题历来是考查学生的重点，基本上都是以压轴题的形式存在.同时，结合调查数据反馈显示，函数最值问题也是学生失分最严重的地方.鉴于此，笔者结合大量的函数最值...

案例分析丨素养发展立意下的课堂实施与思考

摘 要：数学课堂究竟该如何发展学生的素养？数学素养可以通过精心设计的数学活动来培养，让学生在情境探究中发现问题、提出问题，在合作交流中分析问题、解决问题，在经历“四能”的过程中发展“四基”，培养出数学学科的必备品格和关键能力，才能学会用数学...

数学学习丨让深度学习在数学课堂“落地生根”

摘 要：数学学习不仅仅是学知识，更重要的是启迪思维，开发智慧.深度学习是培养数学思维的基石，它的主阵地是课堂，领导者是教师.教师需要结合实际生活，创设情境，激活学生的认知，并让深度学习融入到数学教学的各个环节中，通过小组探究、成果展示等方式...

数学学习丨基于“最近发展区”视角下的初中生几何直观素养的培养

摘 要：通过精选教材典例，进行一题多变，深度的加工设计，旨在培养学生对数学问题也能守正创新的意识，减负提质，更好地发展学生几何直观，空间观念等核心素养. 关键词：最近发展区；几何直观；一题多变；核心素养 认识新知识是新知课的基本任务.教师在...

数学学习丨谈以数学活动课为载体的深度学习教学设计策略

摘 要：深度学习是落实核心素养的重要途径，而数学活动课是推动学生深度学习一个很好的载体，教师作为学习的组织者，需设计好每个教学环节，有效指导学生开展深度学习，培养数学核心素养.本文结合对人教版数学活动课实践研究，从情境导入、活动探究和课堂小...

数学学习丨让数学解题与生活相得益彰

摘 要：落实小学生数学解题能力培养，是促进学生数学核心素养，提升其学习能力的关键.传统解题能力培养方法局限性强，缺乏代入感，导致课堂枯燥乏味，学生积极性不高.围绕生活背景解析数学习题，让学生更直观地感受习题中的数学规律.这样能让抽象、复杂的...

数学学习丨关于核心词“运算能力”的解读

摘 要：2022年版《课程标准》修订，重点强调要培养学生的核心素养.“运算能力”作为关键词，该如何理解其内涵？教学时该凸显哪方面核心素养？评价时该怎样着力？笔者基于2022年版《义务教育数学课程标准》，对以上问题作了思考与研究. 关键词：义...

解题探索丨探讨有限莫利秩的域的结构和性质

摘 要：环具有加法群和乘法群的二元代数运算结构，利用有限莫利秩的群的性质具有降链条件，与在无限域上的代数扩张的伽罗瓦理论结合，来研究有限莫利秩的无限域的结构和性质，主要成果为：有限莫利秩的无限域K，任意a∈K，整数n＞0，方程xn=a在域K...

解题探索丨微积分中局部以直代曲的估算方法分析

摘 要：估算是指对事物实际数量的大概推算，其本质是针对概念总结和归纳的过程.在微积分教学中，渗透着很多估算的思路和方法，教师要深入贯彻估算意识、形成估算框架，指导学生发散思维、引进数形结合，进一步提高学生的数学学科素养［1］.局部地“以直代...

解题探索丨巧思维切入 妙方法破解

摘 要：双变元关系条件下的代数式的最值或取值范围问题，是各类考试中的一类常见问题，破解的关键是合理恒等变形，巧妙运算转化，借助消元或换元处理，结合不等式、三角函数、函数或方程等思维方式来处理，形成能力，总结并掌握破解规律. 关键词：基本不等...

解题探索丨在数学解题教学中感受数学之美

摘 要：在数学解题教学中挖掘数学问题的本质，渗透数学文化.以一道解析几何题为例，解题过程中充分展示数学美的内容和形式，深化學生对所学知识的理解和掌握，使学生在课堂教学中获得美的感受的同时，学习兴趣得到激发，思维品质得到培养，审美修养得到提高...

解题探索丨一道椭圆定点问题的探析

摘 要：本文以一道圆锥曲线题为例，学生在解题探究的过程中经历模式识别，自觉使用模式以及模式突破，感悟化归、数形结合等数学思想，发展数学核心素养. 关键词：圆锥曲线;一题多解;模式识别；数学运算素养 解析几何的核心思想是运用代数解决几何问题，...

解题探索丨例谈消元法在初中数学解题中的应用

摘 要：消元法是初中数学解题过程中常用的一种解题方式，通过消元法能够将数学问题进行有效的化简，从而来实现对问题的解答.目前很多学生对消元法的应用掌握得不太熟练，本文将通过例题解析的方式来对消元法在初中数学解题中的使用进行说明，以期对初中数学...

解题探索丨分类讨论思想在初中数学解题中的应用

摘 要：等腰三角形在初中数学学习中占据十分重要的地位，常常与多个问题相关联，性质灵活多样，且顶点、角、腰和底边之间都存在极强的不确定因素.鉴于此，必须要融入分类讨论思想，引导学生在讨论中避免漏解的现象，真正提升学生的解题正确率.本论文就以此...

CAI专题丨深度融合“多”媒体交互共学创未来

摘 要：信息技术与学科课程的融合是信息社会对学校教育的必然要求，小学数学教育必须适应信息技术时代对教育的新要求，培养具有创新精神和实践能力的新型人才.目前大多数教师仅是使用信息技术展示或局部改善教学环境和方式，并未将信息技术与学科课程进行深...

复习考试丨深挖教材领悟思想提升素养

摘 要：高三复习课需要教师有意识地回归课本，梳理教材，充分挖掘課本知识中隐藏的数学思想方法.高三复习课可以以微专题的形式逐个突破，在深入挖掘教材时，从以下几点展开教学：（1） 教材的典型例题、典型实例；（2） 对形成学科思想有帮助的相关内容...

复习考试丨聚焦几何推理能力落实数学核心素养

摘 要：通过深度解读2022年福建省中考數学试卷第21题的试题特点和解答，揭示双减后中考如何巧妙考查学生的几何推理能力，落实数学核心素养.在分析其错因及主要方法的基础上，给出几点教学建议，以期引起广大教师对初中几何推理教学的重视与研讨. 关...

复习考试丨从直线型轨迹最值问题谈图形构造

摘 要：近年来最值问题成为中考复习中的热点、难点，2022年南通中考25题第三问的直线型轨迹的最值问题全面考查了学生的思维能力与计算能力，轨迹处理的多样性决定了解决途径的多样化，不同的思考方式决定了不同的处理方式.笔者在教学时尝试以大单元微...

复习考试丨中考微专题“根的判别式”的教学与思考

摘 要：中考试卷是“两考合一”，既有毕业功能又要承担高中升学招考的区分选拔功能，有些较难题隐含着考查一些不太常规的最值分析，比如一类分式的最值分析问题，学生如果能将这类问题巧妙转化为一元二次方程，进一步运用方程一定有实数根、根的判别式为非负...