数学之友

2023年18期

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半月刊

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三版高中数学新教材“等比数列前n项和”内容的比较研究 摘要：等比数列前n项和是高中数学的核心内容，以人教A版、北师大版、苏教版教材中的等比数列前n项和为研究对象，对三版高中数学教材中等比数列前n项和内容的呈现位置和顺序、例习题数量和难度以及数学史的融入情况进行比较研究，以此提出在教学中要注重...
基于“三层面”看人教A版新教材变化 摘要：基本不等式是高中阶段的重难点之一，具有工具性作用，在解决函数最值、实际问题等方面都具有重要的作用，同时也可以发展学生的数学抽象、数学运算等核心素养.因此，以新、旧人教A版教材为例，从教材参考依据、结构编排、内容呈现、课后习题四个方面...
源于教材意料之外，高于教材情理之中 摘要：高中数学教材的一些例（习）题经常是高考命题结合高考真题实例，合理链接高考.关注例（习）题的拓展性，教材的整合性与交汇性，教材的再加工以及相关探究栏目等，合理挖掘教材，回归教材本质，源于教材内涵，高于教材层次，进而指导与引领平时的实际...

基于深度学习的高中数学习题课设计策略研究 摘要：开展以发展学生数学核心素养为价值取向，基于深度学习的高中数学习题课设计，具有促进学生主动学习，改善学生课堂学习状况，提高学生课堂学习质量的现实意义，也与高中数学课程建设相适应，与高中数学学科发展核心素养相承接.课堂习题设计是方法，深...
培养模型观念的初中函数教学实践 摘要：初中阶段培养模型观念，需要借助具体的教学内容，如“数与代数”中的方程、不等式、函数，“图形与几何”等.针对“用一次函数解决实际问题”一课进行教学实践，既关注数学与实际的结合，让学生体会一次函数是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，加...
“三视”：小学数学“综合与实践”之思量、设置与教学 摘要：“综合与实践”是义务教育阶段数学课程的四大领域之一，有助于培养学生的思维能力、创新精神和实践能力.实践中，由于教师对其重要性的认识存在偏差，教学不够到位，以致教学实效令人担忧.因此，数学教学需要凸显“综合与实践”的教学价值，践行“继...
探讨情境教学在小学数学教学中的应用 摘要：数学给人的第一印象就是枯燥、乏味，如果在教学当中教师只是单纯的讲述更会使学生降低对于数学的学习兴趣，但在小学数学教学中融入情境教学却可以在很大程度上激发出学生对于数学学习的兴趣，由此提高学生对于数学知识学习的积极性.本文就探讨情境教...
“双减”政策下提升小学数学课堂教学效率的方法探索 摘要：“双减”政策的提出为我国小学阶段的教育教学工作带来了更多的挑战，小学数学教育教学应遵循新的教学理念，在减轻学生的作业和学习负担的同时提升数学教学的整体质量，促进学生核心素养的培养.基于此，本文将以双减政策背景下小学数学课堂教学效率提...
以“问”启“智”，助推学力发展 摘要：促进学生学习力的发展在当下的数学课堂教学中十分重要.以“问”启“智”的数学课堂给了学生思考、猜想、探究、发现、验证和归纳的机会，充分展现学生的潜能，让学生的思维更活跃，更促进学生学习能力的提高，最终助推学习力的发展. 关键词：小学数...

现象教学视角下的概念教学 摘要：现象教学提倡“回到问题本身”，强调学生从真实现象中观察和思考，形成自己的知识.本文以苏科版教材“一次函数的图象”第二课时为例，从现象教学的视角，结合教育部最新修订的《义务教育数学课程标准（2022年版）》，阐述这节课的教学分析、教学...
基于学生模型观念培养的初中数学教学设计及思考 摘要：模型观念是学生数学学科核心素养的重要体现之一.初中数学教师要通过优化教学设计，来提升课堂效率，有针对性地培养学生的模型观念，并以此为抓手促进学生核心素养的发展.本文立足于初中数学的课堂教学实践，结合反比例函数的概念教学进行了阐述. ...
精心选编经典问题，教会学生深度思考 摘要：三角形“四心”（内心、外心、重心、垂心）的几何专题课如何走向“刷题式”复习，是值得开展教学研究的一个问题.本文从尺规作图出发，当作出三角形两条角平分线之后，仅用直尺补出第三条角平分线，并追问作图依据；接着在三角形两条边垂直平分线交于...
混合学习环境下小学数学教学设计研究 摘要：根据小学生的学习特点，教师应用线上、线下结合的方式有利于满足其学习需求，同时，将教学内容转化为动画、图象，为其提供有力的活动载体和广阔的活动空间，从而激发他们的学习热情.鉴于此，本文主要以混合学习环境为研究背景，以《两点之间线段最短...
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行 摘要：在平时的学习中，学生往往是直接或间接地接受教师的知识传授，而“综合与实践”作为教材的有机组成部分，是一个需要学生亲自独立或小组合作动手才能完成的活动.本文主要以此展开讨论，以期引起广大师生的关注. 关键词：综合与实践;项目式学习;数...

当“数据统计”巧遇“儿童问题” 摘要：通过《简单的数据收集和分类整理》的学习，让儿童初步建立数据分析观念.我们要以儿童视角创设问题情境，让他们经历过程，唤醒理性的辩证意识，“看见”数据汇总的方法，形成解决问题的路径. 关键词：儿童问题；数据统计；探究意识《简单的数据收集...
对培养数学抽象能力的实践与思考 摘要：数学抽象是数学六大核心素养之一，贯穿于数学产生、发展和应用的过程中.在日常教学中，教师要从教学实际出发，以情境为引领，以问题为导向，利用多种方法来培养学生的数学抽象能力，以此提高学生学习能力，打造高效课堂. 关键词：数学抽象；核心素...
双减背景下初中数学学习提质　增效策略分析 摘要：近几年，“双减”政策深入发展，教育领域都在积极推进教学改革活动，旨在让学生更好地适应新时代发展需求，成为具有高素养的综合性人才.初中数学是学生培养核心素养的关键科目，也是提升学生思维能力的重要课程.基于此，文章以“双减”为研究依据，...
让学习敞亮开来 摘要：随着“双减”政策的深入实施，练习设计在日常学习中的作用日益凸显.“双减”并不是简单的减少题量，而是要盘活思维，打开视野，让学习在敞开中“鲜亮”起来.突破学科边界、消除封闭设计、强化适度分层、推行项目学习等，是提升小学数学练习设计质量...
基于“教学评一致性”的初中数学单元作业设计 摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》提到：要重视单元整体设计，注重实现教学评一致性.作业是教学的重要环节，本文基于“教学评一致性”对初中数学单元作业的设计策略和流程展开研究，以引起一线数学教师的关注与思考. 关键词：教学评一致性...
双减背景下小学数学作业设计问题与优化策略研究 摘要：基于“双减”背景，首先分析小学数学作业设计优化的意义；其次剖析小学阶段数学作业设计存在的问题；最后研究小学数学作业设计的优化策略.期望学生在作业设计形式的创新下，能够适应“双减”背景下数学教学的变化. 关键词：“双减”背景；小学数学...
用“数据”说话，聚焦学生计算思维能力培养 摘要：计算思维能力是信息科技课程的核心素养之一，它对发展学生信息科技核心素养和提高学生解决问题能力有重要意义.大数据环境下的技术应用为培养学生计算思维提供了有利条件，在小学信息科技课程教学中，要重视利用大数据技术培养学生计算思维能力，积极...
“童心数学”教学：提升学生的数学学习幸福感 摘要：“童心数学”教学充分激发儿童的数学直觉、想象，充分调动儿童的感知、思维，充分激发儿童的行动.“童心数学”能彰显数学“趣”的意义、能释放儿童“玩”的天性、能开掘儿童“学”的潜质.“童心数学”教学应当能让学生感受到精神的充盈、生命的润泽...

圆锥曲线的探索性问题研究 摘要：圆锥曲线中的探索性问题具有开放性，对数学思维有较高的要求，此类问题要求考生结合条件进行探究、观察、分析、比较、概括等，其核心素养是数学运算. 关键词：圆锥曲线;探索性问题；数学运算与圆锥曲线有关的探索性问题是高考命题的热点，直线或...
性质应用，变式拓展 摘要：数学中一些相关的“二级结论”，对于解决数学客观题有奇效，也为问题的变式与拓展提供更多的条件.本文结合一道高考模拟题中有关抛物线焦点弦的最值问题，利用“二级结论”加以巧妙应用，合理开拓思维，变式拓展提升，引领并指导数学教学与解题研究....
立足“一题多解”，实现“一题多变” 摘要：数列作为高考命题中的一大主干知识，成为高考考查的一个重点.本文结合一道高考数列真题，剖析思维流程，进行“一题多解”，开拓数学思维，进行“一题多变”，引领并指导数学教学与复习备考. 关键词：数列；通项公式；求和；方法作为函数主线的重要...
巧思维视角切入，妙极限思想应用 摘要：基于问题场景的数学思维的展开与应用，是获取破解数学问题方法的基本思维方向.结合一道三角函数求值模拟题，从问题场景入手，结合多思维视角切入，结合运动变化规律，探寻极限思想应用的妙处，引领并指导数学教学与解题研究. 关键词：三角函数；平...
构造基本图形　渗透转化思想 摘要：文章从分解法和扩充法两个角度出发，将贵州省中考数学第16题的不规则四边形转化为三角形、矩形、梯形等基本图形，然后间接求得不规则四边形的面积，得到了6种求解方法.由此可以看出，解决不规则图形的面积问题的基本思路是构造基本图形，渗透转化...

现代教育技术在高中数学教学中的应用探究 摘要：随着时代的发展，以信息技术为代表的现代教育技术越来越广泛地应用到数学教学中来，正逐渐改变着传统课堂教学的模式，并且必将对数学教学产生深远的影响.本文主要介绍现代教育技术在高中数学教学中的概述、优势以及应用原则，最后以高中数学部分教学...
信息技术支持下的初中数学大单元教学模式研究 摘要：本研究以数学课程培养的核心素养为导向，以学科能力为中介，从大单元教学设计角度出发，结合信息技术发挥的作用，构建了信息技术支持下的初中数学大单元教学模式.通过对该模式进行应用实践发现，其对于优化课堂教学、发展学生学科能力、提升教师能力...

研究考查类型，发展核心素养 摘要：以2022年高考数学试题中数列解答题的考查类型加以合理展开，研究高考数列解答题的考查形式与方向，结合数学核心素养的侧重点发展加以剖析，引领高中数学教学与高考复习备考. 关键词：数列；核心素养；数学运算；逻辑推理；数学建模数列是高中...
链接高考，发散思维，总结规律 摘要：圆锥曲线中的最值应用问题，体现“动”与“静”结合，巧妙融合数学知识、数学思想方法和数学关键能力等，是每年高考中的常见题型之一.本文结合一道模拟题实例，追根溯源，链接高考，拓展思维，剖析破解问题的视角与技巧方法，总结规律，引领并指导数...
基于SOLO分类理论的数学核心素养培养研究 摘要：《普通高中数学课程标准（2017版）》提出了六大数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析.将数学核心素养与SOLO分类理论结合起来进行试题研究，可以更好地理解高考试题的评价功能，进一步发挥高考对数学...
场景与设问变换，定义与文化融合 摘要：数列是历年高考数学命题的一个重要的风向标，是创新意识与创新应用的基本知识点.本文结合推理场景、设问多变、创新定义以及数学文化等视角，探索创新形式，指导数学教学与复习备考. 关键词：数列；设问；定义；数学文化数列作为离散函数的典型代表...
融通“作法”　明晰“作理” 摘要：几何作图是融合了观察、分析、构思、判断的思维活动，新课标提高了对初中阶段几何作图的要求，与此相应，对作图题的命制也应有所改观.以一道作图压轴题的命制为例，基于对命题思路的解读，阐述了可用于当前考试的作图题命题策略，分为：深度理清教材...