数理天地(高中版) (2023年01期) 电子版

目录

基础精讲丨数形结合，解答数学难题

【摘要】数形结合是解答高中数学难题的 重要方法，尤其用于解答函数难题可有效降低运算 复杂程度，提高解题正确率.教学实践中教师有必要 将其作为一个专题进行讲解，展示数形结合在数学 难题解答中的具体应用，使学生掌握数形结合解题 的关键，促进学生...

基础精讲丨分类讨论在高中数学导数问题中的应用

【摘 要】 分类讨论是一种解决问题的重要方法，在高中数学导数问题中有着广泛应用.本文结合具体例题，讲解分类讨论在高中数学不同导数问题中的应用，展示相关解题细节，以供参考. 【关键词】 分类讨论；高中数学；导数问题 参考文献： [1]陈...

基础精讲丨浅谈裂项法求数列的和

【摘要】本文主要谈用裂项相消法求数列前 n 项的和.通过例题探讨各种类型的数列求和问题，均可以采用裂项相消法. 【关键词】高中数学；裂项法；数列；求和 7结语 通过以上例题可以看出，裂项相消求和法就是将数列的每一项，利用结论、公式等拆成两项...

基础精讲丨例题中常见的几类抽象函数的解题策略

【摘要】抽象函数是函数中较为特殊的一類，它没有具体的对应关系或者函数解析式，只有一些函数满足的条件或性质.抽象函数的常考问题一般是以已知的性质和条件分析该函数的其他性质，表现的题型为求解抽象函数的值，求解抽象函数的定义域或值域，以及求抽象函...

基础精讲丨平面内与两条直线都相交弦的弦中点轨迹问题

【摘 要】 在解析几何中，中点弦问题是一個很常见很重要的问题.中点弦问题通常用“点差法”求解，也可以列方程组，用韦达定理求解.反过来，如果弦满足某些条件（斜率是定值、经过定点，或弦长为定值等），与两条相交直线都相交的弦的中点的轨迹方程是什么...

例题精讲丨一道征解问题的解法探究与变式拓展

【摘要】 本文就数学通讯2022年第1期476问题给出几种解法，然后给出变式拓展，希望给大家学习借鉴. 【关键词】 征解问题;均值不等式;变式拓展 参考文献： [1]问题征解[J].数学通讯（上半月刊），2022（01）：（62-66）. ...

例题精讲丨例析化归思想在高中函数问题中的应用

【摘要】 函数内容是高中数学的重点内容，而化归思想是数学解题的基本思想，掌握化归思想在函数解题中将会事半功倍，基于此，本文通过具体的函数问题分析化归思想的应用，为函数解题提供一定的思路. 【关键词】 化归思想，高中函数，数学解题 1.引言 ...

例题精讲丨例举向量外积在高中数学中的应用

【摘要】类似于向量的内积，向量外积在数学和物理中都有很重要的意义，在高中數学教学中具有广泛的应用价值.本文分别对向量外积在平面几何和立体几何的应用进行举例说明. 【关键词】高中数学；向量外积；平面几何；立体几何...

例题精讲丨分类讨论思想在高中数学解题中的应用

【摘要】分类讨论能将复杂的问题分解为 多个相对简单的情况，从而降低解题难度.本文归纳 了高中数学中常见分类讨论问题并举例说明. 【关键词】 分类讨论；高中数学；解题 参考文献： [1]成垒.浅谈分类讨论思想在高中数学解题过程中的运用[J]....

例题精讲丨例谈双曲线切点弦的命题角度

1双曲线的切點弦方程...

解题技巧丨同构法在解题中的应用

【摘要】近年来，同构法的考查在高考中频繁出现，可以同解方程（组）、解不等式、数列、解析几何等考点联合起来出題.本文结合例题，探究同构法在数学解题中的主要应用. 【关键词】同构法；不等式；数列；解析几何 参考文献： [1]刘海涛，何浩成.例谈...

解题技巧丨一类等差数列习题的一题多解

【摘 要】 等差数列一直是中职单招高考中的重要內容.解决等差数列问题应结合方程思想、整体思想、数形结合思想，围绕等差数列通项公式、求和公式、等差数列和二次函数的特殊关系求解. 【关键字】 等差数列；函数；数学思想 参考文献： [1]单...

解题技巧丨高一数学解题中函数思想的应用

【摘 要】 函数思想是解决高中数学问题中常用的一种数学思想.掌握这种数学思想应用的方法，有利于解决各种与极值有关的、分析数据变化趋势有关的、设置模型中有些参数取值范围类的习题.在开展高一解题训练中，需要开展函數思想的解题训练，以便全面、深入...

解题技巧丨高中数学中三角函数的解题技巧

【摘要】三角函数是高中数学学习的重难点，也是高考的热点.纵观当前高中三角函数考查的方向，题目灵活多变、解题方法也多种多样.鉴于传统解题模式中面临的诸多错误，唯有将代数知识和几何知识整合到一起，借助數形结合思想的辅助，才能高效率解决这些问题....

解题技巧丨数形结合，优化解题

【摘要】數形结合 [1] 作为每一个高中生都应该掌握的数学解题思想，对于计算的优化、学生的解题能力的大幅度提高都有着重要作用.数与形的相互转化，能将抽象晦涩的数学知识形象化、具体化，增强学生对数形结合的灵敏度和自觉性，能让学生很好的优化解题...

解题技巧丨联想方法在高中数学解题中运用

【摘 要】 高中數学解题方法多种多样，其中联想方法在解题中应用广泛.联想方法指通过联想基础知识、解题经验进行解题的一种方法.教学实践中，教师应认识到联想方法的重要性，结合教学内容做好相关习题的筛选，展示联想方法在解题中具体应用，使学生更...

解题技巧丨一题多想，提升学生立体几何解题能力

【摘 要】 立体几何是中职学生数学学习的重点与难点，因此在教学的过程中教师要提升学生的解题能力，以促进学生数学素养的发展.教师可培养学生一题多想的能力，通过提升学生思维的深度与广度来提升其思维品质.所谓一题多想的能力，就是教师要引导学生想一...

高考高分之路丨圆锥曲线离心率问题解法举例探究

【摘 要】圆锥曲线离心率为高中的重要知识点，问题类型多样，题设条件多变，关联知识丰富.求解时需要结合问题条件合理转化，构建或推导出与离心率相关的数式关系. 【关键词】圆锥曲线；离心率；坐标；数形结合 4结语 总之，上述结合三道高考真題，深入...

高考高分之路丨几何体相接球类型题探究赏析

【摘 要】 几何体相接球问题的类型较为多样，往往问题设定几何体与球的相接关系，要求探究体积、面积以及最值情形下的关联条件.解析时需要根据串联截面图形与立体几何特性确定球心的位置，构建模型推导，本文结合实例具体讲解破题思路. 【关键词】 ...

高考高分之路丨多角度求解一道新高考圆锥曲线试题

【摘 要】 新高考试题具有一定的引导作用，通过对2020年高考数学全国新高考Ⅰ卷圆锥曲线题的再思考，从不同角度给出不同层次学生的不同解法，体现新高考试题良好的价值引领作用.同时，通过对新高考试题的推广，提升高考试題的育人功能. 【关键词...

高考高分之路丨浅谈高考数学错题复习

【摘要】高中数学是高中学生认为比较困难的科目之一，通过数学错题复习可以有效地帮助学生建立学好数学的自信，从而切实提升数学成绩.数列也是高考数学的一项主要内容，在高考数学课程中具有重要位置，已成为高考的"重头戏"，所占分值...

高考高分之路丨基于2022年数学高考分析的单元整体教学策略

【摘要】单元整体教学需要基于逻辑性、整体性、具体性、连续性以及层次性原则，确定并拆分教学主题单元以及梳理教学的关键点，以此来制定出相对应的单元教学目标.单元整体教学能使高中数学教学更具连贯性与层次性.本文分析2022年江苏数学高考试卷出题规...

高考高分之路丨例谈数学运算核心素养在解题中的体现

【摘 要】 由于具体分析、求解许多数学问题时，往往会涉及具体的化简、运算过程，而且这样的化简、运算对解题的后续分析至关重要，所以很有必要去關注数学运算核心素养在解题中的体现，以便切实帮助学生提高运算求解能力，进一步提升数学运算方面的核心...

核心素养培养丨大数据背景下“数据分析素养”水平的差异性分析

【摘要】随着信息技术的迅猛发展，我们已经进入了大数据时代，作为高中教师的我们更肩负着为国家培养亟需人才的重任.如何培养具有较强的数据分析素养的高中生就是我们面临的一大难题，本文以临夏中学高三学生为例探究高中生数据分析素养的差异性.为学校今后...

核心素养培养丨核心素养背景下高中数学教学优化策略

【摘要】数学学科核心素养是课程教学目标的集中体现，培养学生的核心素养是教师在开展教学工作中的重要任务之一.在当前的教育背景下，教师要想在教学过程中更好地培养学生的核心素养，首先要对知识内容展开深入地研究，了解知识的内涵，并以此为基础对原本的...

核心素养培养丨核心素养下高中数学智慧课堂的构建原则及实施策略

【摘要】新课程标准改革背景下，高中数学智慧课堂更加注重学生独立型、自主型人格的培养.教师作为高中数学智慧课堂的建造者及引导者，应在此过程中充分发挥个人教育智慧，为学生数学思维培养、综合实力提升创造条件.与此同时，通过智慧课堂的构建帮助学生摆...

优化课堂方法丨逻辑推理素养培养视角下的高中数学课堂教学

【摘要】逻辑推理素养是高中数学学科核心素养的组成部分，也是学生在数学学习活动中必备的思维品质.高中数学教师要通过课堂教学践行培养学生逻辑推理素养的要求，优化数学课堂教学成果.本文详细分析高中数学课程培养学生逻辑推理素养的必要性，基于实践经验...

优化课堂方法丨学科育人背景下高中数学课堂补偿教学策略的应用

【摘 要】 《高中数学课程标准》指出，“学科核心素养是育人价值的集中体现”.在学科育人背景下，教师积极探寻补偿教学相关策略，有助于强化学生对所学知识的理解，更好地提升学生的数学关键能力，实现可持续发展. 【关键词】 高中数学；补偿教学...

优化课堂方法丨以效为先，以质为首

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优化课堂方法丨多法并用，学好数学

【摘要】新教育环境下的高中数学课堂，很多教师往往片面地解读新课标，在教学中无法将“教”和“学”的关系处理好，造成学生学习数学的热情不够饱满，进而在某种程度上限制了学生逻辑思维与创新思维能力的发挥.对此，我们需要做到多法并用，从多角度展开教学...

优化课堂方法丨基于网络环境下的信息技术运用于高中数学教学的思考

【摘要】高中数学为高考的必考科目之一.如何提升高中数学教学质量，增强数学课堂吸引力，对助力高中生数学成绩的稳步提升至关重要.在这一背景下，应该积极探索利用各类信息技术手段，采用动画、短视频、3D立体图形等各种形式丰富高中数学教学手段，让学生...

优化课堂方法丨基于信息技术的高中数学差异教学研究

【摘要】信息技术在高中数学教育运用、增强学生的逻辑思维、提高学生的综合素养等方面都起着十分重要的作用.将信息化技术和数学教学紧密结合起来，创新数学教学的模式，从而促进学生高效学习.通过引导、探究、鼓励学生积极地参加数学竞赛，积极引进新的教学...

教学思想实践丨大观念视角下数学单元整体教学探索

【摘要】大观念视角下的单元设计指向数学核心素养，同时也是新教学典型特征之一.本文以AP统计教学单元为例，从提炼单元结构、规划单元教学目标、实施单元教学三个方面，结合已有的案例与经验，阐述在大观念下数学单元整体教学方面的探索，旨在为同行教师开...

教学思想实践丨有效归纳，知行合一

【摘要】著名教育家陶行知先生提出“教育是为了培养行动能力、思考能力和创造力的活生生的人”的观点.然而，创造的前提是宏观掌握且亲身实践才能实现有效创造.因此，创造的初始是归纳.身为一名高中数学教育工作者，在教学活动中应当积极践行陶行知教育思想...

教学思想实践丨基于陶行知教育思想的高中数学课堂教学问题情境创设

【摘要】新课程标准对高中数学课程教学提出了更高的标准，要求教师在关注学生掌握知识技能的同时，教授其正确的学习方式，提升其自主学习能力，推动其在数学方面的长远发展.该背景下，很多数学教师开始基于陶行知教育思想，为学生构建更加真实的数学问题情境...

教学经验交流丨新课改下高中数学教学与学生创新能力的培养

【摘要】新课程改革强调学生数学应用能力的培养，然而，当前我国高中数学教学和学生创造性思维培养还存在着一些问题.例如，教师的教学方法过于单一，对学生的课堂主动性不够重视，对教育资源的利用不充分等.为此，高中数学教师应改变传统的教育观念，采取广...

教学经验交流丨德育教育在高中数学教学中的渗透

【摘要】新课程改革实施的不断深入，不仅改变了教师的教学方式和学生的学习方式，也使得高中数学教学的目标需要进一步提升.知识的传授成为教师教学的目标之一，更重要的是需要教师在教学中培养学生的核心素养，以有助于学生的全面发展，为学生的未来发展奠定...

教学经验交流丨发散思维,有的放矢

【摘要】随着经济社会的不断进步和发展，培养高素质人才的需求越来越高，素质教育也在不断进行教育改革和教学创新.在我国目前的高中数学教学中，解题方法直接决定了一个学生解题的效率和正确性.因此，积极探索提高高中生学习和解决实际问题能力的有效途径，...

教学经验交流丨高中数学复习课教学现状调查与研究

【摘要】通过对部分高中教师和学生的问卷调查、访谈及课堂观察得出高中数学复习课教学存在缺乏学情分析、忽视学生差异、教学模式单一、缺少单元整体设计等问题.本文通过分析理清教师和学生在复习过程中问题的原因，建议通过加强学情调研、改进教学方法、倡导...