实变函数教材中关于集合论的几个术语

摘 要：大学数学专业的不同实变函数教材对一些集合论概念采用不同的术语或记号表述，其中一些教材采用的术语已不太切合当代数学文献的主流，某些教材使用的个别术语甚至存在易被忽略的小瑕疵，鉴于一些相关术语被不少教材使用，特写本文指出问题，与读者商榷.本文以江泽坚等人所编的《实变函数论》第四版为例，通过对比其他被较多使用的实变函数教材的对应处理方式，指出了其在集合论相关章节中几个学生容易混淆的术语，并介绍了这些集合论相关术语在现代数学分支中的使用习惯，供相关课程教师和学生进行对比使用.

关键词：实变函数论；连续基数；一一对应；集合论

集合论作为数学基础，其部分基本理论往往会在数学专业的“实变函数”“点集拓扑”“离散数学”等课程中进行介绍.尤其是“实变函数”课程，通常会在课程开始时对集合及其基数的有关知识进行介绍。（剩余5962字）