数理天地(初中版)

2024年17期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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对一类多元方程问题的求解与思考 【摘要】在初中数学学习中，学生会遇到这样一类方程，即方程当中出现的未知数的实际数量相对较多，往往会多于方程的个数.面对这类方程，无法使用常规方法求解，需要学生根据这一类方程的特点，选择使用一定技巧，对质数与合数、未知数取值范围和实数相等的意...
浅析分式方程中的无解与增根 【摘要】分式方程的无解与增根是求解分式方程过程中经常遇到的两种情况.许多学生对概念的把握并不清楚，经常混淆.对于这两种情况，解题的方法也有所不同.本文结合几道例题谈对两者的差异并分析不同情形问题的解法，以求抛砖引玉. 【关键词】分式方程；无...
“特殊化”思想在初中数学中的运用 【摘要】在解答数学问题时，为了加快解题的速度，同时避免一些不必要的繁杂运算，一般会采用特殊的方法来简化解题过程，从而快速解题.利用特殊化思想来解题不仅可以提高思维的灵活性，还能提高学生对于知识的应用能力.本文将结合几道例题谈谈特殊化思想在初...
抛物线中的几何性质及其应用 【摘要】抛物线是初中数学的一个重要图形，二次函数的图象就是一条抛物线.在许多压轴题中，二次函数就是重要的考查对象，因此掌握抛物线的相关几何性质极其重要.本文结合例题谈抛物线的两个几何性质，并展示如何应用这两个性质解题. 【关键词】抛物线；几...
全等三角形问题中的常见模型探析 【摘要】全等三角形问题是平面几何问题中的一类重要题型，解答此类问题不仅需要有较强的思维能力，还要掌握一些常见的模型构造方法.本文根据几道例题谈全等三角形问题中的三个常见模型，以供读者参考. 【关键词】全等三角形；初中数学；解题技巧 1 “倍...
含参数二元一次方程组和一元一次不等式组的处理与运用 【摘要】含参数的二元一次方程组和一元一次不等式组是初中学生第一次遇到的参数问题.通过等式性质、不等式性质、消元思想等的学习，学生掌握了方程组、不等式组的解法，为解决参数问题打下坚实的基础.字母表示的参数或未知数对于学生来说仍有一定难度，尤其...
初中数学几何教学中“瓜豆原理”的应用 【摘要】近年来，初中数学几何教学中的主从联动问题备受关注，重在提高学生的几何直观能力和解决问题的能力.本文研究初中数学几何教学中“瓜豆原理”的应用，旨在提供一种有效的教学方法和思路，并通过具体例题展示如何利用所得的轨迹解决点线、点圆的最值等...
线段、射线、直线的热点、难点问题 【摘要】本文旨在深入研究线段、射线和直线教学中的热点和难点问题，致力于为学生提供有效的解决方法，解决他们在学习中可能遇到的困难.主要聚焦于四大类问题：线段的中点问题，探究线段、射线、直线的条数问题，规律探究问题和线段长度的计算问题.通过对这...
命制“新定义”类试题，促进初中学生数学核心素养提升 【摘要】新定义类试题在促进初中学生数学核心素养提升方面具有重要作用.本文从“新定义”类试题命制原则入手，给出几个命制“新定义”类试题的典型案例，供读者参考. 【关键词】初中数学；“新定义”类试题；核心素养 “新定义”类试题是近年来出现的一种...
以教材为源施习题设计 【摘要】近年来，随着教育的不断发展，教师始终在寻找、实践和研究如何最大化利用教科书的示例和练习题，以提升其教育意义和作用.基于此，本文以鲁教版初中数学教材为例进行习题设计，以全面系统地提高学生的数学思维能力，促进其德智体美劳全面发展，助力初...

初中数学素育下的思考 【摘要】初中数学教育的目标之一是培养学生的数学解题思维，这不仅是为了解决具体的数学问题，更是为了锻炼学生的逻辑思维、推理能力和问题解决能力.本文围绕三个具体的数学问题展开讨论，通过不同的解题方法和思维过程，探讨如何在初中数学教育中培养学生的...
旋转法在正方形中的解题应用 【摘要】正方形有很多属性，它是特殊的平行四边形，也是轴对称图形，同时还是中心对称图形.多重属性赋予了正方形很多特征，这些特征常作为考点出题，在解答与正方形有关的试题时，特别是涉及角度，全等，相似，直角三角形时，可以考虑用旋转法解题. 【关键...
一元一次方程的应用举例 【摘要】本文以一元一次方程为核心，深入探讨其在不同实际问题中的应用.通过解决储蓄、分段收费、调配、工程和促销等问题，提供多样性的应用举例，旨在帮助学生更好地理解和运用一元一次方程的概念，详细讨论每个应用场景的建模过程和求解方法，以及如何将数...
函数实际问题中的最值问题探讨 【摘要】在数学和工程领域，最值问题是一个重要的研究课题．特别是在函数实际问题中，最值问题的解决对于优化系统性能、提高效率以及降低成本等方面具有重要意义．本文探讨函数实际问题中的最值问题，并提供一些有效的解决方法．【关键词】初中数学；函数实...
分类讨论思想在初中数学解题中的应用例析 【摘要】分类讨论思想是一种重要的数学解题方法，在初中数学解题中具有广泛的应用．本文通过实例分析，探讨分类讨论思想在初中数学解题中的应用，旨在提高学生解题的准确性和效率．【关键词】分类讨论；初中数学；解题技巧分类讨论思想是指根据问题对象的...

初中“动点问题”解题突破策略 【摘要】动点问题涵盖了多方面的初中数学知识，掌握动点问题的关键解题步骤，有助于促进学生对动点问题的理解与应用.本文通过研究初中“动点问题”的解题方法和策略，以期帮助学生提高解决实际问题的能力. 【关键词】初中数学；动点问题；解题策略 1 引...
特殊值法在初中数学解题中的应用 【摘要】特殊值法是一种常用的数学解题方法，在初中数学解题中具有广泛的应用．本文通过对特殊值法的定义、特点、应用范围和实施步骤的阐述，分析特殊值法在初中数学解题中的优势和局限性，并举例说明特殊值法在不同类型题目中的应用．【关键词】初中数学...
巧构辅助圆解答平面几何问题 【摘要】“辅助圆”是解答初中数学平面几何问题的一个重要工具，能够将不同种类的几何问题都转化为与圆有关的问题，从而利用圆丰富的几何性质求解.对于不同类型题目，构造辅助圆的方法和目的也有所不同，本文结合几道典型例题探讨如何巧构辅助圆解答平面几何...
善于挖掘“隐圆”，巧解最值问题 【摘要】中考试题中的小压轴题常常以平面几何的最值问题呈现.平面几何的最值问题中，常常考查以“隐圆”为背景的试题.要解决这类试题，需要根据题意挖掘“隐圆”，然后利用圆的性质，有时也会结合轴对称、三角形的相似或全等、两点之间线段最短等性质求解....
初中数学勾股定理中垂美四边形问题探究 【摘要】垂美四边形问题作为初中数学中的一个经典几何问题，对于学生理解勾股定理的几何意义和应用具有重要的教育价值.本文以勾股定理为基础，深入探究垂美四边形问题的定义、特性以及证明方法.通过实例分析详细探究垂美四边形的特征和性质，如对角线长度与...
初中数学教学中妙用“特殊值法”解题研究 【摘要】在初中教育阶段，数学是一门难度相对较大的学科，尤其是在解题训练中，部分试题直接求解的过程比较冗长、思路较为复杂，这时可妙用“特殊值法”解题，即根据实际解题需求考虑特殊情况，通过引入特殊值进行简便运算，从而让难题迎刃而解.本文以初中数...
风吹荷花模型在初中几何问题中的巧妙运用 【摘要】风吹荷花模型在初中数学教学中具有重要意义，能够帮助学生更好地理解和应用勾股定理.本文主要探讨风吹荷花模型在初中几何问题中的巧妙运用，并探讨这一模型在初中数学教学中的重要性.风吹荷花模型是一种非常有价值的数学教学模型，可以激发学生对数...
“阅读分析”思维下的初中数学解题运用 【摘要】为培养学生的阅读理解能力，提升学生综合数学素养，当前初中数学题型变得更加灵活，主要特征为题目涉及知识点较多，信息量较大，题目条件关系错综复杂，解题思路灵活多变.因此，基于阅读分析的初中数学解题，正是当前初中数学教学中的重点之一，本文...
初中数学开放型试题解题策略探讨 【摘要】本文探讨初中数学开放型试题的解题策略，通过不同的角度，以例题的形式对条件开放型问题、结论开放型问题和综合开放型问题进行分析，给出相应问题的解题策略，供读者参考. 【关键词】初中数学；开放型试题；解题策略开放型试题是初中数学中的一种...
换元法在初中几何题解题中的有效运用 【摘要】初中数学教学中的几何教学要求学生掌握具体的几何知识和定理，培养学生运用这些知识解决问题的能力.换元法作为一种在数学解题中广泛应用的方法，可以通过引入新的元素或变量，改变解题角度或路径，从而简化问题，使得复杂的几何问题变得易于理解和解...
学科融合理论在初中数学课堂教学中的应用 【摘要】为提升初中课堂教学效率，让教师能更好地引领学生汲取课堂知识，发展自身学科素养.特结合相关工作经验，以文献分析法、经验分析法为基础，以学科融合概述—初中数学课堂中学科融合理论应用的意义—学科融合理论在初中数学课堂中的应用路径为探索脉络...

“双减”背景下初中数学教学的优化与创新 【摘要】初中数学作为自然科学的奠基学科，在“双减”背景下迎来了全新的机遇与挑战.本文从“双减”背景下优化初中数学教学的重要价值出发，从减轻课业负担、塑造学科思维、实现教育公平三个角度探讨其必要性；并结合笔者实际教学经验，从强化思维训练、注重...
“双减”背景下的“新”作业 【摘要】“双减”政策是在国家教育改革和发展的大背景下提出的，旨在减轻学生的课业负担，培养学生的综合能力.在“双减”政策下，教师要积极地探索适合学生发展和提升其学科能力的作业设计，在原有作业设计基础上创新，这样才能让学生真正地学有所获.“双减...
“双减”视野下初中数学多元化作业设计探究 【摘要】在当前的教育改革背景下，实施“双减”政策已成为教育界的热门话题.数学作为一门重要的学科，其多元化作业设计也应紧跟教育改革的步伐，从“双减”视野展开探究.围绕“双减”的教学需求来解析作业设计的要素，可以通过课前作业，让学生在课前对知识...
“双减”背景下初中数学教学生活化实践探索 【摘要】在“双减”背景下，初中数学教师要改变传统教学模式，注重对学生核心素养的培养，应关注学生的生活经验，在数学知识的学习过程中结合生活实际进行知识讲解.本文就“双减”背景下初中数学生活化教学策略进行分析和探讨，以期促进学生全面发展. 【关...
“双减”政策下初中数学教学策略研究 【摘要】目前，“双减”政策的落实逐渐深入到初中课堂，教师应深入探究“双减”政策，优化课堂构架，让学生主动参与到课堂活动中.“双减”政策的本质在于“减量提质”，培养学生的自主学习能力，提高其对数学基本概念的全面认知.因此，初中数学教师应全面贯...
基于“双减”视域探讨初中数学单元作业设计关键 【摘要】本文基于“双减”背景探讨初中数学单元作业设计中采用的策略.首先强调突显核心的重要性，通过深入挖掘核心知识点，提高学生对关键概念的理解和掌握；其次讨论引导多样解法的策略，鼓励学生通过不同思考方式解决问题，促进其灵活运用数学知识；再次介...

基于素养导向大概念教学的数学单元整体设计浅析 【摘要】近年来，教育界和学术界对于培养核心素养的关注度越来越高，培养学生的核心素养，提升学生的自我意识，创新精神，有利于学生未来的发展.初中数学，应用大概念教学法，有益提升教学质量.本文介绍大概念教学的研究价值，找出应用大概念设计单元教学的...
基于大单元教学的初中数学整体教学 【摘要】随着教育改革的深入，初中数学教学越来越注重培养学生的数学素养和解决问题的能力.为了更好地实现这一目标，基于大单元教学的初中数学整体教学逐渐受到关注.本文首先明确“大单元”与“单元”的概念，然后深入探讨基于大单元教学的初中数学整体教学...
初中数学函数教学的难点与突破策略 【摘要】初中数学函数教学是数学教学中的重要环节，但学生在函数学习过程中存在诸多难点.本文通过深入分析这些难点，提出一系列针对性的突破策略，旨在帮助学生更好地理解函数概念，掌握函数的图象和性质，提高运用函数知识解决实际问题的能力，以及加强函数...
基于逻辑思维能力培养的初中数学教学策略探究 【摘要】随着新课改的不断深入推进，初中学生核心素养的培养和综合能力的发展成了教师教学的主要任务.在数学教学中，培养学生的逻辑思维能力对学生今后的学习与发展有着重要作用，因此初中教师在教育教学过程中要充分尊重学生的主体地位，意识到培养学生逻辑...
新课改视野下初中数学教学的创新 【摘要】随着新课改的不断深入，初中数学教学面临着更大的挑战，要求初中数学教师积极转变传统的教学模式，结合新课改要求进行创新.新课改主要是为了提高初中数学教学的有效性，促进学生综合素质的提高.在新课改视野下，初中数学教师要以学生为中心进行教学...

类比迁移思想在初中数学教学中的运用 【摘要】本文以北师大版初中数学“分式”这一章节的实践教学为例，详细讨论在初中数学教学中应用类比迁移思想的方法.通过引导学生类比此前学过的分数知识，将已掌握的知识、过往的学习经验、技能迁移至新知识的学习中，完成对分式相关概念、性质及运算规律的...
实施“合作学习”，构建高效习题课 【摘要】为打破以往常规“一言一课”的习题课教学模式，本文探究以合作式学习为主的习题课模式，设计知识梳理、真题挑战、变式训练三个环节，层层递进，以点带面，促进课堂的开展.以“平行四边形的性质与判定”为例，通过题组训练、变式训练研究几何图形的性...
信息技术支持下的初中数学深度学习策略探究 【摘要】深度学习是新课改的重要方法，目的在于让学生在学习的过程中有深入的思考，能够将所学的内容理解透彻并在实践中灵活应用.由于初中数学具有较高的抽象性，学习难度较大，学生容易感到困难，为助力学生充分理解所学知识，教师应合理利用信息技术，提高...

传统文化在初中数学教学方法中的应用分析 【摘要】随着我国教育改革的深入推进，数学教育正逐渐从传统的知识传授型教学模式转变为以学生为中心、注重能力培养的新型教学模式.本文旨在探讨传统文化在初中数学教学方法中的应用及其效果，希望能对我国初中数学教育的改革与发展提供一定的参考. 【关键...
结构化教学在初中数学教学中的实践研究 【摘要】本文基于《义务教育数学课程标准（2022版）》提出的课程内容结构化要求，对初中数学教学的内容与方法进行结构化整合研究.先是明确结构化教学的概念，在此基础上，结合课标对数学学习的具体要求，从课程设计、模式运用、方法训练、思维训练等层面...
错题整理在初中数学教学中的运用 【摘要】在初中数学学习中学生难免出现各类错误，这反映了学生的知识薄弱环节所在，也反映出学生对待数学的学习态度，以及对数学学习方法能否灵活应用.在初中数学教学中，重视对错题资源的整理分析，可规范学生的学习行为，帮助学生查缺补漏，推动学生综合素...
注重举例艺术提高初中数学课堂实效探究 【摘要】在初中数学教学中，如何提高课堂实效性一直是教师们关注的重要问题.随着课程改革的不断深入，教学方法和技巧的不断创新，举例艺术作为一种有效的教学方法，在初中数学课堂中得到了广泛应用.通过生动的实例，教师可以将抽象的数学概念具体化，帮助学...

核心素养下初中数学课堂教学策略分析 【摘要】随着社会的不断发展和变革，教育目标也在不断调整.核心素养的提出，强调了学生全面发展的重要性，而数学作为一门基础学科，在培养学生核心素养方面发挥着关键作用.本文将围绕核心素养理念，结合初中数学课堂的实际情况，探讨相应的教学策略，以期在...
以“核”为心，以“人”为本 【摘要】培养学生的核心素养是当前初中数学教学中最重要的目标之一.基于这一目标，教师需要选择更加恰当的教学方式，以满足现阶段的教学要求.其中，小组合作教学作为一种与课程标准理念相符的教学策略，其重要性逐渐凸显.本文立足于初中数学教学实践观察，...
基于初中数学核心素养培养的课堂教学评价策略研究 【摘要】本文讨论基于初中数学核心素养培养的课堂教学评价存在的问题以及相应的对策建议.问题包括评价内容不够全面，过于注重知识记忆以及缺乏对实际应用和数学思维能力的考查.对策建议包括丰富评价内容、注重考核应用技能、引入实际情境、培育数学思维能力...

留白：让学生的思维向深处漫溯 【摘要】“留白”是书画创作中的一种技法，数学教学与中国书画创作有相通之处，应借鉴书画创作中的留白，给学生一定的思考时间与空间，让学生自由探索，成为学习的主人.教师可在导入新课、探求新知、练习环节中适度留白，以激发学生兴趣，发展学生思维，进而...
初中生数学兴趣提升的策略研究 【摘要】当下初中学生对数学兴趣的缺乏既有学科本身的原因，又与教师的授课方式有关.在把握系统性原则的基础上，教师需要综合考虑影响学生学习兴趣的显性因素与隐性因素，避免“题海战术”对学生学习兴趣的负面影响，通过创设问题情境，善用多媒体工具等一系...
初中数学教学中学生发散思维的培养策略 【摘要】在新课程与素质教育背景下，初中数学课堂的教学活动均需凸显学生的主体地位，重点培养学生的发散性思维能力.培养学生的发散思维，离不开问题的启发、问题情境的创设与延伸，并关注学生在思维活动中的收获与经验.初中数学教师运用一题多解、变式训练...
初中数学教学中培养学生数学思维的路径探索 【摘要】初中阶段的教育在学生的整个教育生涯中举足轻重，也起着承上启下的作用.从教育现状来说，大部分学生在进入初中阶段后对多门学科都保持强劲的好奇心，但经过一段时间的学习和深入的了解之后，学生对数学这一门学科渐渐失去了探究的兴趣.而这也正是摆...