中学数学·初中版

2023年04期

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人教版农业类情境素材“再情境化”的思考 摘要：教师在使用教材的过程中，不可避免地需要对教材中部分情境素材进行改编，知识的学习也需要经历“情境化—去情境化—再情境化”的过程，从“情境化”到“再情境化”，情境素材的信息量与真实性程度都有极大提升．本文中以现行人教版教材中的农业类情境素...
基于“至简数学”基本观念的变式教学实践 摘要：“至简数学”基本观念包括学生观、教师观、数学观、教材观、学习观、教学观.如何秉承“至简数学”的基本观念实施课堂教学，本文中以“关于原点对称的点的坐标”的变式教学为例，拟秉承教材观、学生观、教学观的教学策略，通过“始于简单而终不简单”的...
设计分层作业发展核心素养实现至简数学 摘要：“双减”背景下的作业设计和实施应该基于课标、立足教材，以发展核心素养为导向，以立德树人为目标.分层作业设计有利于知识基础和认知规律不同的学生在数学上得到不同的发展，唤醒学生学习数学的乐趣，让学生简单地学数学，学简单的数学，真正实现至简...
基于“后建构”课堂的单元复习设计与思考 编者按：当下的教育更关注学生核心素养的培育.江苏无锡陈锋和薛莺老师领衔的初中数学团队研究的“指向学科核心素养的数学‘后建构’课堂教学系列研究”是对当下核心素养视角下学科教学改革意义和方向的一种积极响应，建构主义的发展为这些变革提供了丰富的理...
基于“后建构”专题复习课的问题链设计 摘要：以苏科版八年级“等腰三角形中的分类讨论”专题复习课的前后两次问题链设计的备课经历为例，从“后建构”的角度给出优化设计和建议.基于“后建构”专题复习课从“由浅入深设计问题链，建构与生长知识；由点到面设计问题链，提炼与迁移方法；由此及彼设...

基于教材中二次函数面积最值问题的探究 摘要：二次函数在几何问题中的应用是中考的重点和难点，针对如何变换几何图以及如何对简单实际问题中函数关系进行分析、建立目标函数求最值的问题，本文中指出了综合题的复习要紧扣教材，通过对教材习题进行分析、研究、变式、拓展，旨在让学生在探究中巩固所...

优化单元教学活动,培养学科核心素养 摘要：数学教学中以课程目标为依据，对单元内容进行系统地组织与加工，开展单元教学活动能够培养学生的整体思想，建构知识体系，提升学生的思维能力.在单元活动中要以情境为载体，整合单元内容，渗透数学思想，开展探究性的教学活动，让学生在活动中积累经验...
基于核心素养的数学概念生成教学的实践与思考 摘要：传统的概念教学更关注的是概念的呈现，而忽视了概念的生成过程，这就导致了学生对概念的记忆是碎片化、机械化的，不能进行有效地应用和拓展．本文中以“探索三角形相似的条件（2）”为例，引导学生在原有认知的基础上对概念进行自主建构，经历概念的发...
探求抛物线中的斜三角形面积 摘要：近年来，涉及抛物线中的斜三角形面积计算的综合性问题出现频率较高，学生因基本解题思路不清晰而导致得分率较低，本文中通过多思路探求一道典型例题的解法，以拓宽学生思维，帮助学生掌握基本解题策略. 关键词：抛物线；三角形；面积点评：根据“平...
新媒体环境下分层异步教学法的探索 摘要：分层异步教学在传统教育环境下的实施可以借助新媒体的大环境变得更合理.本文中从教育理论、教学过程、教学评估以及教学理念四个层面进行异步教学法融入新媒体教学的探讨，并结合问题提出式教学方式，给出线上教学的步骤及流程图. 关键词：线上教学;...
指向深度学习的初中数学高阶任务设计 摘要：让学生完成高认知水平的任务，是促进深度学习与落实核心素养的重要途径.因此，教师要设计“探究类、建模类”的学习任务，来帮助学生主动探索和理解数学知识的本质，并以“自主、合作、探究”的学习方式建构结构化的认知体系，促进学生高阶思维发展，最...
整体观指导下中考一轮复习实践研究 摘要：本文中以“三角形”的单元复习设计和实施为例进行整体观指导下的中考一轮复习实践研究.首先通过前测分析学情，发现学生的一些问题，再结合整体性、融合性、开放性、迁移性等原则，基于对教学内容整体分析及学生实际情况的掌握，对单元复习教学重新设计...
单元整体理念下教学内容的再思考与整合 摘要：数学是一门研究数量关系和空间形式的学科，它的严谨性和逻辑性使得各个知识点之间存在着千丝万缕的关系，而且很多知识点可以串联在一起成为一个整体.单元整体形式的教学内容安排是一种很好的知识结构化的形式，它可以让学生对某一部分的知识点有一个整...
合理提问,提升学生思维水平 摘要：本文中结合一次函数的复习课，利用布鲁姆分类提问框架，合理设问，达到激励学生积极思考，提升学生思维水平，促进学生认知能力发展的目的. 关键词：布鲁姆分类提问框架；思维水平；一次函数 1 引言思维起源于问题，问题是教学的“心脏”.在教学...
“小”概念,“大”智慧 摘要：中学数学教学的核心应是培养学生的思维能力，而概念的掌握是思维的基础、知识的支点.本文中以“二次根式”为例，强调“小”概念中有“大”智慧，正确扎根知识的生长点、掌握思维的连接点、探索方法的迁移点，为学生搭建自主探究、体会题意、发挥潜能、...
以不变应万变:探究函数中的动点运动路径问题 动态问题是近几年几何综合题型中常见的考点.动点问题是研究在几何图形中，一个动点经过运动之后形成的几何图形或者线段，或者求动点运动路径的长度的问题.这类题型难度较大，学生常常无从下手，失去解题的信心.动点问题常见的解题思路是选取动点运动的临界...
单元整体视角下的角平线习题课教学课例分析 摘要：单元教学设计是教师在对课程标准、教材等资源进行分析、整合、重组后，形成相对完整的教学内容，并以一个完整的教学主题作为一个单元的教学.本文中从“角”这个单元整体视角出发，对与角平分线有关的计算这一课例进行分析．关键词：单元整体设计;角...

构建数学实验情境催化学生认知机制 摘要：采用实验教学方法，可以激发学生的学习热情，并帮助他们发展独立思考和创新的能力.本文中结合实例探讨了通过创设引导性数学实验、创新性数学实验，对数学实验进行反思等方式，构建数学实验情境，激发学生对数学学习的热情，培养学生独立思考和探索能力...
例题教学:在范式分析中发展学生“四能” 《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称《课标（2022版）》）中提出了“增强（学生）发现、提出、分析和解决问题的能力”［1］（下称“四能”）的教学要求．在初中数学课堂上，例题教学是达成增强学生“四能”这一目标要求的重要路径．在教学过...
重视数学概念教学,强化概念本质理解 数学概念是数学思维的基础，理解数学概念是掌握数学思想方法，提升数学思维品质的前提.初中数学概念的教学目标是帮助学生全面认识数学概念，理解数学概念的本质，主要体现在以下三个方面：（1）了解概念的形成背景；（2）理解概念的内涵与外延，掌握相应的...
发掘隐含条件,巧设辅助元素 摘要：换元法是初中数学中一种能够灵活、广泛运用的简洁明快的解题方法，具有“化繁为简、化隐为显、变直接为间接”的优越性.本文中结合典型例题，通过对其解题思路与方法的分析点拨，探讨了如何在各类题型中灵活运用换元法解题的方法与技巧. 关键词：变形...
聚焦热点,“玩转”中考 摘要：中考是初三学生人生中面临的第一次大考，中考数学中往往会出现很多综合题，如与平行四边形有关的综合题等.面对综合题时，聚焦和消化这些考点，是学生“玩转”中考数学题的前提.本文中以“平行四边形”这一章为例，说明如何掌握与之有关的中考热点. ...
代数法解决一元二次方程两类根的分布问题 摘要：本文中通过对一元二次方程根的分布的多种模型以及解决模型方法的阐述，让读者明确可以利用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系来解决根的分布问题，运用代数方法实现问题的解决. 关键词：根与系数；根的分布；分布模型在初中数学教材中，我们已...
例析三角形中位线定理及其应用 摘要：与三角形有关的“线”非常多，如高线、中线、角平分线、垂直平分线等，它们都在解决三角形有关问题中扮演着不同的“角色”、发挥着不同的作用.本文中以北师大版初中数学教材为蓝本，结合例题分析三角形中位线定理及其应用，可以给一线教师带来帮助. ...
精心设计预习内容,切实抓好预习习惯 凡事预则立，不预则废，学习亦如此.预习，能让学生明确学习主题，知道学习的重点与难点是什么，自己思维的薄弱点在哪儿.通过预习，学生能在课堂上化被动为主动，与教师密切配合并产生共鸣，从而形成探究兴趣与学习信心.引导学生探寻一条高效预习途径，是值...

初中数学教学评一致性策略与方法探讨 摘要：新课程改革战略目标的实施，不仅是探索有效教学路径的前提条件，也是培养创新型人才的关键举措.在新课改的持续影响下，传统教学理念与方式已经不能满足现代教学的需求，本文中展现了在新课标视域下，对初中数学教学中教学评一致性的应用策略与方法的尝...
指向核心素养的中位线与圆的“共振”问题 摘要：本文中通过贯穿“圆”和“中位线”两个核心考点的3道例题，探讨解决数学题的通性通法，研究如何引导学生建立数学模型突破核心难点，寻找其中的共性生长点、拓展点，让课堂教学变得更加高效. 关键词：核心素养；圆；中位线《义务教育数学课程标准（...

开拓几何思维,寻找解题方法 摘要：初中几何题难，是大多数学生学习几何知识时的共识.除去主观与客观因素，更多原因是学生没有掌握正确的学习方法以及解题思路.因此，初中几何教学中，教师需注重对学生几何思维的培养与开拓，帮助其掌握解答几何题的正确方法，从而有效提高解答几何题的...
探求解题模型发展核心素养 摘要：数学是研究数量关系和空间形式的学科.数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系.求线段比值的题型可以较好地引导学生去感知、探索图形的特征，展示图形的度量特征及图形元素之间的关系特征...
应用根与系数关系发展代数推理能力 摘要：推理是数学的基本思维方式，培养数学推理能力是数学教学的核心．在当前教学形势下，往往重几何推理，而轻代数推理．为扭转这一现象，教师要精心选择中考热点题，进行专题训练．这样，既可以培养、提升学生的代数推理能力，又让学生明了中考对知识板块...
探索分析法与综合法联用的证明思 摘要：在初中数学中，分析法与综合法是两种能够灵活运用、适用范围广、行之有效的解题思想与方法，尤其是在代数恒等式与几何图形类的证明题中，处处渗透着这两种思想与方法，其重要性不言而喻.本文中结合典型例题，探讨了如何在各类题型中联用分析法与综合法...
中考“三角形”类选择题解法例析 摘要：选择题的知识覆盖面广，要做到熟练、准确、灵活、快速得出答案则需要掌握技巧.数形结合的技巧主要体现在通过作图，可以准确解读选项中的信息，开阔解题思路，快速找到解题方法.做选择题要突出一个“选”字，在对照选项的过程中，掌握一些筛选、排除的...

探索初中高效课堂的教学策略 摘要：初中高效课堂的构建要立足于学生的全面发展，促进学生思维能力的提升，落实核心素养的目标.本文中从构建有爱课堂、美好课堂、信任课堂和个性课堂四个方面阐述了高效课堂的教学策略，使课堂教学富有活力和灵性，从而彰显课堂教学的生命力，提高课堂教学...
从原型到模型:在变形中找寻等量关系 摘要：紧扣恒等变形前后的代数式局部相等关系，可以建构方程模型解决问题.本文中以一道完全平方式问题为背景，介绍了用代数式恒等变形建模解题的过程，并给出了要重视基本概念的教学、突出对应关系的梳理、强化数学模型的认知的教学感悟．关键词：数学模型...
让问题探究扎根于解题教学 在数学教学中，对于一些重点题、易错题，教师讲解后常常会进行一些拓展训练，以此来检测和强化解题方法，帮助学生完成知识的内化.在解题时教师不应急于讲解，应先引导学生仔细审题，理清题意，然后让学生独立思考，调动已有认知，形成解题思路.只有从学生出...
数学习题讲评教学设计 习题讲评课作为课堂教学的一种基本组织形式，长期以来都是课堂教学中的重要构成部分，它可以巩固已学知识，可以拓展延伸，直达对学生解题思路的拓展和解题方法的丰富，最终实现解题技巧和解题能力的自然提升.既然习题讲评如此重要，那么当前习题讲评现状如何...
谈“教”与“学”协调发展下高效数学课堂的建构 课堂不仅是教师传授知识的主战场，也是学生获取知识的主阵地，那么如何协调好“教”与“学”的关系也就自然成了数学课堂教学的重点.在传统课堂教学中，大多是教师独占课堂，学生获取知识的过程是被动的、消极的.随着新课改的不断推进，“教”与“学”的关系...
精简、精致:催生数学高效课堂的途径 数学是一门神奇有趣的学科，但是数学课堂却给人一种抽象、高深的印象，许多学生惧怕数学，逃避数学，这样的状态就不可能达到高效课堂的目的.数学的学习首先应该成为学生的一种兴趣，教师在必要的学习环境下，根据学情和课标进行教学设计，帮助学生从学习过程...
二次函数与实际问题常见题型梳理分析 摘要：通过对二次函数与图形面积问题、抛物线模型问题、最大利润问题的梳理分析，指出三类问题基本题型主要特征是求解函数表达式和最值；在解决二次函数类问题的过程中，准确根据二次函数基本概念和限制条件写出解析表达式，是求解问题的基础；根据梳理分析，...