中学数学·初中版

2023年12期

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构建课堂结构促进深度融合发展高阶思维 摘要：在调研顺德区信息技术与数学教学现状的基础上，聚焦初中数学高质量课堂建设，致力于解决信息技术在数学学科教学中的应用浮于表面以及效果不显著等问题，以“深度学习”和“思维型课堂”为抓手，秉持“‘技术-数学’相融合的智慧课堂、‘数学-思维’相...

基于课标重构素材依托模型提升素养 摘要：二次函数是研究最值问题的重要数学模型，课标明确指出要让学生学会用二次函数求最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决实际问题.本文中基于新课标的理念重构素材，以校园实践基地“一米菜园”中矩形面积问题的研究为主题，以不同条件下矩形菜...
一道教材习题引发的深度学习 1 深度学习深度学习是课程改革以来对课程理解和课堂实践的深化，它既是一种理念也是一种实践指导策略.深度学习是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与，体验成功，获得发展的有意义的学习过程.数学学习过程是学生围绕学习内...
对中学数学教材中“总体”概念定义的再认识 1 一个常见的数学问题问题（下面均简称为“问题”）（多选题）为了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，用简单随机抽样的方法，从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析.下列说法中正确的有（）. A.2 000名运动员是总体 B.所抽取...
一道课本习题的多向探究 摘要：课本是教与学的重要依据.课本中的习题是经过众多专家精心挑选而定的，很多题目都是经过了千锤百炼的设计，在帮助学生掌握数学基础知识、基本技能、数学思想、活动经验等方面起着重要作用，对于完善认知结构、培养理性思维有着不可替代的作用.本文中从...
挖掘课本资源，促进高阶思维能力发展 新课标要求培养学生的创新精神与独立自主的学习能力.课标的落实，要以课本为载体.教学中以课本例题或练习题为基础，细解读，精加工，再重组，实现知识的有机统一，让学生在结构知识的引领下唤醒旧知识，引发新知识，从而促进学生的数学高阶思维能力发展.高...

立足整体注重联系发展素养 摘要：如何在单元复习课中体现素养立意？“几何图形初步”单元复习课以“整-分-整”结构，通过设计三个情境（从生活现象到数学抽象、从生活观察到数学思考、从生活描述到数学表达）、三个活动（辨析图形、线段中点、角平分线），将人教版七年级上册第四章的...
建知识网络构生长路径 摘要：单元整体教学要着眼于单元知识框架下的整体建构，寻找前后知识之间的类比关联点、知识的自然生长点，促进学生数学核心素养的形成.以苏科版“11.1生活中的不等式”教学为例，展现单元整体观的教学要重视数学知识网络的形成过程，以整体观的视角构建...
问题引路手脑协同数学发现思理融通 摘要：从点关于坐标轴对称、原点中心对称开始，改变对称轴、对称中心的位置，探索图形变换与点的坐标变化之间的规律，引导学生在信息技术环境下动手操作、观察思考，发现数学，并运用所学知识解决问题.技术让思想更先进，让几何画板进课堂，构建探索发现型新...
凸显数形结合思想的教学设计 摘要：由一个开放性的二次函数问题引入课题，让学生由“形”想“数”，建构二次函数图象与性质的知识体系，通过变式引导学生由“数”想“形”，进而运用数形结合思想从多个角度来思考并解决问题，使学生所学知识系统化、结构化，提高复习课的课堂效能. 关键...
初中生数学阅读能力与数学建模能力调查研究 国外一些关于数学建模能力的实证研究发现，语言水平特别是数学阅读能力与数学建模能力密切相关.国内虽然也有学者提出数学阅读能力是数学建模能力的影响因素之一，但也仅仅是从思辨的角度提出的，没有通过严谨的数据分析从实证的角度去研究.因此，从实证的角...
初中数学“学材再建构”的三个基点 摘要：初中数学教学不是以教师为中心，也不是以教材为中心，而是要以学生为中心，基于他们的需要对他们所遇到的学材进行再建构，以满足他们日益生长的需要，促进思维发展与素养提升.学材再建构就是以初中数学课程标准为根本，为对接学生的最近发展区，而对学...
基于高阶思维的大单元整体教学设计与反思 摘要：高阶思维是逻辑性思维、创造性思维和批判性思维的核心思维能力，其在教学目标分类中表现为较高的认知水平能力，如分析、综合、创新.而基于高阶思维的大单元教学，能够在帮助学生构建系统认知结构的基础上，发展其批判性、创造性等高阶思维，培养核心素...
心中有学生，课堂更精彩：如何上好模拟课 1 什么是模拟课堂模拟课堂最大的特点是在没有学生的情况下进行课堂互动和课堂对话.如何呈现师生之间的交流，能够让模拟课堂更加生动，也能让听课者感受到执教教师的教学能力和教学认识？教师要做到心中有学生，处处体现学生作为教学对象在学习中的主体地...
在深度剖析中实现：从“问题”到“方程” 清晰的教学思路，丰富的教学价值，需要教师在深度剖析中逐步实现，从而走向课堂教学的良性架构.近期，笔者参加了骨干教师选拔的课堂考核，课题为苏科版七年级上册第4章第1节“从问题到方程”，取得了较好的教学效果，现呈现教学过程及思考，与大家分享. ...
单元整体教学的一次尝试 摘要：新课标指出，数学教学需要推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，加强学习内容与核心素养表现的关联，促进学生对教学内容的整体理解和把握，逐步培养学生的核心素养.本文中基于一线教师的视角来尝试单元整体教学，以苏科版八年级上册...
基于学习力培养的问题驱动式复习课教学设计 1 基于学习力培养的课程分析 1.1 内容解读二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，也是初中阶段研究的三种基本函数之一.本章学习是以已学的一次函数为基础，首先让学生认识二次函数，掌握二次函数的图象和性质，进而用函数的观点来看待...

初中数学教学中数学思想的渗透 摘要：数学学习既是知识的学习又是思想、方法的学习.在教学过程中注重渗透数学思想和方法，不仅对教师的教学具有指导意义，而且能够帮助学生开阔思路，掌握解题方法，不断提高解决问题的能力和创新意识. 关键词：渗透数学思想；分类思想；数形结合思想；方...
初中数学教学中培养学生运算能力的实践 摘要：在初中数学学习中，运算能力是学生的必备技能，对学生数学能力的提升具有决定性影响.文章结合教学实践，分析了学生运算失误的原因，提出了加强概念讲解、开展审题指导、实施运算技巧剖析等教学措施，以提高学生的运算速度，减少计算失误，帮助学生掌握...
重在课堂引导构建数学思维 摘要：众所周知，数学在帮助学生提升推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面起着重要作用.因此，在初中数学课堂教学中，帮助学生构建数学思维是现代初中教育的基本要求. 关键词：课堂引导；数学思维；扇形面积帮助学生构建数学思维的课堂，是以帮助学...
逐层深入，优化数学思维 思维的形成与能力的发展需遵循由浅入深的原则，是一个长期积累的漫长过程.这就要求教师要注重教学的层次性，让学生在逐层深入的教学中理论联系实际，实现思维由量变到质变的突破，为核心素养的形成奠定基础. 波利亚认为：“数学教学过程就是思维活动的过程...
特殊与一般思想在初中数学解题中的应用 摘要：从特殊到一般，再从一般到特殊，是认识事物的一般规律，这一规律在数学的认识活动中有着重要的应用.特殊与一般思想是初中数学重要的思想方法之一，本文中旨在通过举例探讨“特殊与一般”思想在解题中的应用策略. 关键词：特殊与一般；初中数学；解题...
例讲初中数学一次函数与几何综合问题 摘要：一次函数不仅是初中数学的重要知识，而且是中考的热门考点．本文中结合具体实例进行重点知识梳理，深入理解一次函数的相关知识，并灵活解决一次函数中的重要题型，如面积问题、将军饮马问题、特殊三角形存在性问题、特殊四边形存在性问题以及与几何的动...
基于分类讨论思想提升解题准确率 摘要：学困生作为一个特殊的群体，其错题出现率明显高于其他学生．在新课程改革背景下，关注学困生教育，提升数学学困生解题能力，已经成为一线教师关注的重点．本文中聚焦学困生在数学解题中常常出现的错误和原因展开分析，结合解题教学实践，提出了针对性的...
把握三方面,利用二次函数性质解初中二次函数问题 摘要：二次函数解答题，对于初中生来说一直是一个很大的困扰．本文中在二次函数的定义、性质、图象等基础上，通过同类型例题总结怎样把握三方面，利用二次函数的性质，采用数形结合和分类讨论等数学思想方法去解决初中二次函数问题的方法．关键词：二次函数...
遇等长圆帮忙 每年的中考试题都对后续的教学具有引导性和指向性，作为一线数学教师，分析中考试题是很有必要的．纵观南京市近几年中考数学试题，有很多值得我们去细细研究．挖掘试题要表现的内涵，可以提升课堂教学的有效性，也能够提高学生学习的积极性和效率，促进学生逻...
提升初中学生数学解题能力三部曲 摘要：学生学习数学的目的就是运用所学的认知解决相应的问题，换言之，教师教学的目的就是要培养学生的解题能力，以让他们学以致用．解题能力是基本的数学能力也是教师教学中需要培养的重要能力．学生解题的过程就是利用数学认知、思想、方法等来分析问题的过...
等腰三角形中不确定性问题的解决 摘要：等腰三角形的边分为两类，即腰和底边，而两腰相等．等腰三角形的角也分为两类，即顶角和底角，而两底角相等．因此，很多题目以此为切入点设计了诸多不确定性因素，这给学生解题带来了诸多困扰，其中最常见的错误就是漏解．本文中主要对等腰三角形中出现...

初中数学情境化试题分析 摘要：在教育课程改革中，情境化试题、情境教学备受关注．情境化的试题更能检测学生的学习成果，对学生的情感以及价值观的培养和引导有着重要意义．情境化的试题更贴近生活，以现实生活中的材料为基础编写试题，引导学生通过具体的情境来定位学习的意义，有利...

逆向思维、出其不意:反证法在初中数学解题中的应用 摘要：问题堪称数学学科的“心脏”．解决问题是学习的最终归宿，同时解决问题更能促进数学知识的创新应用，这对初中生的数学思维提出了更高的要求．但在解题实践中，学生常常受到思维灵敏度不够的限制，致使其面对数学问题无从下手，甚至因“数学难学”而产生...
例析运用两种思想破解中考压轴题 摘要：初中数学中考压轴题的题型主要包括线段与角的计算和证明、圆与三角形的位置关系、函数与方程、动态几何与函数，以及交叉函数等问题．考生对于中考数学压轴题普遍有种恐惧感，本文中结合数形结合、函数与方程以及等价转化等思想，提出了几种解题策略和技...
一道中考试题的深度探寻 中考试题的命制立意是体现考试目的，反映学科本质及课程教学改革方向．一份高质量的试卷是命题人经过反复推敲、仔细斟酌、精心打磨形成的，由科学、可信、新颖、有充足的信息和一定深度的考题组成．其中压轴题尤为突显，它综合性较强，一般从学生所学知识、思...
动态几何问题的解题探究 摘要：初中数学中动态几何问题是难点，不少学生面对动态几何问题，常常不知如何入手．为了帮助学生掌握动态几何问题的解题方法，教师根据动态几何问题的特点，对其解题方式进行归纳总结，结合典型例题，将解题方法展现出来，引导学生把握解题细节，能够做到学...
巧解含参不等式(组)整数解问题 摘要：求解含参的不等式（组）的参数值（或范围）是各省市中考命题的一个热点，特别是近年出现的不等式组中每个不等式都含有参数，求参数范围的问题难度增大．文章借用数轴，结合数形结合思想，剖析含参不等式组中由整数解求参数值的问题，进一步发展学生分析...
巧解初中几何问题 圆是初中数学平面几何中非常重要的一个知识点，与初中数学中其他几何问题有着紧密的联系．所以在解决几何问题时，一些无法利用常规思路求解的综合问题可以尝试通过构造辅助圆的方式来解决．因此，在初中数学几何问题解题教学中，教会学生如何正确使用辅助圆来...
运用二次函数求解动点问题 摘要：动点问题因抽象性强、对学生想象力要求高的特点，成为初中数学各类测试中失分较为严重的一类问题．根据设问背景，动点问题可被分为几何图形类动点问题、抛物线类动点问题、实际情境类动点问题这三类．本文中结合案例，展示二次函数在解决动点问题中的具...
二次函数动点问题的解题思路 摘要：二次函数动点问题难度较大，常作为测试中的压轴题，分值较高．部分学生常因不得法、无明确的解题思路，失分较为严重．授课中应结合学情以及经验，做好二次函数动点问题教学设计，展示习题情境以及解题思路，给类似问题的解答提供针对性解题指引．关键...

“双减”政策背景下初中数学班本作业设计策略 摘要：优秀的班本作业能很好地服务本班教学，符合“双减”政策“减量提质”的理念．班本作业设计讲究源于教材又新于教材、高于教材，关注学科核心素养的培养，针对本班学生现状，兼顾学生的最近发展区和兴趣，契合中考需求，能有的放矢、有效地解决“用题量来...
幽默引人入胜留白发人深省结语绕梁三日 摘要：数学课堂教学语言是数学教师在课堂上和学生面对面直接交流的基本形式，也是体现课堂数学思想的最直接形式，既是常用载体，更是交流载体．故课堂中的数学信息的把握都依靠语言来完成．本文中从课堂语言的特点、语言教学留白形式和课堂结语特色研究等三个...
关注“导读”价值优化数学教学 摘要：课堂教学离不开“导读”的辅助，想要优化初中数学课堂，教师本身要明确“导读”的实际价值．本文中结合大量的实践与研究，针对数学导读，分别从“导”“读”“导读结合”三个方面谈展开分析．关键词：导读;教学;思维«义务教育数学课程标...
“题组教学法”的应用例析 摘要：“题组教学法”是指在课堂教学中教师依据学生的认知习惯，选取一组科学、合理的数学问题进行课堂教学的方法．“题组教学法”以问题进行导入激发学生的求知欲，以系列问题帮助学生建构知识体系，完善认知结构．本文中从题组展示、探究交流、讨论辨析、评...
合理设置有效生成 摘要：“问题链”不仅是沟通知识与思维的有效载体，还是有效教学的策略之一，合理设置科学有效的“问题链”有助于课堂教学的有效生成．本文中以“全等三角形的判定（１）”一课的教学为例，介绍了课堂问题链教学的实施策略，在实践基础上总结了问题链教学的成...
优化试卷讲评策略,培养学生核心素养 摘要：试卷讲评是对学生在试卷检测中的问题进行分析和点评的过程．提高试卷讲评的效率，对于完善学生的知识结构与提升学生运用知识的能力具有重要的意义．本文中从学生自主反思、整合知识讲解、练习拓展提升、总结错因改进习惯等方面引导学生从试卷讲评中梳理...