数学学习与研究

2022年22期

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杂志由吉林省数学会与东北师范大学数学与统计学院主办的《数学学习与研究》创刊于1982年，是以广大中学生为主要读者的科普期... 展开

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旬刊

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教育教学

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新高考三角函数与导数“联姻”试题教学策略研究 【摘要】新高考背景下导数与三角函数结合，题型较为复杂，涉及范围较广，难度比较大，这对教师教学水平提出了很高要求.本文主要从函数的基本性质，即单调性、奇偶性、对称性，以及大考中命题点分析来阐述这类“联姻”问题在教学中的教学策略研究. 【关键...

新工科背景下的线性代数教学中思政元素的融入 【摘要】线性代数作为高等学校各专业的一门必修基础课，与马克思主义哲学思想、社会主义核心价值观、优秀的中华民族传统文化之间有很多的“触点”.为了使得思政元素更好地融入线性代数这门课程的整个教学过程中，本文在对该门课程的特征进行分析之后，同时...
地方高校本科几何课程教学探究 【摘要】解析几何和微分几何是大学数学专业的两门相对关键的几何课程，也是几何方向硕士的重要前期课程，其在艺术几何造型、工程技术、图像处理及机器人项目等各种技术方面的应用越来越广泛.本文从课程内容和特点、课程在地方高校中的定位、教学方法和教学...
随机分析课程的教学改革与实践 【摘要】针对国内随机分析课程开设的现状，本文在教学原则、教学规划、教学方法、教学设计、教材等方面提出了贴近实践的应对措施，旨在正确处理加强基础知识与提高应用能力的关系、内容浩繁与学时限制的关系、理论证明与现象说明的关系、教学内容封闭性与前...

初中数学教学中代数思维方式的培养途径 【摘要】随着当今新课程教育改革的不断深化，初中数学的教学方法与教学模式都发生了全面的变化，其中，思维培养在初中数学的教学之中受到了更高的关注.而在初中的数学知识之中，很多知识都需要借助于代数思维的方式来理解.基于这一情况，本文对初中数学教...
分层教学在初中数学问题教学活动中的运用分析 【摘要】课程改革步伐不断加快，初中数学教学层面不仅要进行有效创新，同时也要注重教学创新性与有效性提升的统一.现阶段，初中数学教学状况并不理想，整体教学的固化特征十分显著.分层教学的运用得到了很多关注，其在初中数学问题教学活动中的运用环境相...
问题导学法在初中数学教学中的实践应用 【摘要】问题导学法在初中数学教学中运用，能够引导学生的数学学习思路，提升学生的学习兴趣，促进学生的自主学习，帮助学生巩固学习到的知识，最终提升学生的数学学习成绩，同时也可以提升数学课堂教学质量.本文先分析初中数学教学现状和问题导学法在初中...
初中数学讲评课教学模式与策略分析 【摘要】数学讲评课是初中数学课程中的重要组成部分，能够在考试或练习后及时帮助学生巩固知识，查缺补漏.因此，我们对初中数学讲评课教学模式和策略的分析具有十分重要的意义.本文基于初中数学讲评课的必要性、初中数学讲评课的现状、初中数学讲评课的基...
基于初中数学核心素养的高效课堂教学策略探析 【摘要】伴随着我国教育事业的发展，学生的课堂内容和目的也在相应地做出改革.核心素养问题正在影响着教师的教育教学工作.初中数学是以培养学生的核心素养为主要教学内容的，让数学课堂与时代的发展相适应，使学生的综合素质得到全面发展.本文就是基于这...
初中数学课堂中开展支架式教学的有效方法 【摘要】随着新课改的发展，课程教学需要培养学生的综合能力，促进学生自主发展，使学科素养得到完善.初中数学课堂中的支架式教学能够将数学概念和学习思维做建构分解，在教学的开展上以学生的逻辑推理和化归分析为主，可以实现高效教学，并将学习行为变成...
基于问题导向的小学数学概念教学研究 【摘要】学生要学好数学知识，必须先深刻理解数学概念，只有这样才能对数学问题进行有效的解答.但是，数学概念的学习是一件枯燥而乏味的事情，而如何将枯燥的概念学习变得有趣生动，则是接下来文章需要探讨和研究的内容.本文主要以问题为导向，引导学生在...
基于微课的小学数学高效课堂实践探究 【摘要】数学是一个逻辑性很强的学科.学习数学，对培育学生的思维能力、解决问题能力有很大的帮助.因此，对于学生而言，数学是一门十分重要的学科.在当前数学教学中，仍然存在着很多问题，这些问题导致学生的数学学习效率和学习兴趣都比较低下，十分不利...
趣味教学法在小学数学教学中的应用 【摘要】随着我国教育事业的飞速发展，国内教育界越来越重视小学教育对学生的影响，很多教育工作者相继提出了新的教学方法.其中，趣味教学法是一种常用的教学方法，其指在课堂中，教师通过幽默风趣的教学风格吸引学生的注意力，或者通过做和教学内容相关的...
“一题多变”在小学数学解题教学中的运用研究 【摘要】在小学数学的解题教学中，“一题多变”可以在有效培养学生数学思维和数学能力的基础上，引导学生对在日常学习中所积累的数学知识进行活学活用，并协助学生养成学以致用的良好学习习惯.基于此，本篇文章从“一题多变”在小学数学解题教学中的运用研...
微视频资源在小学数学教学中的应用 【摘要】在教学改革背景下，讲解式教学已经不能满足当下小学数学教学的需要，而在课堂上运用微视频资源能极大地丰富教学内容，活跃课堂气氛，吸引学生的注意力.因此，本文总结了小学数学教学中存在的一些误区，阐述了微视频资源在小学数学教学中的运用策略...
信息化环境下小学数学的有效教学 【摘要】随着数字化时代的来临，科学技术手段、网络技术手段水平不断提高，我国现阶段的教育工作出现了较大的变化.在信息化环境下，教师可以采用更加先进、更加多样化的教学工具，以充分调动学生的主观能动性.小学是学生成长发展的基础阶段，而数学是学...
指尖上的感触 【摘要】小学教育是整个义务教育的开端，对学生的影响是深远而持久的.在小学教育阶段开展体验式操作教学，对促进学生的个性化发展具有重要影响，有利于培养高素质和创新型人才，从而为未来社会的发展提供人才支持.因此，在小学教育阶段，尤其在小学数学课...
微课在小学数学课堂教学中的应用方式及实践研究 【摘要】互联网和移动终端的不断普及，为微课的发展奠定了基础.在小学数学课堂教学中加强对微课的应用，不仅能提升教学的趣味性，也能为不同的小学生制订不同的学习方案，从而促进分层式教育的展开，保障学生的个性化成长.因此，数学教师要在课堂教学中加...
探究情境创设在小学五年级数学课堂教学中的运用 【摘要】小学数学教育对学生后续的数学学习有很大的影响，五年级的学生已经有了一定的数学抽象思维能力，因此情境教学对他们来说往往会更容易进行，学生也可以更好地理解和掌握知识点.小学高段的数学学科内容大多是抽象的图像变化及体积、面积等的运算，这...

基于数学核心素养的高中数学单元教学设计的实践研究 【摘要】本文基于“直线和圆的方程”课堂设计实例，从教学目标、复习回顾、问题导学、课堂练习、课堂小结等角度探讨高中数学单元教学的课堂设计，旨在论证高中数学单元教学对培养学生数学核心素养的积极意义，探索在核心素养背景下开展高中数学单元教学应遵...
以核心素养为理念的高中数学课堂教学策略 【摘要】教育理念和教学模式的不断创新、优化，促使核心素养理念在教学中的应用越来越广泛，其是教师在课堂教学中重点应用的理念之一，是教师设计教学活动时重点考虑的因素之一.数学是学生从进入学习阶段就开始接触的学科，随着学习的深入，数学学科对学生...
高中数学核心素养背景下学生直观想象能力的培养 【摘要】在高中数学课程教学过程中，学科核心素养的提出要求教师在日常教学时强调突出学生数学综合能力及培养，以满足现代化素质教育的基本要求.相较于初中阶段，高中数学知识具有高度的抽象性和逻辑性特征.在实际学习过程中，它对学生直观想象的能力有着...
核心素养视域下高中数学教学中学生创新思维的培养策略 【摘要】目前，随着我国素质教育改革的不断深入，教育教学领域掀起了以素质教育为基础、以培养学生思维能力及核心素养为核心的浪潮.在这种大环境下，高中数学教学的改革及学生创新思维能力的培养就显得十分重要，但是一些教师在培养学生创新思维能力的过程...
基于提升学生核心素养的初中数学深度学习探讨 【摘要】在近些年的教育实践和研究工作中，提高学生的核心素养成为教育教学工作的新目标之一.随着我国社会的不断发展，教育领域发生了一些变化，有关部门对初中数学教学做出了新的指示.因此，初中数学教师要在教学中引导学生主动学习数学知识，以学生为...

高中数学新课程教学改革存在问题的思考 【摘要】数学课程改革是提高我国教育教学水平的途径之一，而有的新课程改革中存在一些教学问题，如一些学生参与教学互动较少，一些教师没有更新和优化自己的教学理念.高中数学新课程存在改革中存在的一些问题正是本文要探讨与解决的内容.因此，本文将对高...
探析微课在高中数学课堂教学中的有效应用 【摘要】数学课堂是高中生进行抽象思维活动与逻辑推理探究的场所，因此教师要立足高中生的主体认知能力，为他们提供精准化、辅助化及实效化的认知资源，助力高中生的自主学习与合作探究.本文阐述了微课的概念与资源特点，说明了微课应用于数学课堂的重要性...
高中数学分层教学理论与实践探讨 【摘要】分层教学法体现了以学生为本的教育理念，这是基于学生能力差异的教学组织形式.分层教学法能够满足不同能力层次学生的学习需求，有利于激发学生的学习主动性与积极性，以提高教学实效性.本文对此进行了探讨. 【关键词】高中数学;分层教学;有...
数学文化融入高中数学教学的实践研究 【摘要】将数学文化融入数学课堂教学，应重视数学知识的生成、发展、完善的过程，以及数学文化的教育价值.本文基于蒙日圆问题的一些思考和探索展开交流，旨在说明数学文化观下的数学教学，要引导学生用数学的眼光观察、发现问题，用数学的思维方式归纳、论...
数学建模课要有数学建模的“味道” 【摘要】新课程改革对教师的课堂教学提出了更高的目标和要求.在开展教学的过程中，教师不仅要提高学生的数学学习能力，还要培养学生的数学核心素养，促进学生德、智、体、美全面发展.数学的核心素养之一是数学建模，它是最关键、最重要的数学核心素养，是...
初中数学学习效率低下成因及提高效率策略 【摘要】为了实现高效率、高质量的数学教育，教师要改变教学观念，提高学生探索数学知识的能力，努力使学生对数学问题产生兴趣.本文结合了作者多年的工作经验，提出了一些探索初中数学有效课堂教学的建议，仅供参考. 【关键词】初中数学;高效课堂;教...
陶行知实践教学理论下的初中数学参与式教学 【摘要】现今，我国正在全方位地快速发展，其中，教育的改革更是在不断创新中.我国从古至今都以书香育人为主，如今更是对教育十分重视，这不仅是为了传承我国的文化与文明，更是为了培养出全新的人才.前人留下的教育经验以及教育方式都是今天我们开展教育...
分层分组，因材施教 【摘要】要想顺利完成初中数学教学目标，我们必须深入了解分层分组教学的内涵，科学合理地设计教学流程，即：首先，确立教学目标;其次，利用分层分组教学的方式对数学知识进行讨论和研究，从而加强学生对数学知识的掌握;最后，做好课后总结，让学生巩固所...
初中数学试卷讲评的有效性分析 【摘要】对于初中数学教学来说，试卷讲评是一个十分重要的教学环节，其主要目的是解决学生在学习过程中存在的共性、个性问题，使学生具备正确的解题思路，保证解题流程的规范性，查漏补缺，进一步强化学生对知识的记忆和理解，拓展学生的思维，培养学生的数...
浅谈初中生从算术思维到代数思维过渡研究 【摘要】随着新课程改革的持续推进，我国初中数学教学中如何实现算术思维到代数思维的过渡是一个重要的研究课题，因此，培养学生的算术思维向代数思维自然过渡需要教师的有效引导.本文主要针对初中数学中算术思维到代数思维的过渡现状进行分析，找到存在...
农村初中数学作业现状及优化途径思考 【摘要】就目前的实际情况来说，很多教师为学生布置的数学作业，不仅没有对学生的数学学习情况起到太大的作用，反而使得学生对数学学习的热情逐渐消退，尤其是在当前的农村地区，至今还有很多教师对于作业的认识非常片面，认为只要学生做的题目数量越多，学...
浅谈折叠问题在初中数学中的应用 【摘要】新课改对于初中数学学科提出了新标准，要求在数学教学的过程中，教师应培养学生的空间思维能力及空间想象力.初中数学是学生初次接触数学图形问题的阶段，教师通过引导学生对图形结合的数学问题进行分析，来培养学生的折叠思维，使学生通过对比的手...
中职数学教学生活化探究 【摘要】在中职教育时期，数学是一门关键的基础学科.中职生的数学功底和学习能力都比较薄弱，教师想要培育学生的数学素质，就必须积极引入生活化教学模式.本文主要探讨了中职数学教学生活化的实践策略，希望可以为相关教师提供有力的参考，从而提高数学教...
运用小学数学解决问题一题多变培养学生思维 【摘要】在“双减”政策的大背景下，本文鉴于小学生思维、创造力的可塑性相对较高，基于对学生“四基”“四能”的培养，旨在说明教师教学通过筛选教学内容或根据不同的课型，引导学生着眼于细微的数学信息和问题的“变”（一维变式），使学生对看似不同的解...
浅谈小学数学课堂评价 【摘要】本文基于描述课堂评价的目的，促进学生学习和核心素养的发展，旨在说明课堂评价不应该仅仅停留在简单的语言上，还要尽量做到规范具体、有的放矢，最好还能够渗透数学思想和方法的描述，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，还能让学生从中得到启发，从...
核心素养下游戏在小学数学教学中的作用及策略 【摘要】游戏在小学数学中的运用，适合小学生好玩、好动的特性，既能把他们的目光和注意力吸引到课堂上，又能拓展他们的思维，提升他们解决问题、运用知识的能力.因此，本文基于小学数学教学现状，从游戏在小学数学教学中的作用入手，提出了小学数学教学中...
创新数学课堂点拨学生思维 【摘要】科学育人观激发了教师在数学课堂上践行改革、大力拓展、提质增效、创新发展的工作热情，数学课堂逐渐进入内部挖潜、环境优化、注重启迪、点拨思维的新阶段.数学知识具有非常突出的抽象性与逻辑性，需要小学生拥有强大的生命活力支持以及主体能动参...
“双减”政策下小学数学教学优化策略探讨 【摘要】随着我国教育体制的不断改革以及“双减”政策的实施，各学科在不同学段的教学理念、教学方式和教学内容都发生了变化.为了优化教育教学成果，不断推动小学教学质变，各学科教师需要深入研究“双减”政策下教学策略的有效性.“双减”包括课内、课外...
体验式学习在小学数学教学中的应用研究 【摘要】在当前小学数学教学中，为提高学生的数学学习能力，数学教师需要不断完善教学方式，并根据学生学习现状，采取科学方式促进对学生的培养.数学教师通过对学生应用体验式学习，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，减少学生学习负担，进一步提高学生的...
幼儿数学思维的建构 【摘要】本文基于职业中专学校幼儿教师专业学生的数学教学能力的培养，对幼儿数学教育中存在的问题进行了分析，并提出了提升幼儿数学思维能力的重要策略，旨在通过幼儿数学教学相关案例，使幼儿教师专业的学生受到启示，重视幼儿数学思维的建构，掌握科学的...
数学“说理”成就学生深度学习之精彩 【摘要】本文就数学学科针对学生深度学习的说理教学展开探讨.数学“说理”是提升学生学习水平的一种重要方式与途径.本文基于对说理课堂与深度学习的理解与分析，研讨了组织数学说理课堂活动的意义与作用，从而提出构建数学说理课堂，引导学生深度学习的有...
刍议小学数学智慧课堂教学艺术及实践 【摘要】教学不应该是枯燥无味的，它是一种艺术，需要讲究方式方法.而随着现代化教学的发展，越来越重视学生兴趣的培养和实践能力的提升.小学时期的学生正处于启蒙学习阶段，此时，教师不能只注重他们的成绩，更应该帮助他们树立学习思维，培养学习兴趣，...
小学数学分数应用题教学重难点突破策略研究 【摘要】对于思维发展尚未成熟的小学生来说，逻辑严谨且难度颇大的数学学习是具有一定挑战的，尤其是在应用题方面，受理解能力与知识运用能力等因素的影响，其学习与实践往往会出现一些阻碍.因此.分数应用题教学成为课程教学的难点，寻找突破方法迫在眉睫...

幂等矩阵的性质及应用 【摘要】幂等矩阵是高等（线性）代数中的一类重要的特殊矩阵，它具有良好的性质，在高等（线性）代数中占有非常重要的地位.本文利用矩阵的值域、矩阵的秩、矩阵相似关系及线性空间理论，讨论了幂等矩阵基本性质及等价刻画，给出了幂等矩阵的和、差、积仍为...
一元微积分中函数极限的求解方法 【摘要】在一元微积分中我们研究的对象是函数，而研究函数的工具却是极限.极限思想是微积分中的基本思想，它刻画了连续、导数、积分等一些重要概念，极限是有限认识到无限认识、近似认识到精确认识的拓展和桥梁.一元微积分中函数极限的求解方法和类型有很...
关于矩阵 Jordan 标准形应用及计算 【摘要】 Jordan矩阵是一种具有良好性质的特殊形状的重要矩阵.本文利用矩阵运算、反序矩阵、矩阵相似关系及矩阵的秩，深化了Jordan矩阵的性质，并在此基础上给出了任意阶方阵与对称矩阵相似的构造性证明及利用矩阵的秩计算矩阵Jordan标...
试论二次型化标准形的方法 【摘要】高等代数是大学数学专业的基础科目之一.在高等代数这门科目中，二次型是这一科目的重点学习内容之一.通过对高等代数的深入学习，我们不难发现，在研究二次型时我们通常把二次型转化为标准形来研究，所以掌握化二次型为标准形的方法十分重要.根据...

漫谈启蒙阶段培养小学生数学思维能力的策略 【摘要】小学启蒙阶段尤其是幼小衔接阶段数学思维能力的培养关乎学生对数学学科最基本的理解和认知，教师一定要关注每个不同的个体，采取多元化的培养策略，启发学生对数、代数、推理和空间等数学元素的理解，让学生一接触数学就能对数学产生兴趣，并在大脑...
浅谈探究式学习在小学数学中的应用与实践 【摘要】随着当今社会的不断发展，社会分工的不断完善，人们更加清楚地认识到知识对于人的重要性.对于一门学科的教学，学生是否能够取得良好的学习效果，不完全取决于教师的教学水平、方法或学生的知识储备、智商水平，还取决于学生的学习态度、兴趣和动机...