中学数学·初中版

2023年03期

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生长性:初中数学教学的永恒追求 “生长”这一概念，原本是一个生物学、生态学的术语，后来被引入多学科研究之中.在数学教学研究中，援引“生长”这一概念、术语，其根本目的是要让教学形成一种价值追求.生长性的课堂，不仅仅是知识性的课堂，更是生命性的课堂.正是在生命成长这一意义上，...
借力问题串,精准对接学生的生长点 教师课堂提问的方式很多，其中，问题串这样的提问方式更能提升学生思考问题的深度与广度.一般来说，教师与学生之间的互动往往是通过对话与提问来实现的.“问题串”能进一步地吸引学生的注意力，促进他们持久地思考.如果问题串能激发学生的兴趣、引发他们的...
“至简数学”教学设计的基本框架 摘要：以“创设课堂高品质活动”“促进学生高质量发展”为追求的“至简数学”教学设计主要关注三个方面.首先是“设计学”，通过设计简明的情境、简短的实例、简单的问题，让学生学简单的数学；其次是“设计教”，通过设计简明的讲解、简要的概括、简短的评价...
认知冲突显必要,课堂推进现逻辑 摘要：教师有意识地通过情境问题的设计促使学生产生认知冲突，从而激发学生探索新知的欲望，达到更优的课堂教学效果.本文中以“算术平方根”为例，基于学生的已有知识水平，创设层层推进的问题情境，使学生发生认知冲突，从而更好地认识事物的本质，理解算术...
基于“至简”理念建模,关联“本真”整体素养 摘要：数学教学通过整体关联的教学设计、几何画板演示、动手操作感知和逻辑推理演算等过程性探究活动，揭示与平面几何相关的最值问题模型的数学本质，渗透数学思想方法，发展学生关键能力和数学核心素养. 关键词：模型观念；关键能力；数学本质；数学核心素...

活用教材,培养学生的核心素养 初中阶段，学生的培养方向不再局限于解题能力、知识掌握程度等，而是期望在学生对知识深刻理解的基础上培养学生的核心素养.教材作为知识的载体是学生获取知识的直接途径，无论是与学生的学习状态，还是教师的教学活动都密不可分.在传统的教学过程中，大部分...
例谈新课标下初中数学教材处理原则 摘要： 2022版新课标明确了核心素养要求，教师应该从课程内容组织入手，对教材进行再处理. 教材的正确处理，需要教师能站在一定高度进行思考，坚持一般观念、大单元、前后一致与逻辑连贯等原则，只要这样，才有利于提升课堂教学效果，有利于发展学生的...
对两版教材关于“一元二次方程”内容的分析 摘要：教材是最重要的文本教学资源，是教师进行教学的主要依据、学生获得系统知识的主要材料.本文中以沪科版、康轩版初中数学教材中“一元二次方程”为研究对象，分别从内容安排、概念呈现、求解方法以及教材中例习题等方面进行对比，分析两版教材设计的异同...

初中数学教育教学研究年度综述 摘要：2022年中国人民大学复印报刊资料《初中数学教与学》共转载论文176篇，论文来源期刊以及作者所属地域比较集中.通过转载论文围绕学科德育、课标修订解读、核心素养培养、数学文化、跨学科学习与项目学习等热点问题进行了梳理. 关键词：初中数学...
中学数学核心素养指向的教学内容组织 摘要：中学数学的教学内容组织应立足于数学核心素养的培养，教学内容中应包含显性知识和隐性知识，遵循显性知识与隐性知识并注重单元设计与例题设计应以课程逻辑为内在依据.在进行教学内容组织过程中可采用以建构主义为基础的问题性策略、充分利用现代信息...
数学活动见真知,助力学生深度学习 摘要：在传统教学中，学生只能通过教师的讲授理解知识点，学习过程较为枯燥，学生也很难进入深度学习状态，尤其是在讲授一些概念性的知识点时.针对这一问题，本文对生活中的“较大数”与“较小数”进行案例剖析.在学习之前，学生只具备基础的认知，当问题具...
习题训练在“精”不在“多” 教育学理论指出，课堂内容过多，学生的收获往往不尽如人意，而较少的深入讲解却能使学生收获颇丰.习题讲解课也是一样，如果就题讲题，题目是讲不完的，学生学会的只是解一道题的方法，知识的迁移和运用没有得到有效训练，达不到训练应有的效果，反而是浪费了...
基于深度学习的单元整体教学设计策略 若想引导学生围绕数学知识展开深度学习，则需要教师对个人教学方式进行相应的突破以及更新，单元整体教学模式即为一项优质选择.与以往教学模式比较分析可知，单元整体教学设计具有更高的整合度，可帮助学生更好地进行知识连接，对各个知识点的掌握具有积极意...
信息技术＋易错题的高效复习课堂 信息技术迅猛发展的今天，人手一部手机早已司空见惯.手机的普及为我们的教学带来了极大的便利，如利用钉钉授课，利用洋葱数学随时学习，利用一起作业随时在线测试，同屏互传也为我们的交流讨论提供了很好的对比反思. 1 依托平台技术，用易错题摸底，精准...
基于结构化整合的教学内容安排 摘要：课程内容组织的重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径.重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系.当数学教学内容符合数学知识发展的规律和顺序的，那么很大程度上自然也符合学生的认识规律.学生更加容易自主探索、理解和掌...
“有理数”的信息化2．0教学策略与实践 摘要：初中数学内容开始从感性知识转向理性知识，在这个转变过程中，学生容易出现抽象概念不能良好理解、性质知识学习容易掉队、规则知识不能快速实践等问题.针对这些问题，本文中以“有理数”的教学为例，设计采用信息化2.0教学技术，对抽象概念使用互联...
在整体教学中培养初中学生的数学素养 摘要：乘法公式是代数领域中整式乘法运算中的特殊形式，也是培养学生数学素养的重要载体.现以“完全平方公式”的教学为例，通过引导学生经历观察、探索、发现、验证、归纳、应用、小结这7个环节，将“一般与特殊”“几何直观”“数形结合”“化归思想”“整...
基于“一题一课”,落实核心素养 摘要：深度学习是一种基于高阶思维发展的理解性学习，注重对知识的理解和运用，强调通过有意义的方式将新的知识纳入到原有的认知结构中，并且进一步迁移到新的情境中.本文中以一道课本习题为背景，通过激活经验—唤起深度学习欲望，提出问题—催生深度学习发...
基于深度学习建构“一题一课” 摘要：为了让学生摆脱题海战术，真正实现减负提质增效的目标，本文中将基于解一题、会一类、通一片的深度学习理念，结合具体案例介绍从一题多变、一题多问、一题多解三个方面构建“一题一课”复习模式的过程. 关键词：一题一课；一题多变；转化思想；二次函...
有效提问问出精彩 摘要：课堂提问是教师与学生之间相互交流的一种方式.基于理论研究与教学实践，提出有效的问题，问出精彩的教学路径.课前优化提问，使学生注意力集中，实现高效课堂；课堂引入提问，激发学生好奇心，引发学生进行问题的价值判断；概念教学提问，通过设疑释疑...
基于教学有效性的初中数学教学设计 数学是一门具有很强的逻辑性与系统性的学科，涉及到的知识丰富、复杂，且知识间的联系性较强.如何针对具体的教学内容来设计一个完美的教学方案以达到有效教学的目的，是教师应该重点考虑的问题.在教学过程中，教师应该积极优化自身的教学手段，通过改变知识...

指向应用意识培育的数学教学策略探索 摘要：发展数学应用意识，是数学教育追求的基本目标，也是数学核心素养的旨趣所在，因此，数学教学中应加强对数学应用意识的培育.本文中提出“创设激趣情境，体会实际应用需求；开展典例分析，领悟优化应用方法；引导问题探究，感受数学应用价值；倡导变式改...
初中课堂上数学反思能力的培养探微 初中数学在具体的教学实践中，要立足于教材的基础来激发学生的思维理解能力与创造能力，这是让学生养成解题习惯和提高学生解题能力的重中之重. 反思作为学习思维中最重要的活动之一，主要是指学生基于已学得的数学知识，深刻剖析数学对象进而得到反馈，再根...
渗透数学思想,提升学习效果 数学学科与生活紧密相关，但是很多学生却觉得数学非常的抽象和陌生.究其原因是学生学习了数学知识，却没有掌握数学思想，因而无法将其付诸实践.学会学习的方法远比学会知识本身来得重要，知识随着时间的推移或多或少会有遗忘，但是学会了学习的方法就能指引...
引导学生画思维导图的初步探讨 摘要：本文中提出了以引导学生自己画思维导图的方式来提高课堂教学效果，分别以新授课和复习课为例，对当前课堂教学方式进行了一定的创新，这个教学方法可以让数学课堂更加生动有趣，力求使广大一线教师受到一定的启发，从而让课堂更加高效，进而将课标提出的...

精研细磨提升质量 摘要：一道中考压轴题的命制，需要经历多次研磨.从命题蓝图的设计，到考查目标的确立；从初步构想，到逐渐成题，再到研磨修改，最终形成定稿；从文字的科学性修订，到试题难度和区分度的调整.只有以严肃认真的态度反复锤炼，才有可能生成高质量的命题成果....

一道中考压轴题的能力要求及教学启示 摘要：中考试卷的压轴题是整卷精华，其针对学生有能力要求，对教师的教学有重要启示意义.2022年扬州市中考第28题既紧密联系教材，又具有创新意识，重点考查了“双减”背景下新课标强调的模型意识、代数推理等数学核心素养. 关键词：中考；能力要求；...
2022年安徽中考数学试卷第14题解法探究 摘要：针对2022年安徽中考数学第14题，本文中给出了利用全等三角形、相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角函数、面积法、建立平面直角坐标系等解决问题的12种解法. 关键词：中考数学;试题解法 3 教学启示《义务教育数学课程标准（202...
二次函数涉面积构线辅助巧转化 摘要：与二次函数相关的综合性解答题已是各省、市中考数学的必考题型，特别是涉及到几何图形面积最值的问题，是难点，也是易错点.本文中以如何构造辅助线转化问题为导向，详细介绍了铅垂高法、平行线法、割补形法、三角函数法这四种解决二次函数面积最大值问...
探究形如“PA＋kPB”型线段和、差最值问题 摘要：最值问题是初中数学学习中经常遇到的问题，通常与轴对称、勾股定理、相似等相结合，考查整体思想、转化思想、方程思想等数学思想.本文中通过对常见的形如“PA+kPB”型线段和、差最值问题的规律特点进行研究，分析如何进行转化、化繁为简，探究解...
初中数学动点问题的分类和解题思路探究 摘要：动点问题因涉及的知识点较多，题目类型复杂，综合性较强，解题规律不易寻找，成为了初中数学的重点和难点问题.本文中针对动点问题涉及的知识点以及主要的解题方法进行阐述，具体介绍了三种动点问题类型，详细讲解了运用二次函数的性质分析解答、借助熟...
线段垂直平分线四种常考题型及解决思路分析 摘要：线段垂直平分线是初中数学几何部分非常重要的知识点，常在几何证明、计算、尺规作图中使用.考查方式通常比较灵活，且与角平分线结合考查时难度较高.基于此，本文对线段垂直平分线的四种常考题型进行分析，并以此为基础探究与垂直平分线有关的几何题的...
例析如何添加辅助线构造等腰三角形 摘要：等腰三角形作为初中数学几何部分的重要知识点，不仅对解决几何问题具有重要作用，而且也是历年中考数学命题的热点，特别是如何添加辅助线构造等腰三角形，是对初中生数学思维能力的考查.基于此，本文在介绍等腰三角形性质的基础上，借助两道例题分析如...
无刻度直尺作图要有理有据 摘要：从某学校组织的第二阶段数学检测试卷中一道用无刻度直尺作图几何题的答题情况来看，原题非常简单，但学生的正确率只有4.75%.由此可见，像无刻度直尺作图这样以实践操作为主的几何题，目前是八年级学生的“软肋”.为此，本文中先对学生的错解进行...

基于培养初中生数学核心素养的变式教学 摘要：数学是初中阶段非常重要的学科之一，随着新课改的不断推进，如何培养学生的数学核心素养已经成了重点教学目标.变式教学是近年来兴起的一种教学方法，可以通过合理转化数学命题的方式，引导学生更深入地探究教学内容，促使其逐渐养成“举一反三”的学习...
初中数学核心素养之逻辑推理探究 对于初中生而言，主动去接触并认识什么是逻辑推理极为重要.方法论研究家学波普尔就曾言，逻辑能力是学生自主形成的一种学习能力，在其学习过程中需要主动发现问题，并通过实践证实有关方法、原理去解决问题，这是一个必经的过程.以初中数学知识“三角形的稳...
“问题引领式课堂”的建构措施 问题引领式课堂教学模式以“建构主义学习理论”为基础，该理论认为：知识并非源自教师的传授，而是源自学生在一定的情境背景下，借助问题的帮助建构而成.情境、协作、会话以及意义建构是实现高效课堂的四要素［1］.情境主要指问题情境，是课堂导入的重要方...