数学之友

2023年12期

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半月刊

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数学教师用好教材需要端正“五观” 摘要：教材是教与学的基本工具，也是实现课程目标、促进学生关键能力发展、落实核心素养的重要资源.研究教材是开展高效教学的前提，现阶段，数学教师对教材持有不正确的观点，若要用好教材必须树立充分重视教材的基础作用的基础观、从系统视角理解教材的系统...

概率统计课程教学中融入思政元素的探索与实践 摘要：针对应用型本科院校学生特点，聚焦如何在应用型本科院校概率论与数理统计课程教学中有效融入课程思政元素，使得课程教学真正达到提高大学生的知识能力和素质教育的目的.通过具体的课堂教学案例，详细阐述了如何挖掘概率统计课程思政元素，从教学资源储...
多元表征：促进数学知识与思维协同发展 摘要：知识理解与思维发展是数学教学的两个重要目标，但现实教学中往往将二者割裂开来，比如一些教师一味追求知识的快速理解和积累，却忽略了学生思维能力的发展.通过多元表征可以促进知识与思维的协同发展，因此，作为小学数学教师，要在教学中关注知识与思...

落实单元教学理念，挖掘核心素养内涵 摘要：《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中指出：“数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.”高中数学教材的变革中，核心素养的导向更加明确，突出单元教学理念，帮助学生加深对知识整体...
拔尖创新人才培养的数学教学研究 摘要：在中美科技全面较量的背景下，拔尖创新人才的培养又被提到了一个新高度，数学等基础学科的重要地位再次得以彰显.学优生的数学创造力的培养，是国家实施强基计划和英才计划战略的一个重要基础.在中学阶段，积极探讨学优生数学创造力的课堂教学模式是有...
转化与化归思想在高中数学教学中的应用 摘要：本着“授人以鱼不如授人以渔”的教学观念，教师在讲授理论知识的同时，更应当注重学生学习策略的掌握.高中数学知识复杂繁琐，教会学生利用转化与化归的数学思想方法解决问题，更利于学生学习水平的提升.本文主要对转化与化归思想在高中数学教学中的应...
“结构化”初中几何单元复习课教学实践 摘要：复习课不仅是对所学知识的重复，还是对内容的结构化整合，它让学生在解决问题的过程中，将数学知识结构化、数学思维结构化，从而培养学生“应用意识与创新意识”的数学核心素养. 关键词：初中几何单元复习课；结构化；核心素养 1初中几何复习课目前...

指向数学核心素养的章首课初探 摘要：本文以“立体几何”的章首课为例，以学生活动为主线，加强对不同环节的设计，引导学生学会类比的研究方法，体会其中蕴含的数学思想，对提升学生数学核心素养进行了有益的尝试. 关键词：章首课；核心素养；教学设计从双基到三维目标，再到核心素养，...
关注特技，更要掌握通法 摘要：本文通过一节基本不等式习题课，对比通法与特技的关系，论述在解题教学时，应该注重数学思想方法的总结与提炼，即通法教学，要关注特殊技巧的教学，更要掌握通法的概括．关键词：通法；特技；基本不等式数学家哈尔莫斯指出：“问题是数学的心脏”．...
聚焦主题铺垫设问，倾听对话“再讲一遍” 摘要：“含参”反比例函数问题的微专题教学要避免直接出示较难题的教学方式，教师要基于对较难题的深刻理解，精心选编学材，从简单出发、从特例出发、渐次生长、倾听追问，让学生在铺垫式问题的引导下自主获取解题进展，在少数学生率先讲解思路之后，教师不要...
教、学、评一致性的小学数学“数与运算”单元整体教学实践研究 摘要：以培养小学生数学核心素养为宗旨，以“三位数乘两位数”为例做了教、学、评一致性的单元整体教学实践研究.在单元整体设计中需要综合分析课程、教材、学生等要素，确定合理清晰的学习目标；并以学习目标为导向，设计与目标相匹配的评价；将目标转变为合...

试论高中生创造性思维能力的培养 摘要：高中数学的内容丰富、难度较深，在教学中应培养和发展学生的创造性思维能力.基于此，教师在高中数学教学中应采用鼓励学生亲自动手操作，优化教学方式等策略培养学生创造性思维能力. 关键词：数学教学；创造性思维；策略在实践中培养学生创造性思维...
思维导图在初中数学教学中的应用 摘要：思维导图是一种常见的教学工具，也是一种重要的信息处理工具.在初中数学教学过程中，能够准确地运用思维导图，不仅能引导学生构建系统完整的知识体系，还能帮助学生形成知识框架，从而比较容易地掌握相关知识.本文就思维导图如何在初中数学课堂教学各...
探讨如何在初中数学中培养学生反思性学习习惯 摘要：根据新课标实际需求，教师应转变教学理念，将学生放于核心位置，提升教学水平，进一步帮助学生消化数学知识，引导学生进行反思性学习，帮助学生快速解决数学问题，从而使学生学会应用数学知识解决生活中的实际问题.本文主要探讨初中数学教学中培养学生...
初中数学教学中培养学生核心素养的有效策略探析 摘要：培养数学核心素养对于学生来说有着重要意义，为此教师需对课堂教学进行相应改进与创新.本文对当下初中数学教学中存在的系列问题进行了分析，并在此基础上提出了三条培养学生核心素养的有效策略，以供同仁参考. 关键词：初中数学教学；核心素养；有效...
以“微”促教助“力”提升 摘要：进入新时代，科学技术的不断发展丰富了学科教学的手段，于是微课应运而生，并在小学数学课堂教学中得到广泛运用.运用微课不仅能让课堂教学提质增效，还能让学生在高效的课堂中，探索、理解并掌握知识，提升学习能力. 关键词：数学微课;提质增效；能...
利用认知冲突解开学生数学素养生长的密码 摘要：基于认知冲突展开学习，经历从认知平衡到认知不平衡再到认知平衡的过程，这个过程可以激发学习兴趣、引发深度思考、发展数学思维、提升数学素养.本文基于学生的认知冲突对数学课堂进行解析，从合适情境、概念本质、等待追问和儿童经验这四方面进行分析...
“双减”视域下：立足“三学课堂”实现“优效教学” 摘要：基于当前的“双减”意义及小学生把握知识、融会贯通形成自己的知识结构的难度，教师需要由果溯因、对症下药，才能真正“减有成效”.为此，践行以人为本、聚焦深度学习、关注高阶思维、“优效学习”……是当前课堂教学改进，落实减负工作的一个突破口....

裁衣需量体，解题重思量 摘要：高考对数列部分的考查主要以基础知识为主，同时考查学生的运算求解、逻辑思维等能力，多数为基本题型及基本思想方法.学生常把数列定位为容易题，造成先入为主、思维定式、理解不透、关系不明、运算不清等问题.本文从这些问题角度出发，谈谈学生在解决...
多思维突破，多视角变形 摘要：三元最值问题一直倍受高考数学命题者的青睐.这种问题能较好地交汇相关数学知识，融合数学知识、思想与能力，同时条件多变，情境创新，灵活变通，可以很好地拓展思维与反映数学能力．本文将结合一道模拟题的多解思维，一题多解，多向变式与规律总结，引...
解三角形思维转化，平面几何视角直观 摘要：解三角形作为高考数学试卷中的一类基本知识点与基本考点，常考常新，变化多端．本文结合一道解三角形的模拟问题，或从解三角形思维视角进行合理转化，或从平面向量思维视角进行直观分析，这些都是解决问题的基本技巧方法.从而总结归纳规律，引领并指导...
焦点弦创设，最小值求解 摘要：以两条正交弦（互相垂直的两条弦）为问题场景的圆锥曲线问题，是解析几何与函数、方程、不等式等交汇与综合应用的一个重要场所．本文借助一道模拟题中椭圆的两条正交弦的线性关系式的最值求解，从不同思维视角展开与应用，剖析解题技巧与方法，引领并指...
巧思维多方法，妙拓展众变式 摘要：平面向量自身兼备“形”的特征与“数”的性质，为平面向量相关问题的巧妙设置与思维切入提供了更多的应用与空间．结合平面向量的问题实例，多层次问题剖析，多思维解决切入，多技巧方法解决，多变式角度拓展，多规律应用总结，引领并指导数学教学与解题...
从“二维”到“三维”，平面图形翻折 摘要：平面图形翻折成立体几何的问题使得静态场景动态化，在问题场景的创设以及思维定势的改变方面都有所创新．借助一道平面图形翻折题的追根溯源、多解方法、变式拓展，总结解题技巧方法与规律策略，培养数学思维，打破思维定势，指导并引领数学教学与复习备...
一道反比例函数例题变式教学的思考 摘要：通过一道教材的变式题，引导学生探究发现“万变不离其宗”的本质，在知识、思维和方法上为解决问题提供了有益的经验，旨在完善学生的认知结构，引发学生的数学思考，激发学生学习的积极性，逐步培养学生灵活多变的思维品质．关键词：反比例函数；变式...

利用GeoGebra发展学生直观想象素养 摘要：GeoGebra是一个功能强大的动态数学软件，本文使用该软件对2022年高考数学全国乙卷理科中的部分试题进行分析，探讨如何在解题教学中利用GeoGebra发展学生的直观想象素养. 关键词：GeoGebra；高考数学；解题教学在《普通...
新课标理念下中职数学图示化教学的实践 摘要：本文围绕中职数学课程体系，以新课标为基础，探究了图示化教学在中职数学中的意义.基于Geogebra平台，提出了数形转化、动态推演、梳理结构等数学图示化教学方式.初步对中职数学图示化教学的教学方式、课堂结构、师生沟通等进行了探索，并提出...

复杂情境视角下数学新高考研究的思考与启示 摘要：近几年各地高考试卷中都以情境作为命题的依托，将情境作为高考试题实现“以价值作为引领、以素养作为导向、能力培养作为重点、知识学习作为基础”考查目标的载体.本文通过检索和梳理关于情境教学和高考中复杂情境问题的相关文献，了解情境在教学与考试...
立足基础，把握方向，提升素养 摘要：“三新”背景下的高考复习与备考，一直是一个全新的热门话题.结合数学实例，抓住命题精神，从教改衔接的重视入手，把握命题方向的研究，落实数学基础与“四基”，强加数学运算素养的提升，探析学生良好数学思维的养成，合理引领并指导高考数学复习与备...
巧化归，妙求和 摘要：数列求和是历年高考数列部分的一个基本考点，有时以小题形式出现，有时出现在解答题中，是数列知识的综合体现，破解的关键是抓住数列中的已知条件，掌握数列知识的本质，充分理解与掌握数列求和的技巧与方法，合理分析，巧妙求解. 关键词：数列；求和...
巧切入，妙转化，优综合 摘要：函数与导数的综合应用问题，是历年高考试卷中解答题不变的考点之一，变化多端，创新新颖．本文试图剖析一道高考真题的函数与导数地综合应用问题，从不同思维视角切入，利用不同知识与方法来破解，引领并指导数学教学与复习备考．关键词：函数；最小值...
高中数学教学适应高考改革的探索 摘要：新课程标准的实施和高考制度的改革，对高中数学教学提出了新的标准和要求.高中数学教学要从培养学生的数学素养出发，改变多年的教师上课讲例题，学生课后做练习的陈旧的教学方法，重视学生分析问题和解决问题能力的培养，实现学生学会做题到培养能力的...
基于PISA的山西数学中考典型题中推理能力探析 摘要：义务教育2022年版新课标把推理能力作为初中阶段核心素养的主要表现之一，初中阶段数学推理能力会影响高中阶段逻辑推理素养的发展，而中考是评判学生能否进入高中学习的选拔性考试，因此以PISA情境分析维度和问题解决过程中的数学推理为基础，基...