数理天地(初中版)

目录

数学基础精讲

二次函数的平移、翻折与旋转

【摘要】 二次函数是初中数学中一种重要的代数函数， 而二次函数问题在中考中同样也是热点问题. 本文主要对二次函数的平移、翻折与旋转问题进行分析. 【关键词】 初中数学;二次函数;平移、翻折与旋转 1 二次函数平移、翻折与旋转问题的题型分类 ...

一道课本练习题的再思考

【摘要】 课本是重要的数学资源，课本中的例题、习题是教材编者精心挑选的具有代表性的一些问题，是理解概念、性质、判定并学会运用它们解决问题的助推器，其蕴含着丰富的数学思想和数学方法，有广阔的内涵和外延，是中考乃至其他命题的重要题源，故应该对一...

因式分解的巧用

因式分解是中学数学的重要内容，是进行代数恒等变形的重要工具，利用因式分解可以解决求值或一元二次方程等常见问题，除此之外，因式分解还有一些别样的应用.下面举例说明. 1 求值 例1 已知a2+14b2=2a-b-2，则3a-12b的值为（） ...

与等腰三角形相关的结论

等腰三角形是一类特殊而又十分重要的三角形，它除了我们在课本中学习到的性质外，还有许多的特殊结论，这些结论在今后的学习与运用中都可以起到重要的作用，现就等腰三角形的常见结论简单归纳如下，供大家学习时参考！ 1 等腰三角形底边的中线上一点到两腰...

三角形四心的应用

1 重心 定义 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心 重要性质 三角形的重心把每条中线分成1∶2两部分. 例1 如图1，已知点F是△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于点E，连接CF并延长，交AB于点D，过点F作FG∥BC，交AC于点G...

数学中的思想和方法

平面直角坐标系中求三角形面积的方法探究

【摘要】 本文主要是研究在平面直角坐标系的不同位置类型的三角形面积求法探讨，最后总结出宽高公式法的用法. 【关键词】 三角形面积;宽高公式法 平面直角坐标系中三角形的面积问题一直是中考常考题型，运用适当的面积求法会事半功倍.今天将根据三角形...

一类平面几何最值探秘

【摘要】 本文探究非局部平面中线长的最值.这类最值问题往往以求a+kb，或a+b+…（其中a，b，…是线段，k是系数）长的最值的形式出现.而a+b+…可视作a+kb当k=1时的推广.所以研究这类几何最值可以从研究不同的k值涉及何种最值入手....

四边形中的面积问题及变式

问题如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE，求SEFGHSABCD. 解 连接AC，BD，因为点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点， 所以HG∥AC，HG=12...

反客为主，化难为易

反客为主是一种非常规的思维方式，是在解决问题的过程中将常量视为变量，把静态视为动态，从而达到转化矛盾，巧妙解题的目的.关于将常量视为变量的例子相对较多，读者也一定有自己的理解，本文不再赘述.而动态几何遍地开花的题海中，当动态部分过多，干扰解...

双曲线中常见辅助线的作法

反比例函数是每年中考考查的重点内容，通常与几何图形相结合，这类问题难度大，综合性强，直接解答往往有一定的困难，常需添加辅助线，最常见的辅助线是过图象上的点向坐标轴作垂线段，现举例说明. 1 作垂线段根据反比例函数几何意义解答 例1 图1 如...

中考数学高分之路

2022年中考数学模拟试题(7)

一、选择题 1.-（-2022）的倒数是（） （A）2022. （B）-2022. （C）12022.（D）-12022. 2.下列图形中是轴对称图形的是（） 3.根据世界卫生组织的统计，截至10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4 430...

2022年中考数学模拟试题(8)

一、选择题 1.已知|a|=2，b是5的相反数，则a-b的值为（） （A）-3. （B）7. （C）-3或7.（D）3或7. 2.将一张矩形纸片折叠成如图1所示的形状，若∠ABC=25°，则∠BAD的度数为（） （A）30...

数学竞赛

巧用乘法原理解决握手问题

【摘要】 乘法原理是数学中的重要原理之一，在生活中也有着广泛应用，比如“握手问题”就可以通过乘法原理快速解决.本文通过对“握手问题”建立数学模型，分析乘法原理在此类问题中的灵活应用，希望能提高学生的解题能力，培养学生的数学建模核心素养. 【...

抓住结构特征，灵活求解方程（组）

【摘要】 方程（组）问题是中考和数学竞赛中的热点问题.解方程（组）时，既要学会按部就班地求解，又要善于抓住结构特征，探寻求解路径，灵活地解决问题.文章举例说明数学竞赛中解方程（组）常用的整体思维、正难则反、拆项变形、巧取倒数、巧妙换元、利用...

构造方程解初中数学竞赛题

构造是一种重要的数学思维方法，它是创造力的较高表现形式，是各级各类数学竞赛的热点.在数学解题中应注意依据题目特征，类比相关知识，通过构造数学模型来促使问题的解决，从而培养思维的创造性.构造时，需跳出题外，高屋建瓴，方可遂愿.本文举例说明构造...

利用配方法求值

配方法是解题中经常使用的一种方法，如果在解题的过程中，善于使用一些技巧，就能达到迅速配方的目的，从而使问题得到解决. 1 直接配方 例1 实数a，b，c满足a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=. 分析 将...

第5届世界数学团体锦标赛儿童组试题

（2014.11北京） 团体赛 1.观察下面按一定规律排列的一列数： 1，12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…… 问： 1126是第几个数？ 2.将14写成若干个质数的和，共有几种写法？ 3.图1中有9个边长为1的...

核心素养培养

核心素养视角下初中数学情境教学探究

【摘要】新课程标准中明确指出，教师在教学中应坚持发挥学生的学习主体性，为学生提供更多自主学习的机会，选择适合于培养学生数学核心素养的教学方法，培养学生动手实践、动脑自主探究等能力，探索适合于学生学习的教学模式进行有效教学，充分调动课堂积极因...

核心素养下初中数学高效课堂教学策略

【摘要】随着新课改的逐渐推进，学科核心素养的培养成为教学的主要目标.通过对学生核心素养的培养，既可以有效提高教学的效率，还可以提高学生的综合素养，让学生具备适应终身发展和社会发展的必要品格.本文首先探究了当前初中数学的教学现状及影响核心素养...

优化课堂方法

新课标下初中数学课堂教学策略分析

【摘要】改变学生学习方式被认为是基础教育课程改革的重点内容，考虑到在义务教育中，学生学习方式与老师教学行为存在紧密联系，因此，改变学生学习方式也可被理解成变革教师教学方式.随着新课改的持续深入，大家对课堂教学的意义又有了新认识，并将其视为发...

初中数学课堂教学量化评价分析

【摘要】在教育事业不断发展进步的当前社会，新课改的应用已经成为了教育改革中一项重要的组成部分，在初中课堂教学中，教学量化的评价分析，已经引起了教育事业的高度重视.初中数学课堂教学量化评价分析，作为一项全新的教育方式，对于提高学生的数学学习能...

“双减”背景下初中数学高质量作业设计

【摘要】教师在“双减”背景下，应结合学科特点进行作业设计，让学生不仅能轻松完成还能达成相应的作业目标.对此，本文立足多年教学经验，简要分析在“双减”背景下，设计初中数学作业的具体策略，旨在巩固课上所学知识的同时提升学习效率. 【关键词】“双...

新课改背景下构建初中数学高效课堂的策略

【摘要】随着新课改的不断发展，当前教学需要逐步摆脱传统教学模式的束缚，从学生的认知特点变化出发，采取多元化教学方法和模式，引导学生实现高效学习.本文将深入分析新课改背景下构建初中数学高效课堂的意义，提出教学中的实际问题及原因，探索新课改背景...

核心素养视角下初中数学高效课堂构建策略

【摘要】在素质教育的引导下，核心素养成为大家重点关注的对象.“数学核心素养”主要包含了数学运算、直观想象、数学抽象、逻辑推理和数据分析等几个部分.传统理念下“填鸭式”的教学方式，无法满足现实的发展需要.想要突破这样的现状，就需要以高效的课堂...

教学思想与实践

学案导学教学模式在初中数学教学中的实践

【摘要】随着社会的发展和时代的进步，人们对教育的要求也越来越高，高质、高效的教育可以为国家提供更多优秀人才.过去的教学有些单一、老套，已经无法迎合新时期的发展要求.在此背景下，广大教师积极革新、优化教学模式和方法，以期提高整体教学实效、推动...

合作探究式教学在初中数学教学中的应用

【摘要】随着新课改的深入，为了贴合学生的真实学习需求，部分传统初中数学教学模式逐渐被淘汰，全新的教学方法成为了激发学生学习兴趣的关键.合作探究教学法是提高学生学习效率的一种有效方法，通过教师引导能够有效培养学生的合作意识和探究能力.本文从初...

“勾股定理逆定理”的教学思考

【摘要】提高学生数学核心素养是数学教育的根本目的，而数学推理能力是数学素养的重要组成部分，在整个数学教学过程中，学生离不开数学推理.因此，在教学过程中，教师要优化教学设计，引导学生经历知识的形成过程，循序渐进地培养学生的数学推理能力，促进他...

六步法在二次函数图像教学中的应用

【摘要】六步法能够有效提升初中数学二次函数的教学水平，提升初中数学教学的整体质量，培养学生的数学思维，促进学生的进一步成长.学生通过六步法能够有效解决二次函数图像与解析式转化的难题. 【关键词】二次函数;图像教学;六步法 1 六步法及其在初...

精准教学视野下初中数学分层教学策略

【摘要】随着精准教学理念的提出，广大教育工作者逐渐意识到要想提高初中数学课堂的教学质量，实现因材施教，就应当注重教学中的分层应用，本文主要针对在精准教学视野下，初中数学学科的分层教学策略进行探索研究. 【关键词】精准教学视野;初中数学;分层...

数学意识视角下的初中数学教学探究

【摘要】在知识服务于社会发展的环境背景之下，国家越来越注重教学质量的提升，在实际的初中教学过程当中，要积极地培养学生形成良好的数学意识，努力提升其综合素质，充分锻炼其形成较强的逻辑思维能力，因此教师有必要对于传统的教学方法进行革新，不断意识...

问题导学法在初中数学教学中的应用

【摘要】初中教育事业中，数学虽然是基础性的学科之一，但是，也存在不可小觑的关键性，数学教学工作的良好开展，可以协助初中生养成良好的逻辑思维、自主学习、探索研究等能力.而在教学工作中，教师通过问题导学法的运用，能够有效增添教学的趣味性以及引导...

学生培养与研究

数学技能在中考试卷中的几个典型应用

【摘要】能力是学生借鉴前人的教育成果与自我内化感悟，表现出来的学生个体独特创作体现，它需要培养、潜移默化的引领和训练.初中数学教学需要重点关注基础知识和基本能力，这是众化教学的要求.但对于特殊的学生，我们需要因材施教和顺势引导.在特殊的环境...

函数思维在中学数学解题中的应用

【摘要】随着教育改革的不断推进，中学数学教学对教师的教学方法提出了新要求.中学生正处于数学思维初步建立阶段，函数思维和函数知识应用能力的培养对于学生的数学学习能力的提升极为重要.本文对函数思维的概念、特点及其在方程、二次函数、不等式、数列中...

希望少年 创新作文大赛

23世纪的母校之行

“刘老邪，看招”，早上一起床，我兴奋地朝坐在窗前看书的爸爸背上拍出了一招“降龙十八掌”。爸爸吓了一跳，回过头，怒目圆睁的呵到：“混小子，敢打扰老夫的雅兴，看老子一招‘王八神拳’把你打回到中世纪。”只见爸爸砂钵大的拳头朝我轰来，吓得我赶紧闭眼...

和Brenda一起看世界

The Three Roses: A Czech Folktale

Scrapbooking has become a booming industry in recent years. Walk into a scrapbooking shop ow browse online， and the sele...