数理天地(初中版)

2022年15期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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掌握基本图形，提高解题速度 【摘要】要在复杂的几何图形中快速找到解题思路，我们平时要掌握一些基本图形的性质，它能为我们解决问题提供简便的方法. 【关键词】基本图形为了提高几何的解题速度，我们平时解题时要掌握一些基本图形.例如两条线段相交构成的“”字型. 因为 ∠...
中点四边形的形状 【摘要】顺次连接任意四边形各边的中点，把形成的新四边形称为中点四边形.中点四边形的形状由原四边形的两条对角线是否相等与垂直来决定.本文主要探究原四边形的两条对角线既不相等又不垂直;互相垂直;相等;既相等又垂直这四种情况下中点四边形的形状....
三角形内切圆的半径公式及其应用 【摘要】任何三角形都有唯一的内切圆，该圆的圆心就是三内角平分线的交点，半径就是圆心到三边的距离，其大小不仅与三角形的周长有关，而且还与三角形的面积有关，在许多与内切圆有关的三角形问题中都会涉及到半径，因此，本文首先推导出三角形内切圆的半径...
平行线中的数量与位置关系 【摘要】在数学的学习中，经常涉及到数量关系与位置关系的相互转化，本文从平行线的判定方法和性质两个角度入手，通过例题具体呈现平行线中数量关系和位置关系的相互转化过程，这对数学的学习很有益处. 【关键词】平行线数量关系;位置关系;相互转化平...
圆中常见的三类辅助线 【摘要】一些几何题的证明或求解，由原图形分析探究，有时显得十分复杂，若通过适当的变换，即添加适当的辅助线，将原图形转换成一个完整的、特殊的、简单的新图形，则能使原问题的本质得到充分的显示，通过对新图形的分析，原问题顺利获解. 【关键词】 ...

合分比性质定理在初中阶段的运用 【摘要】合分比性质在基础教育阶段一般作为一种技巧性应用工具，特别在初中数学阶段，是分数或者分式计算中常用的性质之一，包括合分比性质、分比性质和合比性质，很多时候一旦用合分比性质这一技巧解题时，题目就可以迎刃而解. 【关键词】合分比;技巧...
忽视等价转化致错两例 由命题A可推出命题B，反之，由命题B亦可推出命题A，称为A与B等价.数学解题就是将数学问题不断转化的过程，但要保证问题的等价性，稍有疏忽，往往致错. 例1 若二次方程x2-2ax+a2-4=0仅有一个正根，求实数a的取值范围. 错解因为二...
例谈一类几何最值模型 几何最值计算是初中数学学习中的一项重要内容，涉及到的知识丰富，方法灵活！解题实践中借助一些成熟的最值模型往往可以事半功倍，本文从一个实例开始引入一类简便的最值模型并给出初步应用. 引例如图1，点C为线段BD上一点（不包括端点），在同侧作等...
利用外心求最值 【摘要】在定边（长）定角的动点最值问题中，利用三角形外心确定定长（外接圆半径），就可将动点最值转化为线段的长度比较，达到化动为定的目的.其中直角三角形中斜边大于直角边（简称斜边大于直角边）可作为构造不等式，确定最值的有效方法. 【关键词】...

一道中考图形旋转问题的探索与思考 “图形的旋转”是“新课程标准”中明确规定的重要内容之一.近年来，在各地的中考试卷中，图形的旋转问题都放在了重要的位置上.对于这类问题，学生思考时通常有些困难，对于教师而言，如何在解题实践中合理、有效地利用图形旋转来教学，都是需要探索与思考的...
一道期末考试题的解法探究 【摘要】这是一道典型的以直角三角形为模型的翻折问题，考查了翻折前后的数量不变性.文章通过多种解法的探究，发掘出折叠问题的本质，让学生体会三角形翻折问题的多个思考角度，通过做一题、得多法、会一类. 【关键词】翻折;勾股定理;相似 1 试题呈...
活用网格巧画图 【摘要】有限的网格将核心数学知识及丰富的数学原理融入其中，架起了数学思考与问题解决之间的桥梁.提高实践能力.几何变换是解决几何作图问题的常见思路与方法，灵活运用网格中丰富的“数形”关系是发现、解决问题的关键. 【关键词】格点;格线;平移...
一元二次方程实际应用中考热点问题 【摘要】列一元二次方程求解应用题是中考命题热点之一，列一元二次方程解应用题就是把实际问题抽象成数学问题，然后通过对数学问题的解决而获得对实际问题的解决. 【关键词】平均变化率;面积;利润;比赛;传播以实际问题为背景的题目，能够培养我们...
动点产生的全等三角形存在性问题 【摘要】动态几何题，是指以几何知识和几何图形为背景，渗透运动变化观点的一类试题;而通过对几何图形运动变化，使同学们经历由观察、想象、推理等发现、探索的过程，是中考数学试题中考查创新意识、创新能力的重要题型.解决动态问题，要用分类思想把这个...

一道赛题的解法探究 【摘要】本文借助轴对称的性质、全等三角形的性质、相似三角形的性质、平行四边形的性质、圆的有关性质给出了一道八年级赛题的三种解法.这些方法是解决折线的长与线段长度之间数量关系的通法，即“化折为直法”，将折线的长度问题转化为线段长度问题，它具...
赏析数学竞赛中的代数求值技巧 【摘要】代数式的求值问题是各类考试的重要考题，这类题目有利于考查和培养推理论证、数学运算等能力，本文精选几例探究其解题规律. 【关键词】数学竞赛;代数求值;技巧当前的试题越来越重视逻辑推理、数学运算等数学核心素养，代数式求值问题是各类...
数学竞赛中的圆 【摘要】圆是日常生活中的常见图形，是中学数学的一个重要知识点，是中考试题和数学竞赛的“嘉宾”，圆的性质及其应用值得我们深入研究. 【关键词】圆;三角形;数学竞赛圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，它具有旋转对称性，因为圆的独特性质常常...
共点线的几种证法及其应用 【摘要】共点线是指三条或三条以上的直线相交于一点，三线共点问题在几何中经常出现，而证明共点线问题是初等几何的难点之一.本文介绍了证明共点线问题的几种方法，并通过具体例题对这些证法作了肤浅的探讨. 【关键词】共点线;证法;直线一、共点线的几...
第3届世界数学团体锦标赛少年组试题 （2012.11北京）团体赛 1. 已知a，b，c都是非零自然数，a4+b8+c16的近似值是 5.3，那么它的准确值用小数形式表示是什么？ 2. 如图1，五个正方形的边或顶点在同一条直线上，相邻的两个正方形有一个顶点重合，中间三个正方形...

数学学科核心素养教学设计实践和思考 【摘要】以往的教学方法更注重学生对知识的掌握，通过增加学生学习任务的方式，试图强化学生对数学知识的理解，便于学生数学成绩的提升.但此种教学方式违背素质教育理念要求，也无法对学生核心素养形成培养.学生处于成长阶段，身心发育尚未完善，强度过大的...
核心素养下初中数学单元整体教学的实践 【摘要】本文以苏科版九年级下册“二次函数”这一单元教学为例，结合具体例题展示在运算能力、抽象能力、几何直观、推理能力、模型观念核心素养下单元整体教学的具体实施，以供参考. 【关键词】核心素养;初中数学;单元整体教学 “二次函数”是初中数学非...
生本课堂下初中数学核心素养课堂建设 【摘要】初中生数学核心素养包含直觉想象、数学运算、数学建模、逻辑推理、数学抽象以及统计分析等六大方面.在初中数学教学中训练学生核心素养能力，是帮助学生学好数学的基础.在对学生进行核心素养训练时，学生本身的思维能力可以有效的提高，而根据学生逻...

基于问题导学的初中数学课堂教学策略 【摘要】数学是极具实用价值的理论性学科，它是培养学生思维和解决问题能力的重要渠道.在初中阶段，数学学科是关键性学科，是其他理论性学科的重要基础.而由于数学学科的理论性强，知识比较抽象，所以学生学习时往往会缺乏兴趣.由此可见，传统的教学方式已...
基于翻转课堂教学模式的初中数学教学探讨 【摘要】伴随着新课改的实施和推广，教师在授课中更加注重培养学生的综合素养，让学生成为课堂教学的主体，主动参与到学习过程中，实现自身能力的成长.翻转课堂教学模式是来源于美国的新式教学模式，这种教学模式的优势在于转变了传统的师生关系，让学生作为...
初中数学课堂对教材的整合与活用策略 【摘要】初中阶段是学生学习自主性与创新性提升的关键时期，此时学生的思维更加灵活，认知更加丰富，所以在学习过程中就更需要全面化、综合化、系统化的知识体系作为支撑.而对数学教材进行一定的整合，并有效地在教学过程中灵活应用，就能够帮助学生更好地开...
初中数学课堂学生批判性思维培养策略 【摘要】批判性思维是创新性思维的逻辑起点，批判性思维能力的欠缺将影响学生创造性思维能力的培养.基于此，初中数学教师要有培养学生批判性思维的教育自觉与教育意识，在教学实践中找到批判性思维与数学学科教学的结合点，使批判性思维成为教学常态.本文就...
智慧课堂中小组合作解题思路的教学策略 【摘要】本文针对初中这一教学阶段，就如何能够在数学智慧课堂教学中进一步应用小组合作解题思路的相关策略问题进行了深层次的研究和讨论，希望能够帮助相关教师在进行实际的教学形式创新过程中引发更多地思考，从而在整体上为提升学生的综合素养能力起到深远...
巧借“问题串”提高初中数学课堂教学效率 【摘要】把“问题串”与初中数学课堂有机地结合在一起，要问出水平，问出创意，把学生的学习兴趣充分调动出来，使学生的思想保持在活动状态中，指导学生由浅入深地形成整体的认识系统，从而促使学生解题水平的提高. 【关键词】“问题串”;初中数学;教学效...
浅析信息技术与中学数学课堂的有效融合 【摘要】随着网络技术和信息技术的快速发展，我国已经迈入了信息化时代，先进的科学技术在我国各行各业的发展中发挥着积极的推动作用.将信息技术引入到初中数学教学当中，不仅丰富了初中数学课堂教学的方式，而且极大地激发和调动了学生数学学习的兴趣和积极...

试析“参与式”教学在初中数学教学中的渗透 【摘要】众所周知，教学活动是一种师生双方共同参与的双边性活动，这也就意味着除教师的正向引导与主导教学外，学生的积极参与与主动投入也同样重要.但就目前的初中数学教学而言，学生的主动参与意识仍存在一定程度的缺失，这就使得初中数学教学难以从根本上...
“比学赶帮超”式分层教学的实践与研究 【摘要】在初中数学的课程教学中，“分层教学”是一种面向全体学生，“不抛弃，不放弃”任何一人的教学模式.它讲究的是因材施教全体提高，让尖子生能求发展，让中等生能得进步，让后进生能不掉队.用这种分层递进的方式，教师找准了基本学情，正视了每一名学...
初中数学“单元结构化”教学研究 【摘要】数学教学并非单纯传授数学知识，更在于培养数学思维，传统教学模式不利于学生形成系统的知识网，而单元结构化教学能够避免此类问题，立足于整体性，整合单元内的知识点，优化教学方法和模式，引导学生自主学习，充分发挥其主体性.这种教学模式的优势...
初中数学解题教学中转化思想的应用 【摘要】本文结合具体案例探讨直接转化、函数与方程转化、数形转化、动静转化在解题中的应用，深化学习者对转化思想重要性认识，使其自觉养成运用转化思想解题的意识与习惯. 【关键词】初中数学;解题教学;转化思想在数学思想指引下解答初中数学习题，可...

初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养 【摘要】创新是社会发展的源泉，是国家强大的推动力.新时代是创新的时代，是培养创新型人才的时代，在国内层面，各个领域继续吹响创新的号角，尤其教育领域初中数学教学方面，中学生的创新思维和创新能力的培养受到社会广泛的关注.在国际层面，经济不断发展...
数学教学中培养初中生应用意识的实践 【摘要】数学来源于生活，我们要从数学的应用价值出发，对学生的求知欲望进行有效地激发.一般而言，需要将丰富的教学手段作为主要的研究内容，促进初中生数学应用意识的提升.在新课改持续推进的影响下，数学教学发展面临着更高的要求与标准，而数学应用意识...

2051年的暑假 2051年的暑假快要到了，爸爸妈妈答应带我去坐航天飞机环游太空，我心里别提多激动了。那时的深圳可是世界级的航空旅游胜地。今天是2051年8月1日，离出发时间还有两天。我们家的智能小爱同学把我从睡梦中叫醒，播放着爸爸妈妈临走出门时给我留下的...
当我们进入10G时代 在未来，我们会进入10G时代，我们幻想未来的世界是什么样的呢？由我来给您解答。首先是关于10G的一些数据。它达到600-700Tbit/s，能够满足我们随时随地操控未来的智能设备，能满足1024K“极清”的视频和99.9%的虚拟现实等大数...