数理天地(初中版)

2024年20期

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《数理天地(初中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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求函数解析式的方法分类例析 【摘要】函数解析式是函数的重要表达形式之一，求解函数解析式在数学学习和实际应用中具有重要意义．本文通过对比较复杂函数求解解析式的方法分类例析，系统地介绍常见的求解函数解析式的方法，并通过具体的例题展示这些方法的应用，旨在帮助读者更好地理解和...
二元一次方程组在工程问题中的应用探讨 【摘要】本文主要探讨二元一次方程组在工程问题中的应用，通过具体案例分析，展示如何利用二元一次方程组解决工程中的实际问题，供读者参考．【关键词】初中数学；二元一次方程组；工程问题在工程问题中，常常会遇到一些需要求解的问题，这些问题往往需要...
初中数学一次函数实际应用的不同题型 【摘要】一次函数是初中数学学习过程中最先接触的函数内容，新课标要求学生不仅要掌握一次函数的定义、解析式和具体图象，还要理解一次函数在实际生活中的应用.事实上，一次函数体现在生活中的各方面，如最常见的利润最大化问题、行程用时问题以及分配最优解...
在几何画卷中寻觅隐藏的完美 【摘要】圆是初中几何的一个重要图形.与圆有关的问题中，“隐圆”问题是一个难点问题.题中往往不会直接出现圆，而是给出与圆有关的条件，需要学生结合条件构造辅助圆，再利用圆的性质求解.“隐圆”问题常与最值问题等结合，综合性强.本文探讨三类常见...
“隐圆”在初中几何解题中的应用 【摘要】在平面几何解题过程中，学生常利用三角形、四边形等常规性质进行求解，但部分题型利用传统思路求解比较繁琐.本文将圆的基本性质引入多边形的解题过程中，在题中寻找与“隐圆”相关特征构造圆，变通思路，解决问题. 【关键词】平面几何；隐圆；...
初中数学“圆”的常见考查题型分析 【摘要】初中阶段，圆作为一个普通又特殊的几何图形受到命题人的青睐，使得在每年的中考中都会出现相关试题.但是，圆的相关性质较多，且与三角形、四边形等联系紧密，导致学生得分效果不佳.本文总结中考中圆常见的几类题型及解题策略，以供学生参考. 【关...
二次函数与几何综合题常见最值问题分析 【摘要】初中阶段，二次函数与几何综合题中，最值问题一直是考查的热点，一般出现在压轴题目中.这类问题是对学生函数、几何图象等知识的综合考查，其难度较大，在中考中，学生的得分效果并不理想，严重影响了学生的成绩.本文结合实际问题，对常见题型及...
指向高阶思维能力的初中数学教学策略 【摘要】在新课改背景下，培养学生的高阶思维能力已成为初中数学教学的目标之一.本文通过“二次函数”压轴题的分析探讨指向高阶思维能力的教学策略.第一题利用二次函数图象讨论不等式，体现数形结合的重要思想方法；第二题则通过构造辅助函数化归问题，体现...
初中二次函数常见易错点归类分析 【摘要】中考数学中，二次函数是十分重要的考点，有着较高的分数占比.但是，在实际的考试中，学生的得分效果并不理想，总是会出现各种错误.为提高学生的得分率，本文总结学生在解答二次函数问题中，常出现的几类错误，分别为二次函数图象与系数关系不清...
例谈换元法在初中数学解题中的应用 【摘要】解题训练是初中数学教学中的一个常规环节，学生在平常的解题练习中，当遇到一些非典型、非标准的试题时，假如按照常规思想与方法进行解题往往会陷入困境之中，极易出现错误，这时教师可指引他们尝试应用换元法解题，使其通过另辟蹊径走出困境.本文...
捕捉双图关联信息的解题策略 【摘要】双图关联题是指在问题背景中，围绕同一个主题呈现两个图形，一个图形提供问题的实际情境，另一个图形以函数图象的形式提供动点运动变化的数据信息，两图相互依存，形成整体．解双图关联题时需要捕捉双图的关联信息，融合相关知识：一是观察双图理解问...

探究定值，多解归一 【摘要】几何定值问题是中考数学中的一类基本问题，涵盖了线段、三角形、四边形等多种几何元素，同时还对相似和全等三角形、勾股定理等知识综合考查.本文结合一道实例探讨几何定值问题的多种解法，在不同视角下寻求共同的解题规律，帮助学生攻克难点，培养其...
巧构辅助圆，妙用相似比 【摘要】平面几何问题中有一些“美丽”的定理，它们很容易从事实中被归纳出来，但证明的方法却隐藏很深，构造辅助圆和相似比模型就是其中的典型.本文以一道中考模拟题为例，从不同的视角给出此题的解题方法，归纳总结核心知识点和基本模型，帮助学生提高解决...
一道平行四边形存在性问题的解法探究 【摘要】平行四边形存在性问题是中考的热点问题，蕴含着图形变换和方程等知识，考查学生分析问题、解决问题的能力.对于此类问题一般使用解析几何的方法来解决，且主要有两个方法，即坐标平移法和对角线平分法.本文结合一道典型例题，探究两种方法在解题...
一道线段长度问题的思路探索与多元解法 【摘要】线段长度问题是一类典型的平面几何问题，虽然只涉及对线段的运算，但实际上是一类综合题型，涉及勾股定理、相似三角形、几何变换等知识点.解答此类问题学生不仅需要掌握基本的平面几何问题处理方法，还要灵活运用各类数学思想.本文探究一道典型例题...
透视正方形，探寻线段长 【摘要】正方形是平面几何问题中较为重要的一类基本图形，在图形变换、对称性等研究中发挥着重要作用.以正方形为背景的线段长问题在中考和各地模拟题中考查频率高，也是勾股定理的一个应用体现.本文结合实例探讨解答此类问题的常用方法，帮助学生更好地掌握...
一道线段长度问题的解题方法研究 【摘要】线段长度问题是平面几何问题中的常见问题，涉及知识点多样，考查学生对于数形结合思想、化归转化思想等数学思想的理解程度.本文探究一道线段长度问题的解题思路，通过详细分析题目特点，提出多种解题方法，并对每一种方法作出评注.通过对不同方法...
初中数学“圆”中的分类讨论思想 【摘要】在当今教育环境下，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力已成为教育改革的重要目标之一.本文以初中数学中的圆为研究对象，探讨分类讨论思想在解题过程中的运用，分析在圆的学习中常见的分类讨论问题，并通过具体例题进行解释和说明，以促进学生的数学...
初中数学图象题中的“动点问题”解题步骤探究 【摘要】在当前的初中数学教学中，图象题尤其是动点问题，由于其独特的解题思路和技巧，往往成为学生学习的难点.本文以初中数学图象题中的动点问题为研究对象，旨在探讨其解题步骤.通过具体例题，详细讲解动点问题的解题步骤，探讨在解题过程中可能遇到的一...
初中数学四边形问题中对角互补模型的理解和应用 【摘要】随着我国教育改革的深入推进，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力成为教育的重要目标之一.本文主要探讨初中数学四边形问题中对角互补模型的理解和应用，通过具体的例子和问题，展示如何利用对角互补模型推导四边形的性质和定理. 【关键词】初中数...
分类讨论思想在二次函数综合习题中的应用 【摘要】随着教育改革的不断深入，分类讨论思想在数学教学中的重要性日益凸显.本文以分类讨论思想在初中二次函数综合习题中的应用为研究对象，通过实例分析发现，分类讨论思想不仅能够帮助学生深入理解二次函数，还能够培养他们的逻辑思维和分析能力. 【关...
反比例函数与一次函数的图象综合类习题探究 【摘要】随着数学教育的深入改革，函数图象的研究在数学教学中占据了越来越重要的地位.本文以反比例函数与一次函数的图象综合类习题为研究对象，通过经典例题分析这两种基本函数图象的性质、关系以及在具体问题中的应用.此外，还强调数形结合思想在解决函数...
数形结合在初中数学代数类解题中的妙用 【摘要】随着教育改革的深入，初中数学教学越来越注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，数形结合作为一种有效的教学方法，逐渐得到了广泛关注和应用.本文探讨了数形结合在初中数学代数类解题中的应用.数形结合方法将代数与几何相结合，帮助学生更好地理...
反比例函数与一次函数的综合应用探究 【摘要】本文通过对反比例函数和一次函数的综合应用的研究，探讨这两种函数在解决实际问题中的方法和应用．通过对相关案例的分析，展示如何将这两种函数结合使用，以达到优化问题解决的效果．【关键词】初中数学；反比例函数；一次函数在数学领域，反比例...

初中数学一次函数解题方法研究 【摘要】本文深入探讨了初中数学中一次函数的解题方法，旨在为学生构建坚实的理解基础.一次函数，作为初中数学学习的基石，其解题策略丰富且极具实用性.本文开篇聚焦于基础题型，详细解析了定义域、值域、斜率、截距等核心概念，帮助学生打牢理论基础.之后...
含绝对值方程的解法探讨 【摘要】绝对值方程是数学中的一个重要问题，这类绝对值方程解决的一般方法就是将方程中的绝对值符号分离出来，转化为普通方程进行求解，它的这种特有的解题方法和解题技巧对解决其他数学问题具有借鉴意义．本文探讨含绝对值方程的解法，从不同的角度和思路出...
初中数学应用题的解题方法探究 【摘要】初中数学应用题在整个数学学科中占据着重要地位、发挥着巨大价值.应用题是将数学知识应用于解决实际问题的桥梁，能培养学生的实际问题解决能力和数学思维能力.通过解决实际问题，学生能够更加深入地理解和掌握数学知识，增强对数学的兴趣和实际运用...
初中数学动态几何问题常用解题技巧分析 【摘要】近年来，中考数学科目的动态几何问题引起一线教师的高度重视，原因是这一部分知识点具有多、杂、难的特点，知识点涉及内容过多，一个问题往往考查多个知识点，导致学生的解题思路更加复杂，解题难度随之升高，也因此成为学生丢分严重的区域，往往“学...
中考数学二次函数与相似图形的综合题型解题思想方法 【摘要】二次函数综合题中通常会涉及相似三角形，这种类型题目一般都是作为压轴题目出现，难度较大，重在考查学生计算能力以及知识综合运用能力.作为初中数学教师，要帮助学生提高解题效率并保证结果准确，就要引导其掌握正确的解题思想方法.本文针对中考数...
初中数学教学中的反证法在解题中的应用研究 【摘要】反证法也叫“逆证法”，是一种间接证明某一命题是否成立的判断方法，其判断依据为判定与命题相矛盾的判断虚假.该方法是通过“由果溯因”的思维模式为解决某些疑难问题寻找新的突破口，提出了一种新思路.初中数学教学应重视在解决问题时，培养学生的...
巧用一元一次不等式解决实际问题 【摘要】一元一次不等式是解决实际问题最基本的手段之一．本文通过实例，阐述如何使用一元一次不等式解决实际问题．通过分析问题中的不等关系，建立不等式模型，并通过求解得到最优解．【关键词】初中数学；一元一次不等式；解题不等式是数学中一种重要的...
初中数学求代数式值类习题中整体思想的运用 【摘要】随着教育改革的深入，培养学生的数学思维和解题能力已成为初中数学教学的核心目标之一.本文以初中数学求代数式值类习题为研究对象，探讨整体思想在解题过程中的运用.首先介绍整体思想的概念及其在数学教育中的重要性.其次分析直接求值、求最值和求...
七年级算术平方根的解题方法探讨 【摘要】在七年级数学中，算术平方根是重要的基础知识之一，对学生而言具有一定的难度.在七年级习题中，具有大量算术平方根的相关题目，题目类型变化多样，要求学生掌握一定的解题技巧与方法.本文探讨七年级算术平方根的常见习题，对解题过程进行剖析，...

“双减”背景下初中数学长周期作业的实践与研究 ·· （广东省深圳市南山外国语学校（集团）华侨城中学 518000）（广东省深圳市宝安区上星学校 518000）【摘要】本文旨在探讨“双减”背景下初中数学长周期作业的实践与研究.通过分析设计原则与类型，结合以学校秋季运...
“双减”背景下初中数学教学实现减负提质的策略探讨 【摘要】“双减”政策下，“减负提质”已成为各学科教师亟待关注和执行的任务，因为不仅需要教师革新教学方法，更要求从学生的角度出发，重新设计教学流程，以实质性地减轻学生的课业负担，提升课堂教学的质量.然而，当前多数初中数学教师在实现“减负提质”...

基于素质教育理念的初中数学课程改革探索 【摘要】本文系统地阐述了基于素质教育理念的初中数学课程改革的必要性和具体实施路径.通过引入问题情境教学法、引导学生合作学习、注重思维导向和解决问题的方法论以及综合评价与个性化发展等方法，旨在培养学生的综合素质和实践能力，使他们能够更好地适应...
协作学习在初中数学课堂中的运用与学习成效分析 【摘要】初中数学课堂中运用协作学习方法，有望优化学习成效，提高教学质量.本文简要分析了协作学习运用模式，并结合教学现状确定实践运用思路，通过设计协作探究预习问题、科学分组分配协作任务、合理布置数学合作作业、建立团队协作评价机制等策略，促使初...
“问题链”在初中数学教学中的运用研究 【摘要】在初中数学教学中，教师要注重自己在课堂中的问题设置，通过问题链的方式使学生明确重难点知识，加深学生对知识的理解与掌握.但是在目前的课堂教学中，存在部分学生在课堂学习以后，认为自己已经掌握了相关知识，而在后续的习题练习中却总会出现问题...
乡村初中数学大单元教学改革与对策 【摘要】本文针对乡村初中数学大单元教学中存在的课堂时间分配不合理、教学目标不明确、教学活动脱节等问题，先分析初中数学大单元教学中存在的学生和教学方面的问题，接着从三个方面对初中数学大单元教学实践进行思考，最后从制定指向核心素养的单元教学目标...
综合与实践：数学新课标下的项目主题来源探析 【摘要】在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，项目式学习被明确提出且被强调为一种重要的教学方法.通过项目式学习，学生可以更有效地综合运用数学和其他学科的知识与方法，提升其解决实际问题的能力.本文对项目主题来源进行梳理分析，为数学跨学...

分类讨论思想在初中数学中的重要性 【摘要】随着教育改革的深入，培养学生的数学思维能力成为了数学教学的重要目标.分类讨论思想作为一种基础的数学思维方法，对于学生的数学学习和问题解决能力的提升具有显著影响.本文探讨了分类讨论思想在初中数学教学中的重要性.以一道“新知理解”类习题...
BOPPPS在初中数学教学中的实践和探究 【摘要】数学是一门重要的基础学科，具有高度的抽象性，严密的逻辑性和广泛的应用性三大特点，理解起来比较困难.为改进传统教学模式和提升学生的课堂参与度，尝试将BOPPPS教学模式引入初中数学教学过程中.本文首先论述了现代教育大背景下，传统教学模...
中学数学建模教学的实践与探索 【摘要】本文通过对中学数学建模教学的实证分析，探讨如何将数学建模与中学数学课程有效结合，以提升学生的数学应用和创新能力.全文论述数学建模的基本概念和关键性，并分析目前中学数学教学的缺陷.此外，本文依托具体案例，深度探讨数学建模如何在中学教育...
基于项目学习模式下初中数学活动课的教学策略探究 【摘要】随着教育改革的不断深入，项目学习模式逐渐成为教育领域的一大热点.在初中数学活动课中，如何有效运用项目学习模式，提升学生的学习兴趣和实践能力，是教育者当前需要深入探究的问题.本文旨在探究基于项目学习模式下初中数学活动课的教学策略，以期...
“双减”政策下如何优化初中数学小组合作学习模式 【摘要】随着教育改革的不断深入，“双减”政策在我国教育领域得到了广泛实施.该政策旨在减轻学生的课业负担和校外培训负担，促进学生全面发展.在此背景下，初中数学教学模式也面临着新的挑战和机遇.小组合作学习作为一种有效的教学方法，能够激发学生的学...
大概念统领下的初中数学跨学科项目式学习的实践研究 【摘要】本文立足于项目导向的学习方式，将不同领域知识融汇于初中数学教学活动之中，在大概念的引导下，对初中数学项目式学习的实际操作进行深入研究，开展一系列以项目为导向的学习活动，目的是加强学生对多学科知识的融合与实际应用技能的训练，从而提高他...

新课标背景下初中数学教学评价体系的构建研究 【摘要】随着教育改革的深入，新课标强调对学生核心素养、创新思维及实践能力的培养，这对传统的教学评价体系提出新挑战.本文通过分析当前初中数学教学评价的现状与问题，提出构建多元化、过程性、突出学生主体地位且确保评价标准与目标一致性的评价体系策略...
基于教学内容结构化整体设计的实践与反思 【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版》指出，在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系.本文从章节间知识的关联性及方法统一性，再结合类比、特殊到一般、归纳等多种教学...
初中数学常见题型的解题指导与方法探析 【摘要】学生对数学知识的学习不仅要掌握其本质内容，也要能灵活运用所学知识解决实际问题.初中阶段数学科目常见的题目类型有选择题、填空题、解答题等类型，这些不同类型的题目的解答也会运用到不同的解题技巧.本文就初中数学常见题型的解题指导与方法进行...
关于提高初中数学作业有效性的实践 =【摘要】在“双减”政策指导下，怎样遵循以学生为本的基本原则，为学生精心设计作业内容，减轻学生的课业压力，使作业有效性不断提升.数学作为初中教育的重要内容，教师为帮助学生形成良好的作业习惯，使作业有效性持续提升，突出教学侧重点，做好作业批改...

基于核心素养培养的初中数学教学策略研究 【摘要】随着我国素质教育的不断深入，初中数学教学过程中加强核心素养培养已经成为当前初中数学教学的重要内容之一.对于初中数学教学而言，核心素养不仅要求初中数学教学过程中培养学生的终身学习素养，也要求在核心素养教学实践过程中寓教于乐，转变传统教...
新课标下初中数学核心素养培养策略分析 【摘要】本文就新课标背景下的初中数学核心素养培养进行讨论，在了解核心素养的同时，明确当前初中数学教学中的相关问题，并以此为基础，对新课标背景下在初中数学教学中有效培养学生核心素养的方法进行深入的探讨和描述.希望能够为相关教学活动的开展提...