数理化解题研究·高中版

2025年09期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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探究高考真题提升核心素养 摘要：文章对2022年全国新高考Ⅱ卷第12题的解法进行探讨，介绍了二元函数最值求解策略和条件不等式证明策略,这既可以深化学生对数学知识的理解,发挥题目的价值和导向功能，又可以引导学生从不同角度多方位思考,提升解题能力,发展数学思维,从而提升...
高阶思维培养下高中数学解题的教学策略 摘要：文章聚焦高阶思维的培养，以数学解题教学为抓手,结合事实论证和理论论证等方法，提出高阶思维培养视域下高中数学解题的教学要点与策略，旨在提升学生的解题能力,培养其高阶思维....
圆锥曲线几何性质在解题中的运用 摘要;圆锥曲线是高中数学的重要内容,具有较多的几何性质.文章聚焦圆锥曲线的几何性质,借助例题解析,详细阐述利用对称、夹角、角平分线等性质解题的思路,为解决圆锥曲线相关问题提供可借鉴的方法....
引领特征直观培育核心素养 摘要：文章以2025年高考综合改革适应性演练第14题的求解为例,通过模型直观与图形直观,从问题条件中挖掘其几何性质,进而转化问题,实现简便求解.由此启示教学;数学教学应注重引领学生形成数学直观，关注学生数学思维的培养，进而培育核心素养....
一道立体几何的多维解法探究 摘要：立体几何中的证明和夹角问题一直是高考的热点.文章从一道立体几何题出发进行了深入探究,结合综合法、向量法、坐标法等不同方法，给出了多种解答，旨在激发学生从多维度审视问题，提升数学素养，拓展数学思维能力....
一题多变串联基本不等式求最值的常见解法 摘要;基本不等式求最值问题是高考中的考查热点.文章对一道简单的基本不等式例题进行变式,并串联起求解此类问题的七种常见解法,通过探寻这些方法的本质特点,以加深学生对基本不等式的各种方法适用情况的理解，进而更精准地选择合适方法，提高解题效率....
2024年新高考Ⅰ卷第11题解析与思考 摘要;2024年新高考Ⅰ卷第11题考查曲线与方程内容,涉及求曲线的方程以及根据方程研究曲线的性质,着重考查学生的运算求解能力,以及数形结合、化归与转化的思想.文章分别从代数与几何的角度对该题进行解析,随后对试题进行课本溯源和推广，最后给出教...
间接法在排列组合中的应用 摘要：文章结合高中数学知识体系，系统阐述间接法的基本原理、适用场景及解题步骤,通过典型例题解析它在“至少”“至多”问题、特殊元素（位置)问题、多条件限制问题中的具体应用，旨在帮助学生理解逆向思维的数学本质，提升解决排列组合问题的能力....
辅助角公式的逆用性质及其应用 摘要：文章通过对比一道三角形面积最值问题的两种解法,展现了辅助角公式逆用性质的优越性，并给出了该逆用性质在三角形最值问题中的相关应用示例....
教材中一道抛物线习题的拓展探究及变式设计 摘要;文章以苏教版数学选择性必修一中的抛物线习题为切入点,通过系统性追问与逆向思维,构建抛物线焦点性质的完整理论体系，并设计分层变式问题,为教材习题的二次开发提供范式....
落实高考评价体系突出关键能力考查 摘要：文章以2022年新高考数学Ⅰ卷的部分试题为研究对象，在高考评价体系的框架下，从试题的考查立意、创新特色、解法分析等方面对它进行特色评析,并提出了教学中的几点启示....
聚焦数学“四能’ 培养探究意识 摘要;文章叙述了一个聚焦“四能”培养的真实案例,针对学生自主发现的有关纸牌游戏的数学问题展开探究.师生共同经历了从寻找规律、提出猜想,到严格推理论证的完整研究过程,从数列递推的角度，探究了偶数张纸牌经过多少次“完美洗牌”会全部回归初始位置，...
核心素养背景下极值点偏移问题的解题策略及教学反思 摘要：文章立足于核心素养的视角，系统分析了极值点偏移问题的三种常见解法（对称函数构造、比值变换、对数均值不等式),并提炼出“构造—转化—验证”的素养导向解题路径.在结合具体案例阐释各策略与数学核心素养的关联后,本文基于APOS理论进一步提出...
基于化归思想的高考数列解题路径探究 摘要：化归思想作为一种重要的数学思想方法,贯穿于数学各大领域，其化繁为简的特性能引导学生不断趋近正确的解题路径.文章通过探讨三道典型数列例题,分析它们的共同命题特征，归纳化归思想在指引解题中起到的重要作用及培养策略....
高中数学导数问题“一题多解”教学策略 摘要：在高中数学教学中，导数问题既是重点，也是难点.文章聚焦高中数学导数问题,探讨“一题多解”教学的意义,并提出具体的教学策略,助力学生发展思维能力和数学素养....
函数构造的艺术 摘要：文章系统探讨了函数构造在解决数学问题中的核心思想与方法,涵盖基础概念、原函数构造、指对数比较及同构思想四大模块.本文通过典型例题解析,重点阐述了如何通过结构转化、导数分析及对称性应用,将复杂不等式、大小比较及参数范围问题转化为函数性质...
对一道“蔓叶线”曲线试题的研究 摘要：在高考及各地模拟考试中,新定义曲线问题是命题考查的热点题型.我们在赞叹这些曲线结构美的同时,经探究可以发现：这些曲线充分反映了解析几何中曲线与方程的本质，“蔓叶线”便是其中颇具代表性的一种....
一道圆锥曲线模拟题的解法与拓展 摘要：圆锥曲线作为解析几何的主干内容，一直是高考数学考查的热点.由于同出一源的椭圆、双曲线和抛物线有着密不可分的联系，因此将共焦点的两条曲线结合在一起考查的试题，成为高考或各地模拟考试中的热点命题题型....
巧用参数方程解决高中数学圆锥曲线中的问题 摘要：文章以一道圆锥曲线问题为研究对象,通过传统直角坐标方程法、参数方程法等多种解法展开深入探究.在求解过程中，对比不同方法在运算复杂度、思维难度、解题效率等方面的差异,重点凸显参数方程通过引入参数简化代数运算、借助参数几何意义突破几何难点...
课程思政视域下的高中数学解题教学 摘要;课程思政是“立德树人”的重要组成部分，也是学校思政育人体系的重要环节.文章通过对若干典型例子的分析与求解,阐述了唯物辩证法中的对立统一规律与高中数学课堂的有益融合,能够在提升学生解题能力的同时,促进学生学科素养和思政水平的提升，实现知...
化归法在高中数学解题中的应用分析 摘要;数学思想是数学知识的灵魂，虽深藏于知识背后，却蕴含着极强的育人价值，更是学生解决实际问题的有力工具.化归法作为一种常见的数学思想,能够帮助学生将繁琐的数学问题简单化,将未知、不熟悉的数学问题转化为熟悉的知识，最终完成问题的解答.文章聚...
例析强基计划测试题中的复数最值问题 摘要：复数是各校强基计划测试中的重要考点，其考查力度和难度均远高于高考.文章以近年各校强基计划测试题为例，归纳展示复数在最值问题中的考查形式与解题思路....
逻辑思维视角下例谈三角函数解析式中 ω 的求法 摘要：三角函数是高中数学的重要内容，也是高考的必考知识，其中求三角函数解析式中的参数是考查的热点题型,也是易错点.研究发现,解决三角函数问题时,很多思想方法的应用都需要严密的逻辑思维能力.基于此,文章从逻辑思维视角出发,通过实例探讨三角函数...
贵阳市2025年学科竞赛数学试题及解析 摘要：文章呈现了贵阳市2025年学科竞赛的数学试题,并对它进行了详细解析.此次竞赛主要考查学生的数学思维与综合能力,本文通过分析各试题的解题思路与方法，旨在为教师教学、学生学习及竞赛研究提供参考，助力提升数学教学质量与学生的数学素养....

‘验证机械能守恒定律”实验的创新路径探讨 摘要：文章以“验证机械能守恒定律”实验为例,从实验目的、实验原理、实验器材、实验步骤和数据处理等方面进行了创新案例分析，探讨培养学生创新实验能力的方法....
高中物理电场中带电粒子的轨迹分析 摘要:电场中带电粒子的运动轨迹分析是高中物理教学中的重要内容,涉及电场力、运动学和动力学等多个知识点的综合运用.文章从教学实践出发，围绕带电粒子在匀强电场中的加速运动和偏转运动两种典型情况进行深入分析,并通过医用加速器和示波管等实际应用案例...
巧妙构建线性关系灵活处理物理问题 摘要：文章对物理学中的线性关系进行了概述,结合多个典型问题的案例分析,挖掘物理量之间的线性联系,构建起线性函数模型,并运用线性关系的性质求解问题.研究表明,合理构建线性关系能够将复杂的物理问题简单化，为物理问题的解决提供清晰的思路和高效的方...
高中物理静电场中的STSE问题评析 摘要：文章对静电场中的几类STSE问题以具体实例的形式进行了分析,并从培养学生核心素养的角度进行了探讨，旨在帮助学生提升解决静电场中 STSE问题的能力，增强对物理知识在实际生活中应用的理解....
基于错题分析的高中物理精准教学策略探究 摘要：每个学生的错题原因以及薄弱环节皆不同,而有效的错题分析不仅要识别出学生的错误类型,还需要深入理解学生出现错题的原因及其思考思维模式.基于此，本文探讨如何在课程标准框架内实施高中物理精准教学,强调通过分析学生错题原因提炼共性典型错误的重...
割补法在电场强度计算中的应用技巧分析 摘要：在高中物理电场强度的学习与研究中，割补法作为一种高效的解题策略，能将复杂的电场问题转化为简单、规则的模型求解.文章深入分析割补法在电场强度计算中的应用技巧,通过阐述割补法的基本原理,结合典型例题,详细地说明了如何利用割补法构建“可运用...
聚焦物理核心素养探究电学实验设计 摘要：近年来,电学实验的设计是高考物理考查的重点,也是学生备考的难点,该题型对学生分析问题的能力要求较高.教师在教学中应聚焦物理核心素养要求，对其解题策略进行深入研究，并制定对策，积极引导学生攻克难点，使学生掌握应对该题型的方法....

情境创设在物理模型教学中的应用研究 摘要：物理模型来源于情境,并应用于情境.情境中，模型构建可以培养学生科学思维,增强学生科学探究能力.文章基于启发式教学与物理情境构建,促进学生理解物理模型本质,体会模型建构过程,培养学生模型建构能力,拓宽物理模型应用.情境模型的构建使学生在...
以图像为依托解决静电场问题 摘要：文章通过对四类静电场图像的分析,结合典型例题,详细阐述利用图像解决静电场问题的思路与方法，旨在帮助学生更好地掌握静电场知识,通过数形结合提升解题能力,培养学生物理学科核心素养....
闭合电路中电源各种功率的图像问题分析 摘要：“闭合电路的欧姆定律”是高中物理“恒定电流”部分内容的灵魂，是高中电学实验的理论基础，也是高中物理中的重点教学内容之一，更是历年高考的必考点.文章设定电源电动势为 E=1.5V ，电源内阻为，通过数学作图软件GeoGebra5绘制...
化学反应速率图像类题型的解题突破路径分析 摘要：文章通过浓度一时间图像数据,以逆水气变换反应速率常数比较为例,分析反应速率常数,采用图像拟合与线性化相结合的方法,研究温度变化范围时速率常数的变化规律,为该类问题研究提供系统式求解方式....
以气体制备为主体的综合实验探究问题 摘要：以气体制备为主体的综合实验探究题是高考化学中的常见题型之一，这类题目以实验设计为主线,结合气体的生成、净化、收集及尾气处理等环节,突出特点在于既注重基础知识的掌握,又强调实验原理与装置功能的灵活运用.基于此,文章从题型特点、考查要点及...
以常见气体制备为主体的实验探究问题 摘要：以常见气体制备为主体的实验探究问题是高考化学中的必备题型.文章针对该问题进行分析,首先总结了气体制备实验的基本思路,包括发生装置、净化装置、干燥装置、收集和吸收装置;之后分析了三种常见题型：常见装置的选择问题、装置的连接顺序问题以及装...
构建“三步法”破解高考化学反应能垒图像题 摘要：在新高考化学反应原理题中,能垒图像题通过能量变化曲线考查学生对反应机理、活化能、催化剂作用等核心概念的理解,其抽象性常成为学生的“拦路虎”.据此,文章提出构建“识图、建模、推理”三步法，帮助学生快速突破思维障碍，精准解题....
例析高考化学试题中叠加方程式的变换应用 摘要：新高考注重对考生的学习能力与学科素养的考查,通过化学方程的叠加是计算反应热、平衡常数、自由能变化量以及书写电极反应式的重要方法,也是考查理解与辨析、归纳与论证等关键能力的体现....
巧用“守恒三步法” 攻克高考化学陌生方程式 摘要：陌生方程式的书写是历年化学高考的热点，具有综合性强、难度大的特点，且题目情境复杂、考点涵盖面广.该类题的难点是反应产物的确定，如何培养学生通过对题干信息的整合与分析推理,快速推断出主要反应物、生成物是解题的关键.文章通过对2023—2...

新高考背景下高中化学实验试题解题研究 摘要：实验是高中化学课程的重要组成部分,在高考试题中占据较大的比重.为了更好地应对高考,让学生获取理想分数,教师在教学中应提高对化学实验教学的重视程度,增加化学实验解题技巧的内容,进而提升学生的解题能力;还需对往届高考化学实验试题进行全面分...
高中生物细胞器的分工与合作 摘要;细胞是生命的基本单位，它内部复杂而有序的结构为细胞功能的实现提供了物质基础.文章阐述了高中生物学教学中细胞器分工合作的概念框架,分析了线粒体与内质网、高尔基体与溶酶体等典型细胞器间的功能联系，揭示了细胞器协同机制对维持细胞内环境稳态的...

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