有心圆锥曲线中的焦点四边形的常用结论总结及其在解高中试题中的应用

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一、基本原理

如图1,直线[y=kx(k≠0)]与椭圆[E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)]交于[M,N]两点,E的左、右焦点分别记为[F1,F2],则[MF1NF2]称为椭圆的焦点四边形.

性质1:[MF1NF2]为平行四边形.

性质2:[MF1//NF2;MF2//NF1].

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