数理化解题研究·综合版

2023年12期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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巧用定义求解高中数学圆锥曲线方程 摘要：高中学生在求解圆锥曲线题目时，可以通过定义法确定动点轨迹为椭圆、抛物线和双曲线等圆锥曲线，然后分别根据椭圆、抛物线和双曲线等圆锥曲线的定义和几何性质，求解椭圆、抛物线、双曲线等圆锥曲线轨迹的标准方程，此方法可提高解题效率和准确率. ...
2021年全国甲卷立体几何试题的解法探究与教学思考 摘要：文章以一道高考立体几何试题为研究对象，从几何视角与向量视角阐述处理立体几何动点与最值问题的一般方法，并结合教学实践给出教学思考. 关键词：立体几何；动点问题；最值问题；几何法；向量法中图分类号：G632 文献标识码：A 文...
动圆恒过两类定点问题的探究 摘要：文章主要探究圆锥曲线中的动圆恒过定点的两类问题，一类问题是动圆恒过两个定点O1-b，0，O2b，0，另一类问题是动圆恒过圆锥曲线的焦点F. 关键词：圆锥曲线；圆；直径；定点；切线中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编...
一道高考解析几何题的多解与课本溯源 摘要：文章从常规方法、伸缩变换和三角换元等角度给出2019年高考数学全国Ⅱ卷理科第21题的三种解法，并对试题进行课本溯源，提出教学思考. 关键词：高考数学；椭圆；第三定义；解法探究；课本溯源中图分类号：G632 文献标识码：A ...
2023年全国甲卷理科第21题的解法探究 摘要：2023年高考全国甲卷理科数学第21题是导数题，试题巧妙地将三角函数与多项式函数结合，讨论恒成立问题求参数的取值范围.据此，本文从不同角度给出试题的五种解法. 关键词：2023年高考；全国甲卷；导数；三角函数；恒成立问题中图分类号...
导数与三角函数的精彩交汇 摘要：高考数学试题中经常考查导数与三角函数知识的结合，试题难度相对比较大，可以考查学生对知识点的掌握情况.笔者对该类问题的命题点进行了总结，并对相应的实例进行探讨，以期帮助考生有效突破此类考题. 关键词：导数；三角函数；命题点中图分类号...
高中数学三角函数常规题型解题策略分析 摘要：本文以正余弦定理为例，对高中数学三角函数常规题型的解题策略进行分析和讨论.首先对正余弦定理的概念和公式进行介绍，然后结合实例，探讨了如何利用正余弦定理，求解三角形的边长、三角形的角度、判断三角形形状等问题，旨在提高学生解题能力和思维...
核心素养视角下浅谈平面向量在高中数学中的应用 摘要：几何与代数是高中数学课程的主要内容，而平面向量既是几何问题的研究对象，又是代数问题的研究对象，是描述直线、曲线、平面以及空间数学问题的有力工具，因此，平面向量是研究其他数学领域的基石，是联系几何与代数的重要纽带.本文从平面向量在复数...
圆锥曲线中动圆恒过一类定点问题的研究 摘要：笔者通过探究圆锥曲线中满足某些条件的动圆恒过定点的问题，得到的结论是这些问题中的动圆都恒过定点O1（-b-a，0），O2（b-a，0）. 关键词：圆锥曲线；圆；定点；切线；研究中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号...
对一道高考比较大小试题的深度探究 摘要：2022年高考全国甲卷理科第12题，题干简洁，内涵丰富.文章先给出试题的三种解法，然后给出试题的背景分析、课本溯源与变式训练. 关键词：2022年高考；三角函数；比较大小；推广；变式中图分类号：G632 文献标识码：A 文...
指数平均不等式及其应用 摘要：文章给出指数平均不等式及其证明，建立指数平均不等式与对数平均不等式的联系，最后通过实例给出指数平均不等式的应用. 关键词：指数平均不等式；对数平均不等式；证明；应用中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-...
一道北大保送题的证法探究、背景分析及推广 摘要：2011年北京大学保送试题的平面几何题，其背景是三角形中的勃罗卡点和勃罗卡角.本文先给出试题的四种证明方法，然后给出勃罗卡点和勃罗卡角的定义，并分析试题的背景，最后将试题进行推广. 关键词：北京大学保送题；三角形；等比数列；等差数列...
三角函数诱导公式在高中数学解题中的三种常见应用 摘要：三角函数诱导公式是高中数学中的重要工具之一，具有广泛的应用性.本文从化简、求值和证明三个角度探讨了三角函数诱导公式在解题中的应用.在化简问题中，通过运用诱导公式，可以将复杂的三角表达式简化为易于处理的形式；在求值问题中，利用诱导公式...
以拐点为背景的高考模拟题 摘要：很多的高考题或者模拟题都有高等数学背景，据此，文章先介绍与拐点有关的知识和定理，然后结合模拟题分析拐点在模拟题的渗透. 关键词：拐点；导数；模拟题；背景分析；高观点中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-...
应用“齐次化”思想解题分类解析 摘要：“齐次化”是源于初中数学教材的一种重要的数学思想，其本质就是运用代数恒等变形，通过整体处理，达到减少字母变量之效果，进而降低解题难度. 关键词：齐次化；思想；解题中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0...
2021年全国高中数学联赛（A1）卷解析几何题的解法探究 摘要：2021年全国高中数学联赛（A1）卷一试第11题是解析几何题，考查的是椭圆，求的是两三角形内切圆半径之差的最大值.本文利用解析法与参数法给出试题的四种解法. 关键词：2021年全国高中数学联赛；解析几何；内切圆；最大值；参数方程中...
2022年新高考Ⅰ卷第12题的课本溯源与变式探究 摘要：文章主要探究2022年新高考Ⅰ卷第12题的课本溯源，对课本习题进行推广和探究，探索其与该高考题之间的联系，然后对高考题与课本习题进行变式，实现从新教材到新高考的过渡. 关键词：课本习题；新教材；新高考；推广；变式中图分类号：G63...
图像法在高中物理“上抛运动”解题中的妙用 摘要：在高中物理中，上抛运动是一种常见的运动形式，对于学生来说是一个重要的学习内容.本文主要探讨了图像法在上抛运动解题中的应用，通过分析两物体距离问题和单物体运动状态问题，详细介绍了图像法在解决这些问题时的优势和特点.与传统的解析方法相比...
高中物理解题中整体法的应用研究 摘要：解题教学属于教学中的常规环节之一，主要目的是锻炼学生综合运用所学知识解答试题的能力，为他们将来所要面对的各种考试做准备，尤其是在理科教学中，解题练习更是重中之重.在高中物理教学中，随着理论知识难度与深度的增加，相应的试题难度也随之提...
分类讨论思想在高中物理解题训练中的巧妙运用 摘要：随着素质教育的进一步推进，相应的教育理念也发生了转变，对新时期下各个教育阶段的各科教学均提出更高的要求.其中自然也涉及高中物理教学，因为这是一门逻辑性较强的自然科学类科目，知识复杂、抽象，学习难度较大，特别是在解题训练中，掌握有效的...
高中化学解题中建模思想的应用 摘要：高中化学对学生的逻辑推理能力、抽象思维能力与判断能力等均有着较高的要求，他们在解题实践中往往会遇到不少困境，短时间内难以求出准确结果.据此，文章针对高中化学解题中如何应用建模思想做了探讨，并分享了部分解题实例. 关键词：解题;建模思...
作图法在高中化学解题中的应用 摘要：作图法具有很强的实用性，可以使难以理解的化学知识变得具体、可视、直观，强化学生对题目中数量关系的理解，助力学生解题能力的提升.文章据此就高中化学课堂如何应用作图法进行了探索，旨在帮助学生掌握解题技巧，提升解题能力. 关键词：作图法；...
高中化学离子推断题型的四个原则应用策略 摘要：文章介绍了确定性、引入性、电中性和互斥性原则的含义和作用，明确了它们在推断过程中的重要性，然后详细分析了每个原则的应用策略，包括确定必有离子、排除不可能的离子组合、检查电荷守恒和谨慎对待其他物质. 关键词：离子推断；四个原则；应用策...

如何提升中职学生数学自主学习能力探究 摘要：中职学生的数学自主学习能力水平，不仅体现了学生个人的学科素养，更关系着学生的未来发展.文章在论证运用信息技术提升中职学生数学自主学习能力的必要性的基础上，分析了其中的障碍因素，探讨了教学设计原则，结合教学实践，对运用信息技术提升中职...
锻炼数学思维　提升核心素养 摘要：文章以2023年新课标Ⅰ卷第7题数列题为例，引导学生从解法探究、题后反思、课本溯源、试题推广、变式提升和高考预测等角度来进行研究性学习.旨在落实“四翼”考查要求，助力“双减”政策落地，锻炼学生数学思维，提升学科核心素养. 关键词：2...

指向科学思维培养的高中物理实验设计策略 摘要：物理学是一门以实验为基础的自然学科，实验是培养科学思维的重要途径之一，它要求学生具备观察、提问、假设、实验、数据分析和结论推断等能力.通过科学思维，学生能够从问题出发，运用逻辑思维和科学方法进行实验设计，从而深入理解物理现象和规律....
核心素养下高中化学实验教学研究与实践 摘要：在开展实验教学的过程中，教师应当注重丰富教学内容，创设教学情境；开展思维导学，建立知识体系；制订实验规范，严格实验操作；联系生活实际，培养实验兴趣；采取信息技术，拓展实验资源.通过优化教学手段的方式，提高化学实验课堂的质量.教师要以...
高中化学实验教学中信息技术的应用研究 摘要：实验教学是学生学习化学知识的重要环节，信息技术的应用为实验教学带来了新的思路和方法.但信息技术的应用在实践中还存在一些问题，需要探究合适的方法和措施来解决.据此，文章对高中化学实验教学中信息技术应用的现状和不足进行了深入研究和分析，...
“铜和浓硫酸反应”实验的改进方法 摘要：高中化学的教学，不仅要传授基础性理论知识，还要培养学生的动手与操作能力.铜和浓硫酸反应涉及很多重要知识点，是高中化学实验教学中的关键内容.要想让学生熟练掌握相关内容，教师应当做好实验教学工作，满足学生的差异化学习需求.据此，本文基于...

核心素养视域下中职数学大单元教学法探究 摘要：文章主要对核心素养视域下中职数学大单元教学法进行探究.对数学大单元教学的特征展开具体分析，了解当前中职数学大单元教学中存在的不足之处，提出相应的解决方法;通过探索“数学本质”、学情分析、情境导入、探究学习的方式，体现大单元教学的价值...
高考备考的习题课实施 摘要：习题课作为数学学习中的一个重要课型，不仅有助于学生更好地巩固所学知识，还能够提升他们分析与处理问题的能力，对其数学水平的提高有着重要意义.在新高考形势下，高中数学教师应高度重视习题课，同高考备考相接轨，精心设计习题课教学，带领学生在...
互动式教学法在高中数学课堂中的应用 摘要：新课程标准要求高中数学教学要重视学生学习的主体性，营造良好的课堂互动氛围，提升课堂互动的有效性，积极开展互动式教学，促进学生深度学习与核心素养发展.互动式教学能够为学生的自主思考和学习探究创造良好的条件，对提升学生数学知识的理解程度...
情境教学在高中数学教学中的应用探究 摘要：情境教学是教育改革背景下一种新型的教学方法.在教学过程中，教师有目的地引入一定情绪色彩、形象场景等手段组织教学活动，能帮助学生增强情感体验，促进学生心理机能发展.在高中数学教学中采用情境教学，能有效改善学生学习效率低、课堂教学质量不...
深度学习视角下高中数学教学的优化策略探究 摘要：课程改革对新时代教育提出了全新要求，在高中数学教学中，落实深度学习与新课程改革强调发展学生综合素质的要求不谋而合，是促进学生核心素养发展的重要手段.因此，为实现提高学生学习效率的目的，文章以案例分析和经验总结为主要研究方法，提出教师...
科学推理视角下高中物理教材习题分析 摘要：素质教育时代下，高中物理教师要重视培养学生的科学推理能力，提高学生的物理核心素养.以人教版物理必修1教材为例，物理教师应具体分析各类科学推理的习题，即充分挖掘习题资源，从整体上提高物理习题教学效率，促进高中生综合发展.本文首先介绍以...
构建高中物理高效课堂的策略 摘要：素质教育将构建高效课堂作为高中物理教学的新目标，倡导“减负增效”“向40分钟课堂要效率”.但是，受到传统应试教育理念的长期影响，当前很多教师依然采用“灌输式”“填鸭式”教学模式，挫伤了学生的学习兴趣，制约了教学有效性的提升.据此，本...
微元法在高中物理教学中的应用探讨 摘要：高中物理教学改革中，要求教师要转变传统灌输思想，在传授学生知识的同时指导学生掌握科学的思维方法，其中微元法就是一种科学的思维方法，是近年来高考中的重点考核内容.将微元法运用到高中物理教学中，能够帮助学生深入理解物理知识的内在逻辑，从...
微积分在物理学中的应用 摘要：本文主要介绍积分学在物理学中的一些应用，根据问题的具体背景，应用有关的物理定律，将问题归结为积分计算或者简单的微分方程求解.在具体归结中一般均可用微元法. 关键词：积分；微分；物理；力学；应用中图分类号：G632 文献标识码...
基于学科关键能力培养的高中化学教学探究 摘要：文章以“煤的综合利用苯”教学内容为例，探讨了高中化学教学中学科关键能力的培养.详细阐述了如何通过教学设计、实验探究、思维拓展等方式培养学生的学科关键能力，再结合实际教学案例的展示，证明这些方法能够有效地提高学生的学习效果和学科关键能...
深度学习下的高中化学实验项目教学的设计与实施 ——以离子反应发生条件之Cr2O2-7、Na2CO3性质探究为例摘要：基于核心素养的深度学习模式是指在教师启发下，学生围绕具有挑战性、探究性的学习主题，深入探索、实践知识规律与思想，从而通过问题的解决获得相应的能力与品格.就此，文章结合...

基于数据分析的高中数学个性化作业设计实践研究 摘要：教育改革背景下，高中数学的育人方向也发生了改变.作业是巩固学习基础、延伸学习活动的重要途径，融合数据分析技术，基于个性化视角开展数学作业设计，更能迎合不同高中生的学习需求.教师应在提高作业设计与实践有效性的前提下，推进学生在数学领域...
大数据支持下高中数学精准教学的实践研究 摘要：在高中阶段的学习中，学生之间是具有差异性的，尤其在数学学习中表现得尤为明显.因此，《高中数学新课标（2022版）》明确提出：教师要尊重并关注学生个体差异，满足其不同的数学学习需要，使学生都能得到全面的发展.因此，教师应根据每个学生的...
基于高考题探究高中数学解题技巧教学 摘要：在高中数学中，掌握解题技巧对学生的学习和应试都具有重要意义，可以帮助学生更好地理解问题，找到解题的方法和思路，提高解题的效率和准确性.在高中数学中，“数列”是一个重点学习内容，具有相对于其他内容的独立性，但同时又具备一定的综合性及灵...
核心素养视角下中美高中物理教材的比较研究 摘要：基于物理学科的核心素养，文章以中美两国物理教材中具有代表意义的“运动和力的关系”这一章节知识点作为主要研究对象，从情境创设、知识建构、实验设置和问题编制四个角度进行比较研究，明确了两版教材的优势与不足，指出教师在教学活动中应吸取的美...
大数据支持下高中物理课堂精准教学的有效落实 摘要：近年来，随着现代信息技术的快速发展，大数据技术在语言理解、深度学习与图像识别等多个方面取得重大突破，对教育教学也带来一定的影响.在高中物理课堂教学中，教师需在大数据支持下创新教学方式，优化教学流程，丰富知识呈现形式，全力提升课堂教学...
引入活动化教学　建构高效化学课堂 摘要：随着教育改革的持续深入，在素质教育全面推进的背景下，教师越来越注重培养学生的创新能力、探究能力和实践能力等，以及学科核心素养的发展.在高中化学教学中，教师需转变传统教学方式，引入活动化教学等新颖、高效的教学方式，带领学生在多种多样的...
高中化学教学中引导学生构建知识体系的探索 摘要：文章从应用对比教学理念，增强知识整理能力；引导阅读教材目录，促进建构知识体系；开展化学实践活动，指导完善知识体系等五个角度，对高中化学教学中引导学生建构知识体系的策略进行了探究. 关键词：知识体系；策略探究；高中化学中图分类号：G...
聚焦核心素养　创新教学模式 摘要：结合高中生物课程教学培养学生核心素养，能够使学生在习得生物理论知识的过程中形成相应的能力与品质，进而成为一个德智体美劳全方面发展的人才.基于此，文章主要从培养学生核心素养的角度出发，提出有效创新高中生物教学模式的策略. 关键词：核心...

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