数学之友

目录

教材研究

人教A版新旧教材关于“数列”的比较研究

摘要：2019年人教版新教材正式出版，新旧教材之间所具有的差异也受到了广大教师的关注.本文通过对两版教材关于数列章节的内容结构、例题配置、习题难度等三个方面进行比较分析，揭示其中数列内容变化的差异，研究发现新版教材在内容上更加整体化，例题数...

聚焦核心素养，深入研读教材

摘要：课标是教材的指南，教材是课标的具体呈现，课堂是教材的剧场，教师就是教材的导演.能否把教材知识简约地传递给学生，使之通俗易懂，融会贯通，这就需要教师在教材知识的要点之处、在学生的疑难之处、在学生的迷津之处、在知识的延伸之处下功夫，去掉教...

教学研究

高中与大学数学衔接的教学策略探讨

摘要：从数学教学的本质来说，大学数学是变量数学，而高中数学则是常量数学.高中数学是大学数学的基础，而大学数学是对高中数学的延展与延续，因此，若是大学数学与高中数学教材、教学模式等衔接不当，定会对大学生数学学习热情和兴趣造成一定影响.自步入新...

初中数学例题变式教学的实践研究

摘要：初中数学课程教学过程中，例题变式教学属于数学教学的重要基础之一，已被广泛应用于数学教学的各个环节，所以每一位初中数学教师都应更为重视例题变式教学模式的实践探索.本文从初中数学例题变式教学出发，针对变式教学在初中数学中的实践层面进行重点...

初中数学教学中培养学生良好的逻辑思维能力探索

摘要：数学学科对学习者的思维逻辑能力有着较高的要求，也是培养学生逻辑思维能力的关键学科之一.目前大部分初中数学教师在教学过程中所持有的教学理念都是以考试为导向，所以教师在课堂教学过程中更加重视数学知识点的讲解，忽略了学生在逻辑思维能力方面的...

小学数学教学中积极语言使用的探索

摘要：积极语言是蕴含正能量的语言，有助于营造和谐师生关系、促进学生积极向上、提高课堂效能.小学数学教学中使用积极语言，策略上需要发掘师生积极因素、把握语言使用时机、因生施策使用语言.提出在教学中评估、优化语言使用、配合使用积极动作、学习汲取...

“教学生活化，课堂互动化”刍议

摘要：随着本文新课改的深入推进，素质教育开始崭露头角，但传统的小学数学教学模式已不适应新课改的需要，所以需要不断创新.为调动学生的学习兴趣，本文从小学数学教学的现状出发，结合实际教学经验将教学生活化、课堂互动化，尝试改革小学数学教育模式，以...

数学故事化教学

摘要：故事化教学，通过数学故事深入挖掘小学数学教学中的德育内涵与德育因素，促进显性教育与隐性教育之间的相互融合，构建思想政治理论课、数学专业课和综合素养课相互融合的育人体系.故事化教学搭建了课程思政全新的教育载体，对实现数学与思政课同向同行...

思维导图在小学数学教学中的应用探索

摘要：数学在小学教育中始终占据着极为重要的地位，小学数学的真谛就是培养学生的数感和逻辑思维.但是要想实现这一教学目标并非易事，其中的主要影响因素既有小学生的自身影响因素也有教师的教学方法、模式等的影响.所以，这就要求小学数学老师在小学数学教...

案例分析

回归教学起点，追寻高效课堂

摘要：按照新课改的教学理念，结合“一元二次不等式的解法”这一课题进行探究，采取师生互动、生生互动的教学模式，引导学生独立思考、自主学习、合作探究，培养学生数学逻辑思维，让学生掌握数学思想方法，提高自主学习能力，以期达到“回归教学起点.追寻高...

初中数学核心素养教学的探索与实践

摘要：初中阶段的数学学习是学生在接触知识、巩固知识、应用知识的重要时期，这一阶段的知识能极好地缓冲小学阶段所学知识，也能为高中学习奠定基础.因此，着眼于学生核心素养培养、贯彻教师核心素养教学理念十分重要.教师理应寻找行之有效的培育核心素养的...

基于项目化学习的数学教学设计

摘要：小学数学项目化学习旨在通过学生在真实的问题情境中经历问题解决的过程，形成和发展学生的数学核心素养.本文以“数字与信息”教学为例，提出基于项目化学习的小学数学教学设计要注重问题驱动、学科融合、合作分享等策略，在问题解决中不断积累关键能力...

从单元整体教学设计到课时教学的实施路径

摘要：强化单元整体教学不仅符合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，更能促进学生以整体观念学习数学的有效方式.而在实际的教学活动中，也存在因为过于强调单元整体教学的设计性而忽略了具体的课时教学方式，要么使得单元整体教学流于表面，要...

数学学习

例谈解析几何解题中培养学生的高层次思维能力

摘要：除去基础知识、基本技能的传授，数学教学最根本的任务应当是教会学生思考，培养学生高层次的思维能力.本文以一道高考数学解析几何题的解题为例，对如何在不断地探究中培养学生的高层次思维能力进行了深入探究. 关键词：解析几何；高层次思维；变式探...

谈杨辉三角及其蕴藏的数列问题

摘要：“杨辉三角”是中国悠久数学文化的代表之一.其蕴含着丰富的数学规律，其中，从杨辉三角的斜看或横看，各列各行的数字排列规律代表着不同数列，这些独自看来互不相关的不同数列，不同的通项公式以及求各公式，却在杨辉三角中直观地显而易见地得到答案....

指向深度学习的初中数学作业设计研究

摘要：深度学习是核心素养的硬核标志，也是学生思维和学力的重要标识.指向深度学习的作业设计需要教师对作业的全过程精准把握，聚焦深度要素.本文针对一些作业设计中的“浅化学习”的问题，开展了深度学习的探索，设计了如下作业研究路径：深化主题，凝练内...

“双减”背景下初中数学作业个性化设计与实施策略

摘要：随着现代教育进程的不断提高，初中数学教学的受重视力度也在不断提高，如何有效地促进学生认知能力的形成与发展，推动学生良好数学学科核心素养的形成已成为教师需要予以重点关注的问题.双减政策的深入贯彻落实为现代数学教学提供的指引和辅助也不可忽...

小学生计算能力培养的策略探析

摘要：小学数学教育阶段，教师要根据具体的计算教学模式，从计算内容与教育方式的开发上进行优化，为学生提供便利的学习平台.本文从小学数学教学培养学生应用计算能力的现实意义出发，基于培养小学阶段计算能力的方法与途径，提出强化教学策略，提高教学效果...

解题探索

多选题创设，多思维应用

摘要：含参三次函数的零点问题，是高考数学与模拟卷中常见的一类基本题型.巧妙将高次函数与函数的零点加以交汇，融合导数及其应用，交汇函数与方程、数形结合、分类讨论以及化归与转化思想方法，是数学基础知识、数学思想方法与数学能力协同作用的重要场所．...

正方形“搭台” 相似三角形“唱戏”

摘要：与正方形有关的几何计算问题是历年中考数学的热点问题.本文以2022年四川省泸州市中考数学第12题为例，从不同角度出发，探究问题的多种求解方法.不论利用哪种方法，相似三角形的性质在解决问题时都起到了关键性的作用，它是解决与线段长度有关几...

谈数列问题中求最值项的常用策略

摘要：数列中的求最值项的问题，需要有扎实数列的知识和函数中求最值的方法，还要具备熟练的分析问题方法和变换处理能力.本文对之分类进行了解析. 关键词：数列；最值项；求解方法 数列问题是高考数学中的必考问题，可涉及到选择题和填空题，以及解答题....

矩阵高次幂的计算方法研究

摘要：矩阵是高等代数研究的基础单元，在数学理论以及工业领域中都有着非常重要的作用.矩阵高次幂的计算是矩阵理论一个非常重要的研究内容，本文对不同类型的矩阵，采用特定的方法来求其n次幂，这些计算方法可以达到简化矩阵高次计算过程和降低计算复杂度的...

挖掘创新定义，展示向量魅力

摘要：以平面向量为基础的创新应用问题，有其特定的几何意义和计数形式，对学生数学知识、基本思想方法与基本数学能力的要求很高.本文探究一道以平面向量为背景的新定义题，展示平面向量独特的内涵与性质. 关键词：平面向量；几何意义；数量积 平面向量同...

巧思维切入，妙方法破解

摘要：解三角形问题可以巧妙融合初高中的不同知识与思想方法，形成良好的知识交汇与综合应用.因此历年来在数学高考中占有重要地位．本文结合一道模拟解三角形题的呈现与解析，深度剖析其思维方法，以期引领并指导解题研究． 关键词：解三角形；最值；平面向...

倡导“一题多解”，开拓发散思维

摘要：“一题多解”可以很好地考查学生的逻辑思维能力与数学发散思维等，教师应注重将“一题多解”的意识渗透到数学解题教学中．本文结合一道解三角形的证明题，从三角函数、解三角形、推理证明以及平面几何等不同的视角切入并展示不同方法，让学生在解题探究...

巧技妙法，发散思维

摘要：多元（一般以二元或三元为主）函数的最值或取值范围问题，是各类考试中一类常见的热点问题，破解的关键是合理恒等变形，巧妙运算转化，借助消元或换元处理，利用齐次化法、主元函数法、方程或不等式的判别式法与几何法等来分析与处理，形成能力，总结并...

CAI专题

基于审美教育的高中数学课堂教学的实践研究

摘要：随着数学新课程改革的不断推进，数学审美教育的研究受到越来越多的关注.如何在数学课堂教学中渗透数学审美教育，引导学生去感悟、体会、传递数学之美，成为迫切需要解决的问题.研究基于“椭圆及其标准方程”的教学，探究数学审美教育的实施路径，以“...

指向核心素养发展的信息技术与高中数学教学深度融合探究

摘要：通过实地调研南昌市部分学校的立体几何与信息技术教学现状，发现存在模型教具使用偏少、PPT呈现较多、信息技术展示性作用过强等弊端.在理论与实践结合的基础上，本文给出了信息技术与高中数学教学深度融合的原则与实施案例，并提出了增强直观感知与...

复习考试

例谈构造法在2022年高考数学题的价值体现

摘要：构造法是高中常用的一种数学解题方法，具有直观性、创造性、灵活性强的特点.本文结合2022年高考数学题，从构造函数、构造坐标系、构造数列和构造不等式四种模型分析构造法对学生核心素养的考量，期望为教师在构造法教学上带来些许建议，以期提高学...

思维发散，链接高考，变式拓展

摘要：抽象函数的求值问题，是近年新高考数学试卷中的一个热点与难点，需要结合函数的基本性质（包括奇偶性、单调性、周期性等），进而借助逻辑推理与数学运算来综合归纳与求解.本文结合一道模拟卷中抽象函数求值题实例，进行思维发散展开，巧妙高考链接，合...

落实落细、科学有效

摘要：数学关键能力包括：数学阅读能力、数学逻辑思维能力、数学批判性思维能力、数学应用能力和数学创新能力.关键能力既是数学核心素养的基本要素，也是素质教育在高考中的提炼.本文就高三一轮复习落实关键能力的实践探索作些思考. 关键词：高三数学;知...

基于一道高考题的高三数学复习设计

摘要：新高考试题发生了很大的变化，数学教学也跟着发生变化.新高考更注重对学生素养的考查，引导学生抓住关键因素，善于发现事物的本质、关键和规律.本文以2022年高考三角函数问题为例，探讨如何培养学生数学运算求解能力、数学推理论证能力和数据分析...

条件是否多余，值得研究商榷

摘要：数学问题中的题设条件或信息在实际解题过程中是否得以应用是常规命题的一个基本框架与预设.本文结合一道模拟题，借助题目中的信息，从不同思维视角与技巧方法出发，分析与求解，剖析题设条件是否全部应用. 关键词：双曲线；直线；离心率；平面几何 ...

规范叙写与逻辑推证并重

摘要：几何是一门结构严谨的学科，几何证明大题也是当前中考的必考题.然而不少一线数学教师总是抱怨学生在做这一类题时出现“会而不对，对而不全”的现象，学生对此也很苦恼.究其原因，主要是在答题过程中：几何语言书写不规范、逻辑推理不严谨等.针对这一...

中考数学在“知识交汇处命题”的教学思考

摘要：通过对2020年中考数学综合题评析，教师有意识引导学生中考数学复习要立足教材、夯实基础，培养用数学的思维分析和解决问题、用数学语言表达和交流问题的习惯，进而切实提高初中数学课堂教学效率. 关键词：中考数学；命题；课堂教学 二次函数的综...

依标据本，素养立意

摘要：2022年成都市中考数学压轴题是一道有效考查数学核心素养的好题目，并通过“尝试初探—深入探究—拓展延伸”的深度探究模式有效考查了学生的数学探究能力．从命题立意、解法探究、问题变式等角度对该题作了一番探究． 关键词：中考数学压轴题；依标...