数学之友

2024年21期

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半月刊

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数学知识观视域下的思政元素挖掘及其教学探索 摘要：随着教育改革的不断深化，课程思政成为学校教育的重要组成部分.数学作为一门隐性为主的思政资源，需要在教育视野对数学知识观解读的基础上，探讨数学课程思政的知识本源，以及如何挖掘思政元素.基于数学思政元素的知识本源，数学教学中应该坚持核心...
询因•寻依•循路：基于实践育人的初中数学单元应用型作业设计探讨 摘要：初中数学单元应用型作业是单元教学活动的补充和延续，是复习、巩固和深化课堂教学内容的必要手段.教师从实践育人的理念出发设计单元应用型作业，使之更好地为单元整体教学服务.从目前作业设计存在的问题出发，依据单元整体教学下作业的变化，基于实...

研发微专题课例，引导学生关注“等周问题” 摘要：“等周问题”是经典数学问题，有些地区的中考把关题也常常出现“等周问题”的影子.以“等周问题”为背景，研发微专题拓展课程，在做好必要铺垫问题的启发、暗示之后，出示有挑战的“等周问题”，引导资优学生关注和理解一些简单的“等周问题”，有利...
用“问题串”引导课堂探究，实现素养目标 摘要：数学课程以培养核心素养为导向，但常态课堂，特别是习题讲评课中常有技能传授替代能力培养的情况.本文以统计部分的习题讲解为例，展示在常态讲评课堂中教师通过对学生答题情况的深入分析，发现学生的真实问题和切实疑惑，设计适配学情的问题串，引导...
问题驱动视域下初中平面几何的教学研究 摘要：有关问题驱动教学在数学教学中应用的相关研究取得了一定成效，并为诸多教师提供了开展教学的参考.但是，针对初中平面几何方面的研究较少，无法形成相应的研究体系.鉴于此，本文从问题驱动的角度出发，以实践的形式探究如何将问题驱动教学融入初中平...
基于角的概念分析角的表达方式的教学设计探索 摘要：角的概念及其表达方式是构建学生空间认知与逻辑分析能力的基础，针对初中生直观感知强于数学逻辑的特点，教学设计应实现从直观感知向数学思维的转化，以角为核心，深入探讨其表达方式.具体来说，首先，通过分类初步建立角的概念；其次，鼓励学生动手...
指向高阶思维能力的高中数学教学的策略 摘要：本文探讨了提升高中数学教学中学生高阶思维能力的有效途径，提出了五个方面的教学策略：结合学生的认知特点丰富教学资源；紧密联系现实生活，促进学生单元知识学习；通过师生之间的互动，发展学生创新能力；在合作交流中，培养学生的求异思维；借助数...
核心素养下初中数学分层教学的应用策略 摘要：初中数学作为基础教育的核心学科，承担着培养学生逻辑思维、抽象能力、运算技能以及问题解决能力等关键素养的重任.本文分析了当前初中数学教学中存在的问题，指出传统教学模式的局限性，强调核心素养培养的重要性，并详细阐述了核心素养下初中数学分...
“课程思政”视域下初中数学单元教学设计研究 摘要：“课程思政”融入初中数学教学不仅是践行立德树人根本任务的关键措施，也是实现人才综合素质培养的有效途径.“课程思政”视域下初中数学单元教学能够在帮助学生掌握数学知识的同时，既能发展学生的数学学科核心素养，又能更好地发挥数学课程的育人价...
“双减”背景下初中高效数学课堂的建构策略 摘要：为适应“双减”背景的新形势，如何建构高效的初中数学课堂，对于学生更好地回归校园生活，以及减轻家长和孩子产生的焦虑等问题具有重要意义.本文主要围绕当前初中数学课堂的“三点不足”展开讨论，并针对性地提出高效课堂的建构策略，旨在提高课堂的...

指向拔尖创新人才培养的数学教学实践与思考 摘要：“两角和（差）公式”是中学数学的重要公式，是在学生已经熟悉的直角三角形知识的基础上由于解决问题的需要自然生长出来的新知识.本文旨在使学生体验两角和（差）三角公式的必要性和优越性，理解锐角同角三角函数之间的关系以及几何意义，掌握两角和...
“情境—问题—思维”视域下的教学探究 摘要：数学核心素养的落实，重在学生学习方式的优化和教师教学方式的革新.“情境—问题—思维”的教学模式，是以教学的本质为出发点的新型教学模式，重在以核心问题为驱动，以培养学生的数学思维为导向，通过问题的设置以及问题的解决，推动学生理性思维的...
开放有度引导有路 摘要：轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切联系数学与现实生活的重要内容.本文基于轴对称的概念，从构造轴对称图形开始，引出研究对象——轴对称的性质，通过观察、操作、猜想、证明等一系列的数学活动，探索、发现和概括轴对称的性质，并利用其...
从特殊到一般让或然成必然 摘要：从特殊到一般是研究数学问题的常用方法.解题时，学生由特殊入手得到初步结论，再通过验证、推理、证明一般结论，得到必然规律.在复习课的教学中，教师应将数学思想蕴于教学活动中，让学生经历由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识的过程，从而深...

弱化优化宽化 摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》中增加了对尺规作图的具体要求，这些要求在学业质量监测试题中也得到了相应的体现.解决好尺规作图问题，需要充分运用多种与尺规作图相关的基本原理和方法，能够增强学生的动手能力，发展空间观念和空间想象...
关于解三角形中的几类典型问题剖析 摘要：解三角形问题是高考中的必考题，在单选题、多选题、填空题和解答题中都可以出现.由于此内容包含了高中阶段的所有三角知识，其综合性和应用性非常突出，所以大量的综合问题喷涌而出，呈现出精彩纷呈、形式各异的格局. 关键词：解三角形；高考；问题...
基于数形结合思想突破解题思维 摘要：数形结合明确了数学语言和图形的关系，两者之间相互联系、相互转化.数形结合不仅仅是一种重要的数学思想，也是一个高效的解题工具，通过数形之间的转化，可促进抽象问题具体化、直观化，以便学生顺利找到解题的“突破口”. 关键词：数形结合；初中...
求立体几何体积的三种常用方法 摘要：立体图形与平面图形有着千丝万缕的联系，当所求的立体几何的体积不能直接用公式计算时，就需要将立体图形转化（展开）成平面图形，采用折叠、展开与割补等思路，结合平面几何的知识来求解. 关键词：立体转平面；等积代换；确定位置；截面拓展高中...
对一道数量积最值问题的探究 摘要：数学解题与技巧研究是一个深层次的数学教学与学习过程，也是教学与学习中不断积累知识与经验、掌握技巧与方法的一个重要场所.本文结合一道数量积的最值问题，从不同思维视角切入与应用，并深入拓展与研究，提升思维与能力的高度与维度，引领并指导解...
最值问题在初中几何教学中的应用研究 摘要：在初中几何最值问题的教学中，教学目标的设定显得尤为关键，它对学生的高效学习以及教师的教学执行和评估都有着直接的影响.我国关于数学几何最值的研究主要集中于概念层面上的探索和应用方面.本文主要研究在布鲁姆教育目标分类理论的框架下，如何设...
单元教学视域下二次函数最值问题的研究 摘要：随着中考的不断改革，二次函数最值问题又一次成为中考热点题型.在近年中考中，多数学生表示二次函数的最值压轴问题相对于其他问题来说难度更大，且考查重点在于学生对二次函数概念的理解和掌握情况，以及对二次函数图象与性质的分析能力.结合多年教...
常规思维巧思，特殊思维妙解 摘要：数学解题与应用研究是一个深层次的数学教学与学习过程，也是不断积累知识与经验、掌握技巧与方法的重要平台.本文结合一道数量积的求值问题，从常规思维与特殊思维两个不同思维视角加以切入与应用，并深入拓展与研究，提升思维与能力的高度与维度，以...
巧思维切入，妙方法破解 摘要：解三角形综合问题是融合初、高中阶段中的不同知识的交汇与深化，并合理加以创设与应用，在此过程中融入相应的数学思想方法以及高中阶段中不同数学基础知识模块，构建一个良好的知识交汇与综合应用体系.这一直是高考中的一类常见考查形式. 本文结合...
研读新教材，理解新课标 摘要：为落实国家对中学教育提出的新要求，教育部于2017年发布了高中新课程标准，又于2020年对高中新课程标准进行了修订，这为教学指明了方向.教师要通过认真学习高中新课程标准，理解把握高中数学的教学要求，还要通过研读新教材体会新课标的教学...

高中数学批判性思维培养策略的探究 摘要：虽然教育界开始认识到批判性思维的重要性，但如何有效地在高中数学课堂上培养这种能力，仍然面临着各种挑战.教师如何根据不同课型提出具体的教学策略，为高中数学教学提供有益的见解和建议，通过构建批判性思维的理论基础，在课堂上审视当前的教学实...
培养初中生数学运算素养的实践研究 摘要：在新课改背景下，为了提高初中学生的数学学习成绩和思维能力，教师应引导学生运用数学思维解决实际问题，提高学生的运算速度和准确性.同时，教师应组织学生积极参与多样化的教学实践活动，注重培养学生的运算素养，通过讲解教学案例，让学生在实践中...
基于集合思想培养学生数学抽象思维 摘要：高中数学是涉及较多抽象知识点的重要课程，与学生高考成绩、数学核心素养、实际问题的解决息息相关，是学生实现全面发展的影响因素之一.而集合是高中数学的重要知识点，教师应以集合思想为切入点，引导学生形成抽象思维，并了解实际生活中的现象等....

信息化技术支持下的高中数学教学探究 摘要：信息化技术在高中数学教学中具有重要意义，可以为高中数学课堂增添新生机.信息化技术通过其独特的优势，显著提升了学生的学习动力与积极性，为学生提供了一个更加便捷、直观的学习路径，它使得学生能更加便捷、直观地接触高中数学公式、数学概念、数...

基于SOLO分类理论的高考数学试题分析 摘要：本文利用SOLO分类理论分析了2024年高考新课标数学Ⅱ卷的试题结构和思维层次.结果表明，试卷内容全面，主要集中于“函数”和“几何与代数”两大领域.试题思维层次要求中等，呈现出多点结构＞抽象拓展结构＞关联结构＞单点结构的分布趋势.部...
论类比探究类中考试题的求解方法 摘要：类比探究是指通过类比的方式探讨数学问题的本质，提炼解题方法.类比探究类题目作为中考试题中有一定难度的思维拓展类题型和高频考点，需要学生牢牢把握结构不变，解题方法不变，以不变应万变的解题策略，日常解题过程中注意发现知识联系，建立知识网...
巧场景创设，妙思维应用 摘要：函数零点常与分段函数进行知识点的交汇与融合，成为高考命题的一个重要场景.本文结合一道分段函数场景下方程的实根个数问题，探究参数的取值范围，合理变形与转化，结合零点的转化与应用，从不同思维视角切入与应用，归纳总结技巧方法，旨在引领并指...