韦达定理在椭圆定点、定值问题中的运用

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［摘 要］文章首先以一道题目为引例，通过解题反思，归纳总结韦达定理在椭圆定点、定值问题中的运用价值；然后结合三道例题，进一步探讨韦达定理在椭圆定点、定值问题中的运用，以发展学生的数学思维，提升学生的数学学科核心素养。

［关键词］韦达定理；椭圆；定点；定值

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2024）11-0031-03

一、问题引入

在研究椭圆与直线的位置关系问题时，通常将直线方程与椭圆方程联立成方程组，把求解面积、弦长、线段比值等相关问题转化为含[x1+x2] 及[x1x2]的形态，继而运用韦达定理进行整体代入，从而达到优化运算的目的。（剩余4553字）