数理天地(高中版)

2024年15期

收藏成功

微博空间微信

《数理天地(高中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

定价

促销信息

全年订阅更优惠!

¥16.00 ¥1.80

原貌版试读单本购买

帮你走出数列的两大“雷区” 【摘要】数列模块在高考中占有非常重要的位置，近几年的高考试题中，数列部分一般是一个大题、一个小题，占20分左右，难度中等，但由于数列中知识点较多、关系复杂，历届考生经常在数列问题上因思维不严谨、方法不灵活而出错.为此，梳理数列中易出错的两大...
公式归纳，多维应用 【摘要】三角函数中除了教材中的给出的一些基本公式，还有一些非常优秀的“二级结论”，在实际解题过程中有奇效．结合正弦平方差公式的展示、证明与拓展，并通过实例剖析该公式的多维应用，开拓数学思维，提升数学应用，引领并指导数学教学与复习备考．【关...
奇思妙想，极限思想 【摘要】抓住一些数学客观题中的结论特征，合理奇思妙想，结合动点运动规律、图形变化趋势以及变量取值限制等场景，从不同思维视角进行极限思想应用，可以更加简单快捷地处理与解决问题，提高解题效率，提升解题能力，引领并指导数学教学与解题研究．【关键...
数形结合，巧妙转化 【摘要】向量具有“数”与“形”的高度统一性，平面向量是沟通高中数学代数知识与几何知识的桥梁，平面向量问题也是高考的必考点之一.运用坐标法解答平面向量问题，是考生必须掌握的一种重要的解题方法.本文希望通过对典型实例中解题思路与方法的探索，加...
平面向量积问题的解法策略探究 【摘要】平面向量积问题涉及的知识考点众多，与几何、函数、不等式联系紧密.解析转化时有多种思路，可从几何视角分析转化，也可借助三角函数知识求解，对于其中的最值与范围问题还可结合不等式的性质求解.本文结合考题，深入探究平面向量积问题的解法策略....
化归思想在高中数学解题中的运用 【摘要】化归思想是高中学生解答数学题目时常用的一种解题思想.基于化归思想，学生能够将已知信息等价转变为另一种信息.通过使用化归思想解答高中数学问题，能够帮助学生将繁琐复杂的问题简单化，并将未知、不熟悉的内容转变为学生熟悉的数学知识，最终提高...
高中数学解题中化归思想的应用 【摘要】解题教学属于高中数学教学中的一个常规环节，主要训练学生运用所学理论知识进行解题的能力，使学生通过实践做题掌握一些常用的解题技巧，为高考做准备.化归思想作为一个比较常见的数学思想，既能够用来学习理论知识，还广泛适用于解题，高中数学教师...
三角函数在解三角形问题中的应用探究 【摘要】在三角函数中，利用正弦定理、余弦定理解三角形或者求解平面几何图形中有关量的问题是高考的热点、重点问题，需要综合应用两个定理及三角形有关知识进行解答，考查学生对条件的转化能力.本文对三角函数在解三角形问题中的应用进行探究，并列举例题进...
《几何画板》入微构图提升解析几何教学效能 【摘要】《几何画板》软件能实现解析几何的直观.在解析几何教学中，应用《几何画板》软件，创造一个实际操作几何图形的试验环境，施以建构主义思想为依托的数学实验教学，对学生准确、正确理解解析几何概念、定义方面是极其有意义的.首先，创设新颖的构图情...
圆锥曲线中最值问题的求解策略 【摘要】圆锥曲线问题历来都是高考研究的热点话题，每年各地的高考（或模拟）试卷中，频频出现以最值研究为背景的数学问题.由于这类问题涉及函数与方程、方程与不等式、向量与几何等知识，综合性较强，思维水平要求较高，有时计算量还比较大，从而导致我们摸...

解三角形常见题型例讲 【摘要】解三角形是高中数学的重要知识点.依据要求解的问题可分为求边长、求角度、求面积、求范围四类题型.解答这四类题型主要运用正弦定理、余弦定理以及平面几何、函数等知识.本文围绕具体例题展示其中三种题型的解题过程，以供参考. 【关键词】解三角...
“恒成立问题”与“存在性问题”的基本解题策略 【摘要】在新课标下的高考注重对学生综合能力的考查，而恒成立问题和存在性问题是考查学生综合素质的重要途径.本文将介绍这两类数学问题的基本类型，通过对这两类数学问题的特点和解题方法进行分析，总结了常见的解题策略，并对具体案例进行分析，展示了这些...
关于空间几何体积考查重点的探究举例 【摘要】体积问题是高中数学中的典型题目，问题构建形式多样，考查侧重点存在差异.具体求解时应先明晰问题、条件，把握几何体特征，再结合相关知识确定解法.本文结合2023年高考真题开展几何体积问题探究. 【关键词】空间几何；体积；解题技巧高考注...
巧构齐次式，妙解几类题 【摘要】齐次化策略是解决数学中一些相关代数关系式的变形与转化时一种特殊的技巧与策略，是解决数学应用问题的基本技巧之一．本文就齐次式的构建处理几类结合三角函数、函数与方程以及圆锥曲线等问题，并对技巧方法进行归纳总结．【关键词】齐次式；高中数...
高中数学有关抽象函数的对称性和周期性的探究 【摘要】抽象函数的对称性和周期性在高考数学中具有重要的地位，掌握这些概念对于解决各种数学问题和应对高考数学考试至关重要.本文旨在探究抽象函数的周期性和对称性在数学中的应用，探讨如何更好地理解和应用抽象函数的对称性和周期性，分析其特点和规律，...
双曲线焦半径及焦点弦公式的推导及其应用 【摘要】本文主要介绍双曲线焦半径及焦点弦公式的推导，分析其如何在题目中巧妙运用. 【关键词】双曲线;高中数学;解题技巧 1 双曲线坐标式焦半径公式推导及应用由两点间距离公式可得：同理得：PF2=a－ex0，当P在右支上时，x0≥a， ...

高中数学解题中函数思想的运用策略 【摘要】在高中数学教学中函数模块占据着重要的地位，其能够基本贯穿整个数学知识体系.此外，函数思想也是一种十分常见的数学思想，学生能够运用该思想快速解答数学问题.因此，教师在开展解题教学时，需要为学生详细讲解函数思想的内涵，并通过典型例题培养...
浅谈有关恒成立问题的解题策略与技巧 【摘要】本文通过探讨数学问题中恒成立的情况，总结解题的常见策略和解题技巧，并通过具体案例展示这些技巧在实际问题解决中的应用，以期为读者提供解决恒成立问题的有效途径. 【关键词】高中数学;恒成立问题;解题在解决恒成立问题的过程中往往需要我们...
函数单调性定义在试题解题中的应用分析 【摘要】函数单调性是高中阶段函数版块的重要知识点.灵活运用函数单调性可以解决各种函数问题，如利用单调性解答不等式问题.判断函数单调递增或单调递减，主要在定义域内探讨任意x1＜x2对应的fx1，fx2的不等关系，从而判断单调性.本文主要对三种...
直线与双曲线的综合问题分析与探究 【摘要】直线与圆锥曲线相结合是高中数学的重难点知识，其中以直线与双曲线的相交为背景，求双曲线方程、直线方程、直线与双曲线相交弦长等综合问题常在高考的填空题和解答题中出现，题目难度大，运算复杂，充分考查了学生的函数思想和逻辑推理能力.本文对直...
利用导数法解双变量含参函数的“任意性”问题 【摘要】导数法是解函数问题最基本的方法之一，在求函数的单调区间、极值、最值等问题上有着重要应用.双变量含参函数的“任意性”问题是高中数学的难点问题，考查学生对转化思想与函数思想的综合运用，其解答过程通常会涉及求函数的单调区间、极值、最值等....
三角形场景创设，诱导公式妙应用 【摘要】诱导公式是三角函数中的一类基本公式，对于三角关系式的化简、求值以及证明等都有特殊的应用．而以三角形为场景的三角函数问题，对于诱导公式的应用更加灵活多变，巧妙融入三角形的内角和公式以及相关的性质，在多种情况下都有重要作用，可引领并指导...
函数值域的求解策略 【摘要】函数值域是解决与函数有关问题中的一个重要环节，可单独命题，也可辅助应用．本文借助实例，就求解函数的值域的主要技巧与方法策略加以剖析，归纳解题方法，总结规律策略，引导教师的数学教学与学生的学习．【关键词】函数值域；高中数学；解题技巧...
依托化归思想高效解决高中数学试题 【摘要】化归思想作为在解题中十分常用的思想方法，就是将难以解决的抽象、复杂、陌生的试题，通过转化与化归使之成为容易解决的具体、简化和熟悉的试题.在高中数学日常解题训练中，当遇到一些难题时，教师可引领学生依托化归思想来分析，使学生高效解题.本...
高中数学不等式的6种解题方法 【摘要】不等式是高考数学常见题型，此类题型多变复杂，再加上不同类型不等式问题具有显著特征，也因此有多种解题方式.教师需指导学生归纳总结题型和解题方式，切实提升解题准确度与效率. 【关键词】高中数学；不等式；解题技巧 1 运用等价转化解答问题...
高中数学函数解题中化归思想的合理运用 【摘要】函数作为高中数学课程体系中的一项重要内容，涉及的知识点繁多，相应的习题种类也较多.在解题训练中，仅仅依靠常规方法难度较大，甚至会走不少弯路，影响解题训练的正常推进.面对这一不利局面，教师在具体的函数解题教学中，可以指导学生合理运用化...

动态的考查，静态的训练，动静转换以静制动 【摘要】对高考题进行静态设计，分组分任务完成，规范重点知识落实，把各自结果汇总，引领高一高二初学的学生观察归纳猜想寻觅规律；对高考题进行类题整合训练，多题归一，动态的最值问题，静态化思考，动静转换以静制动，提升认知境界，准确把握算法、算理、...
关于三角函数问题构建示例的探究 【摘要】三角函数是高中数学的知识重点，实际考查时常结合关联知识综合构建.问题解析建议开展命题分析，定位考点，再结合对应知识逐步剖析，必要时可绘制图象，结合函数的周期图象辅助分析.本文选取三角函数常见的三种构建情形，开展解题探究. 【关键词】...
圆锥曲线离心率问题的构建探究 【摘要】高中数学离心率问题的构建方式不同，涉及渐近线、特殊位置关系、焦点三角形等内容.解题探究需要把握问题的构建方式，结合对应知识、数形结合构建思路.本文结合实例探究离心率问题的三大构建策略. 【关键词】离心率；高中数学；解题技巧离心率是...
高中数学教学中圆锥曲线解题方法的研究 【摘要】解题训练属于高中数学教学中的常设环节，其中圆锥曲线题型灵活多变，难度较大，为提升学生的解题能力，教师需注重相关题型的介绍与对应解题方法的讲解，使其遇到相关习题时可以迅速破题，增强他们解答圆锥曲线类试题的自信心，为高考做准备.本文以高...

大单元教学背景下高中数学作业设计探究 【摘要】作业应当成为学生理解和掌握数学概念、技能的桥梁，同时也是学生应用所学知识解决实际问题的平台.在大单元教学背景下，高中数学作业设计需要教师具备前瞻性的教学理念和创新性的设计思维.本文明确高中数学课程与大单元教学融合的关键点，强调在整体...
加强变式教学，突破学生数学思维障碍 【摘要】加强变式教学对克服学生数学思维障碍具有积极的作用.首先，对思维障碍进行了定义和分类，并分析了其成因.随后，介绍了变式教学的基本原理和对学生思维发展的影响，重点阐述了其在克服思维障碍方面的应用.为进一步提高变式教学效果，还针对不同类型...
指向核心素养的高中数学分层教学探究 【摘要】素质教育背景下，重视教学理念、教学模式和教学方法等方面的改革，要求教师遵循因材施教教学原则，关注学生在课堂、学习过程中体现出的个体差异性，推动学生的个性化发展.分层教学在落实素质教育、深入教育改革的背景下，依据自身对核心素养培养的独...
数学文化在高中数学教学中的渗透策略 【摘要】新课标教育改革背景下强调数学文化在课堂教学活动中的渗透和融合，促使学生在课堂教学活动中基于数学文化的影响深度掌握数学知识，形成数学思维、提升思想高度、端正学习态度等，使学生真正体会到数学学科中蕴含的魅力，更加主动、积极地探索数学知识...
C30让大单元教学“锦上添花”，发展数学核心素养 【摘要】《教育信息化2.0行动计划》要求：智能教学平台要发挥信息技术优势，创新教学模式，顺应新高考变化，发展学生数学核心素养.因此根据设计大单元教学的基本原则和C30智能教学平台的功能特点，在具体课例下探讨C30与“大单元教学”的融合应用，...

浅谈高中数学教学中如何渗透数形结合思想 【摘要】数学是研究空间关系和数量关系的学科.数形结合思想强调分析空间和数量的内在联系，两相结合寻找解题思路，巧妙解决问题.在高中数学教学中引入数形结合思想，使学生多角度探究数学问题，在解题中增强学生的数学学习兴趣和学习自信，激发学生参与探究...
PBL教学下的高中数学课堂的构建 【摘要】新课程对高中数学教学提出了更高的要求.为了满足新课程的育人要求，使教学活动更加契合数学学科特点，教师需要选择更加恰当的教学模式.其中，PBL教学是一种重要的形式.本文分析PBL教学理念下高中数学教学的特征以及运用PBL理念组织高中数...
高中数学教学中如何渗透数学思想方法 【摘要】本文旨在探讨如何在高中数学教学中有效渗透数学思想方法.首先，界定数学思想方法的概念及分类，如归纳与演绎、抽象与具体等，然后分析当前高中数学教学中数学思想方法的应用现状，指出存在的问题.本文重点提出一系列教学策略，包括教材与教法的结合...
主题教学视野下高中数学结构与体系的教学策略 【摘要】在新课改不断推进的过程中，高中数学教学的重要性逐渐凸显.长久以来，在传统教学模式的影响下，高中数学教学存在各种各样的问题，这些问题对学生的学习质量和学习效率产生了严重影响，阻碍了高中数学教学质量的提升.教师在主题教学视野下开展高中数...

数学文化在高中数学教育中的融入与实践 【摘要】本文围绕“数学文化在高中数学教育中的融入与实践”这一主题，首先，界定数学文化的概念及其在教育中的重要性.通过分析当前高中数学教育的现状，指出其中存在的问题和数学文化缺失的影响.本文重点探讨将数学文化融入高中数学教育的必要性和具体策略...
巧用高中数学例题提高数学教学效率的探讨 【摘要】本文探讨在高中数学教学中巧妙利用例题以提高教学效率的策略.首先，分析当前高中数学教学中存在的几个主要问题，包括知识点的薄弱、例题水平的不足以及对知识巩固的忽视.随后，深入探讨通过例题优化教学的多种作用.在此基础上，提出几种有效的教学...
基于UbD理论的高中数学逆向教学设计 【摘要】UbD理论的教学设计步骤与常规的教学设计顺序相反.UbD理论下的教学设计需经历两个阶段，强调三个问题，从六个方面去呈现证据，才能有效地达到教、学、评一致.本文主要研究以弧度制为例如何在UbD理论下进行逆向教学设计. 【关键词】高中数...
探究STEM教育理念在高中数学教学中的实践运用 【摘要】STEM教育理念顺应了数学学科发展性、综合性的特点，能够为跨学科教学指明道路及方向.教师需要有机整合多个教学要素，科学设计教学方案，将STEM教育理念贯穿于高中数学教学的始终，全面提升学生的知识应用能力，培养学生的跨学科学习意识，让...
深挖教材“思考”，提高教学有效性 【摘要】中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》指出，教育评价事关教育发展方向，有什么样的评价指挥棒，就有什么样的办学导向.作为一线教师，要摸透怎么考、考什么，以考促教、以考促学，将课程标准融合于教、学、评过程中.数学教材是...
大单元教学背景下高中数学作业设计探讨 【摘要】随着教育改革的不断深入，大单元教学模式在高中数学教学中得到了广泛应用.作为学生在课堂外巩固知识、提高能力的重要途径，作业设计在大单元教学背景下显得尤为重要.然而，目前存在一些问题，如作业内容与教学内容不匹配、作业形式单一等，影响了作...
发展型教育与中职数学分层教学有机结合案例分析 【摘要】本文以中职数学“一元二次不等式的解法”分层教学为例，研究将发展型教育与中职数学分层教学相结合的必要性.在推进素质教育深化改革的背景下，我们要对学生的个体差异及发展予以重视，使学生的潜能得以发挥.通过将发展型教育与分层教学相结合，可以...

基于核心素养的高中数学大单元教学设计分析 【摘要】核心素养是落实“立德树人”根本任务的重要方法和手段，要求教师在讲解数学知识的基础上培养学生数学核心素养，使学生在核心素养的推动下形成良好的学习习惯和适应社会的能力和品质.大单元教学在高中数学课堂中的落实，可以更加有效地培养学生数学核...
基于学科核心素养的高中数学教学策略探究 【摘要】本文旨在探究基于学科核心素养的高中数学教学策略，以提高学生的数学素养和问题解决能力.首先，通过文献综述，分析当前高中数学教学中存在的问题及学科核心素养的重要性.接着，提出一套结合学科核心素养的高中数学教学策略，并通过实证研究展示这些...
核心素养背景下高中数学美育教育策略研究 【摘要】核心素养中的美育指的是引导学生发现美、感受美，提升他们的审美能力、审美情趣、审美理想，从而更好地帮助学生进行对数学的学习.高中学生正处于思维开拓的绝佳时期，这个时期的他们不但已经具备了基本的思维逻辑，其理解能力也大大提高，而且他们的...

基于说理能力培养的高中数学教学策略探讨 【摘要】本文以转变学生浅层学习状态，驱动学生思维品质进阶为导向目标，对高中数学教学提出指向学生说理能力培养的创新策略.首先，对说理能力的内涵进行基本介绍；其次，以案例分析的方式探讨从引导学生想“说理”、启发学生会“说理”、激发学生善“说理”...

信息技术在高中数学教学中的应用研究 【摘要】本文旨在探究信息技术在高中数学教学中的应用及其效果.首先，回顾信息技术发展背景及其在教育领域的影响，强调研究的重要性.通过文献综述，分析国内外在该领域的研究现状和存在的差距.基于教育技术理论和数学教学理论，采用调查和实验方法，详细介...
高中数学智慧化课堂构建研究 【摘要】本文旨在构建高中数学智慧化课堂，以提升教学有效性.第一，通过信息技术导课，为智慧课堂奠定基础；第二，在教学中创设具体情境，拓展学生思维空间，促使其更灵活地运用数学知识；第三，通过巧妙设计课堂提问，激发学生自主学习的动力；第四，借助微...