基于数学史的“数学归纳法”教学探索

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作为高中数学课程的重要内容，“数学归纳法”通常被安排在“数列”内容后教学。数学归纳法是证明数列等有关自然数的数学命题的重要工具，也是学生接触无穷逻辑的起点。然而，调查发现，数学归纳法是学生公认的“最难理解的证明法” [1] 之一。学生往往能牢固记忆并熟练套用“确定第一项—假设—递推”的证明格式，但是对其背后逻辑的理解存在断层：难以理解为什么证明了递推性，就能覆盖无限的自然数。（剩余6350字）

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