数学之友

2023年05期

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半月刊

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思辨课堂教学在高中数学中的实践研究 摘要：思辨教学方法的主要目的是提高学生的思考和辨别能力，高中数学教师需要学会灵活运用思辨课堂教学法，并将其与其他方法相结合，以提高教学效果.本文以北京师范大学版《数学必修4》第一章第8节“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”为例.以“思辨...
基于孙维刚教学思想的高中数学教学的有效性研究 摘要：新时期对学生科学精神和创新意识提出了更高的要求，教师要积极探究科学的教育方法以适应新的教育形式的发展.孙维刚老师作为素质教育的杰出代表，他的教学思想及教学方法依然对新时期的教学改革提供宝贵的经验，本篇文章对孙老师在课堂教学中培养学生...
促进高中数学课堂生成的教学策略研究 摘要：随着新课标的颁布，数学课堂出现很大转变，在课堂中突出学生的知识主体作用成为主导意识.尤其是生成型教学方法的形成，为教学课堂带来了丰富的活动，有效激发了学生自主思维的兴趣，课堂形象焕然一新.教师通过各种辅学工具，给孩子提供适宜环境、加...
学理、明理、说理,在法则教学中渗透“素养”目标 摘要：在计算法则教学过程中，教师应该以学生的已有知识储备为基础，帮助学生内化法则，明确算理的规定由来，建立法则之间的通道，满足学生在规则学习过程中的明理需求.达到这一目标，需要创设合理的教学情境，设计任务目的明确的问题.本文以有理数乘法法...
概念生成阶段要重视运用启发式教学方法 摘要：为了避免概念新授课时出现“一个定义、三项注意、大量练习”的教学现象，在概念引入时要精心选编问题情境，随后“去情境化”得出概念的本质特征，再引导学生概括出数学新对象的定义，整个过程都要贯彻启发式教学方法.这既是“新课标”的要求，也是切...
重视反例教学　提升教学品质 摘要：反例教学在促进知识深化，提升学生纠错、防错能力，培养思维严谨性、深刻性等方面发挥着不可替代的作用.在教学中，教师要从教学实际出发，重视整理归纳反例教学资源，引导学生通过对比、辨析、纠错等活动更好地理解知识，应用知识，使学生的发散性、...
初中数学有效教学策略探析 摘要：在倡导和推行新课程改革的背景下，初中数学有效教学的策略研究为开展数学课堂教学，提升数学教学效率提供了理论基础，是如今教育教学改革深入发展的一大趋势，也是广大教师着重探讨的重要课题.本篇内容立足于有效数学教学课堂的基础，结合数学课堂教...
衔之有备　接之有方 摘要：从幼儿园到小学的有效衔接是家长、教师们共同关注的重点问题之一，也是教育主管部门一直在强调，并通过各种政策、规章努力实施的工作.2022年的义务教育阶段新版数学课程标准就再次提出了这一点.本文针对目前幼小衔接中存在的问题，幼小数学的区...
小学数学教学中“美”与“趣”的融合策略 摘要：小学数学是一门独特的科学，可以激发学生思维，教师可以充分利用数学中蕴含的美学因素为学生创造有趣的课堂，使学生感受到数学学习的独特之处.但小学数学教学中教学单一、趣味性不足的问题日益突出，不利于培养学生的数学思维与数学素养.因此，本文...

基于尝试教学理论的高中数学教学模式探究 摘要：随着教学体制的不断改革与完善，新课改的理念应运而生，高中阶段的数学教学逐渐演化成更加丰富、更加多元的教学模式.在制定教学方案、实施课堂教学的过程中，教师需要掌握学生的实际情况，以激发学生学习欲望、培养学生学习思维方式、提高学生学习技...
初中数学辅导的有效性策略研究 摘要：随着数学知识的深入学习，数学的学习难度也在逐渐上升.初中阶段是学生数学成绩出现分化的重要时期.很多学生无法做到将课堂上所学的数学知识进行有效的消化，所以就需要教师在课后服务阶段对学生进行辅导，从而将所学的数学知识进行巩固.“1+X”...
分类讨论思想在数学解题中的应用 摘要：分类讨论思想作为数学中的一种重要的思想，在数学解题中有着广泛而深刻的应用.学生们如何自如地运用这一思想开启解决问题的大门，这是学生们学习的难点，也是教师在教学中需要重点指导的地方.下面以二次函数中的图形存在性问题为例，具体讲解如何运...
因“材”施教谋全局,顺“势”而为促发展 摘要：概念教学是发展学生数学思维，培养其数学核心素养的重要载体.但在日常教学中，理想与现实存在诸多差距.“平方根”作为初中数学概念教学典型课例，以其为引，从把握学科知识、掌握教学知识、运用技术知识角度阐述紧扣课标教材，遵循学生的认知规律，...
让问题留白式呈现,培养学生概括能力 摘要：人教版八年级教材在分式方程学习的最后，安排了一类“特殊”的分式方程的应用问题，这类应用问题中除了要设出的未知数x之外，还含有其它的字母表示一些已知数.这类问题在探究规律或其它学科（如物理）的公式探究与运用中也比较常见，将问题与变式“...
深度学习视域下的初中数学活动课设计 摘要：深度学习是培养数学核心素养的有效途径.而初中数学活动课中如何进行深度学习的研究较少.通过研究实践，笔者总结出初中数学活动课可以通过遵循学生认知、理解数学本质、发展应用意识和促进思维发展这四个方面来进行设计，进而促进学生的深度学习. ...
让学生在解题学习中学会概括 摘要：微专题教学是中学数学复习阶段一种新的复习课型，得到了很多教师的研究和实践.微专题教学主题聚焦于一类问题或一个基本图形，一题多变、多题归一，有助于学生对一类问题的归类与识别，提升学生思维品质，也有利于“就题论道”. 关键词：微专题教学...
构建利用数学辅助工具的问题解决模型 摘要：小学生抽象思维能力薄弱，在解题过程中常常面临着诸多困境.鉴于此，可充分借助线段图这一辅助工具，将抽象问题具体化、直观化，帮助学生读懂题意，明确其中蕴含的数量关系，厘清解题思路等.本论文就以此作为研究的新视角，结合线段图在小学数学解题...

类比中获新知　应用中显能力 摘要：类比法是培养学生合情推理能力的重要数学思想方法，契合了义务教育数学新课程标准的要求，将其应用到初中数学解题教学中，可促使学生在类比中通过归纳、知识迁移、发现规律、挖掘题目中隐藏的条件，最终打开解题思维，顺利找到解题的“突破口”.本文...
在数学教学中活用化归思想三段论 摘要：化归思想是数学学习过程中很重要的思想，教师要善于运用自主探索，动手实践，合作交流，从而掌握化归思想的内涵.化归的关键在于在学生头脑中构建知识框架，让学生对已学的知识融会贯通，从而化未知为已知，化繁为简，知易求难. 关键词：自主探索;...
初中数学解题教学中逆向思维的应用研究 摘要：逆向思维是初中数学学习必备的数学思维，不仅能帮助学生提升解题效率，还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升，帮助学生提升思维品质，从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主...
“生命视域”下数学课堂教学范式探寻 摘要：生命化的课堂要求教师要用“生命”的理念关照课堂，用“生命”的理念刷新教学.链接生活、关照学情、指向成长，是建构生命数学课堂的有效方略.在生命化课堂上，学生的数学学习应当是始于“欢乐”，终于“智慧”的.通过生命课堂的建构、创造，让学生...
培养小学生数学量感的策略研究 摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增“量感”这一学生核心素养的表现，但目前数学量感教学中还存在很多不足，针对不足现象展开分析，提出发展小学生量感的策略. 关键词：小学生；数学；量感；策略研究在新颁布的《义务教育数学课程标准...

例说求曲线轨迹方程的若干方法 摘要：求曲线的轨迹方程是高考的一个重要考点，其解题关键就是分析动点的变化规律，然后用坐标的形式表示出来，并建立相关的方程.本文从不同角度出发，探究求曲线轨迹方程的方法：直译法、定义法、几何法、代入法、参数法、交轨法，并通过相应的例题加以说...
函数两个零点证明题的构造解法探究 摘要：如果问题的待证结论是关于某个函数两个零点的不等关系式，需要通过研究一个新函数的单调性，并利用不等式的性质进行变形转化解决，其解题核心是构造新函数.本文通过不同角度，探究了函数两个零点证明题的7种构造解法：利用极值前构造函数；利用对称...
谈数学建模在教学中的创新应用 摘要：数学往往来源于生活，又高于生活，并反馈应用于生活.借助现实生活中的相关创新应用问题，构建与应用问题相吻合的数学模型，进而利用相关的数学知识来分析与处理，学以致用，创新应用，合理引领与指导高中数学教育. 关键词：数学建模；函数；数列；...
用类比迁移法求解数学问题的思考 摘要：本文通过对平面几何问题、平面解析几何问题的类比引出新的猜想，进一步对解题方法进行猜测，得到如何解决现在的问题的启示和方法，以期切实提高学生的解题能力. 关键词：类比法；数学问题；解题能力所谓类比，是指通过两个对象类似之处的比较而由...
看似寻常最奇崛　解法纷呈显素养 摘要：对一道中考压轴题的解法进行探究，试题以新定义的自位似对称变换为背景，考查概念理解、尺规作图、推理证明，综合性强，区分度好.通过剖析试题特色，总结解题策略，以期提高学生解题能力，促进学生核心素养的落地生根. 关键词：自位似对称变换；解...

高等数学教学中基于Matlab的建模思想的探究 摘要：随着科学技术的发展，数学软件与高等数学教学适当融合是一种重要的教学手段，在数学建模能力的培养过程中显得尤为重要.本文基于Matlab软件的强大功能，探讨了在高等数学教学中数学建模与教学工具Matlab的有机融合，举例分析了Matla...
基于GeoGebra的数学可视化教学研究 摘要：以“总体分布估计”一课为教学案例，创设统计数学实验任务；依托GeoGebra平台，通过构建动态统计模型，将探究问题可视化呈现，促进学生合作学习及动手能力，发展了学生数据分析、数学建模及逻辑推理等数学核心素养. 关键词：教学案例；Ge...

一题一课:高三复习课的教学设计与思考 摘要：通过一道模考试题的图形绘制以及图形分析，在一课一题的教学活动中探究解题，以绘制图形为基础，思维导图分析为主线，建构学生解决问题的基本路径，在复习过程中将知识点进行串并，达到以点带面，以试题解答串联知识点的复习，培养学生的数学学科关键...
高三数学复习中培养学生分析问题能力的途径探析 摘要：高三复习，一般分为三个阶段，即熟知的一轮、二轮、三轮复习，其中，二轮复习是学生思维提升、能力发展的关键时期，正确的方法、思维、能力等各方面的引领，对于学生以后的发展至关重要.高中教师在教学实践中，应认真分析学生的学情，适应新课标、新...
知识技能全面覆盖,能力素养层次分明 摘要：高考平面解析几何试题的命题特点与规律总结，是后继数学教学与复习备考的重点与依据.结合2022年高考数学平面解析几何试题的命题特征，从多个层面加以展开与归纳，总结命题导向，引领复习备考. 关键词：平面解析几何；高考命题；素养 2022...
高考全国卷中二项式定理常见题型分析 摘要：二项式定理是高考的高频考点，常以选择题或填空题的形式考查，主要考点为求展开式特定项系数和常数项.该类问题相对来说比较独立，解法灵活.本文主要通过分析近八年高考全国理科卷，明确二项式定理的考查题型、类型、核心考点以及分值，进一步为学生...
活用解题策略方入思维胜境 摘要：中考数学压轴题具备综合性、新颖性，同时也具备选拔的功能，在教学中具备极强的导向价值.作为一名优秀的数学教师，在日常教学中应善于从中挖掘教育价值，充分发挥压轴题的引导价值，优化初中数学压轴题解题教学，不断提升学生的解题能力.本论文就以...