数理化解题研究·高中版

2025年06期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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例谈高中数学平面向量中的隐圆问题 摘要：文章结合具体实例展示对角互补构圆、模长为定值构圆、两向量垂直构圆,以及对边对角构圆在解决平面向量习题中的具体应用,认为建立平面向量与圆的内在联系,准确画出图形是解题的关键，教学中应引起足够的重视....
破解不等式恒成立问题的策略 摘要;文章深入探讨解决不等式恒成立问题的多种策略，详细阐述主元法、数形结合法（含切线法)以及转化为函数最值问题的方法,同时对必要性探路、特殊性法、选择代入验证等特殊方法也进行了分析，最后通过丰富的实例展示了不同策略在不同情境下的运用....
参数方程在解析几何中的应用赏析 摘要：参数方程是解析几何中十分重要的内容，利用参数方程解决解析几何中的某些题型，可以将问题化繁为简、化难为易、化陌生为熟悉,从而找到解题思路,提高解题效率.据此,文章分析了参数方程在解析几何中的有关应用....
基于同构法的导数不等式解题策略探究 摘要;文章针对导数压轴题中一类特殊的不等式恒成立问题,通过6道高考真题与模拟题的变式分析，提炼出指对跨阶、代数变形、单调性判定三大操作要点，并建立“观察—变形—构造—验证”四步解题模型为破解同类问题提供标准化路径....
同构法在高中数学解题中的应用 摘要:同构法作为一种高效的数学解题策略,需要寻找问题中代数或函数间的结构相似点，将原本复杂的题干信息转化为同构形式,以此来降低解题难度.文章主要讨论同构法在函数比较、最值求解以及恒成立问题中的应用，简化解题逻辑链，提升解题效率....
三面角余弦定理巧解立体几何 摘要：立体几何问题是高考数学中的高频考点和难点，常常让学生感到棘手，尤其是在求解二面角问题时,许多学生更是倍感困惑.通过引入三面角余弦定理，一些立体几何中的二面角问题可以更加便捷地求解，为学生提供了一种新的解题思路....
2025年广东高职高考数学第24题的解析与反思 摘要：文章对2025年广东高职高考数学第24题进行多角度、多方法的深入探究与详细解析,旨在帮助教师更全面地把握命题规律,有效提升学生的解题能力,进而促进学生核心素养的全面发展....
齐次化方法在圆锥曲线中的应用类型分析 摘要：文章通过分析近五年的全国高考试题,对齐次化方法在解圆锥曲线大题中的应用做了分类分析，并且给出了一般情况下的拓展公式,对提升学生的数学核心素养和促进中学数学教师科研有一定的帮助....
高中数学解题中“变、等、形、化”思路应用研究 摘要：“变、等、形、化"是高中数学解题中的核心思路,贯穿于代数、几何、概率等各个领域.文章结合具体案例,探讨其在高中数学解题中的应用,帮助学生掌握这一思路,进而提升解题效率和数学思维能力....
例谈函数对称性问题的题型和求解策略 摘要：函数的性质一直是近年来的热门考点，其重要性不言而喻.文章通过搜索资料,整理出了六种函数对称性问题的常考题型和解题策略....
完全非弹性碰撞损失动能结论在物理解题中的应用 摘要;碰撞是高中物理中的重要问题,其中完全非弹性碰撞是碰撞的一种类型,根据动量和能量可以求解相关问题,但是计算过程烦琐.文章通过分析完全非弹性碰撞损失的动能得到结论，然后在力学和电磁学中给出一些例题作为应用，供大家参考....
高中物理解题教学中“微元法”的应用技巧 摘要：“微元法”本质上是由部分至整体的一种思维方法，是分析与处理物理问题的常用方法.在掌握“微元法”内涵的基础上,作者围绕分割、分析、累积三方面阐述高中物理解题教学中“微元法”的应用技巧，旨在充分发挥“微元法”的解题优势，提高解题教学的质量...
运用等比数列知识解决高中物理问题 摘要;数学与物理是两门联系非常紧密的学科，数学知识是解决物理问题的必备知识和重要工具.文章结合案例展示运用等比数列知识求解高中物理问题的具体过程，并围绕解题过程进行适当点评和总结.同时,给出一道类似的高中物理习题,进一步巩固与夯实学生的解题...
“假设 + 四步法”在高中热学解题分析中的应用 摘要：“变质量、强关联、多过程”是高中热学题的难点.为帮助学生梳理出可行的解题思路，文章将假设法融入“选对象，找参量，定过程,列方程”这一常规思路，提出热学解题分析的新思路—“假设 + 四步法”，并以近三年三道高考真题为例，阐述应用“假设 ...
高考新热点：“价一类”二维图融合创新考查 摘要：基于“价一类”二维角度，全面认识物质的性质、转化与用途，培养学生“元素观”“分类观”“变化观”“转化观”的学科基本观念，考查考生依据物质的价态与类别的通性，预测性质及转化,通过证据推理，构建认知模型,这是高考命题的新热点,也是新高考化...
新课程标准下催化剂在高考中的考查分析 摘要：《普通高中化学课程标准(2017 年版 2020年修订)》对催化剂教学提出明确要求.作者结合鲁科版教材对催化剂教学内容的设计,例析近年来多地高考卷中涉及催化剂的试题,分4个板块分析催化剂考查的内容和方向....
高中化学难点解析：从分子结构到反应机理 摘要：理解化学反应机理有助于预测和控制化学反应,提高反应效率和产品性质.分子结构是理解化学反应机理的基础，了解分子结构可以揭示物质的化学性质和反应性质.解析高中化学中的难点,特别是分子结构和反应机理部分,有助于学生建立系统的知识框架,提高理...
有关物质的量计算题出题形式及解题思路 摘要;物质的量是描述宏观可称量的物质与难以称量的微观粒子之间联系的基本概念,它能够培养学生“宏观辨识与微观探析”的核心素养，在高中化学中常以计算题的形式出现,也是高中化学计算题的重要部分.作为高中化学教师,我们应当引导学生掌握有关物质的量计...
新型电池背景下电化学解题策略 摘要：新型电池作为能源存储与转换的关键技术，已成为高中化学教学的前沿热点.文章围绕浓差电池、微生物燃料电池、锂硫电池三种常见常考的新型电池展开分析,重点剖析其电化学反应原理,并结合典型例题,进一步探讨破解这些新型电池的解题方法,帮助学生系统...
关于高中生物教学中遗传”知识点规律题解题技巧分析 摘要;高中生物遗传规律题在高考中一直占有很重要的地位,学生如果能把握遗传题的解题规律,同时掌握解题方法，则能灵活、熟练地完成对高中生物遗传学知识点的有效掌握.通常情况下,高考中的遗传学类型题目主要考查学生对显性和隐性基因、性状出现概率、遗传...
基于知识迁移法的高中生物解题教学策略 摘要：知识迁移法强调将已有知识灵活应用于新情境，是提高学习效率和解决复杂问题的关键,该方法不仅利于促进学生对基础知识的深度理解,还可以增强学生跨学科应用与创新能力.基于此,笔者深入探究了知识迁移法在高中生物解题教学中的应用意义与策略，旨在通...
例析有关反射与反射弧常见考点及思路 摘要;反射与反射弧是高中生物的重要知识点,也是高考生物的必考题型.这一板块的知识点常涉及的考查形式包括：判断是否为反射、非条件反射与条件反射的区分;判断反射弧中的传入神经与传出神经、反射弧的各部分分别受损所导致的结果或根据结果判断反射弧中是...

重视模型探究提升数学素养 摘要：立体几何作为高考重点考查的内容，主要以常规几何体模型(如棱台等)为载体,考查空间几何体结构特征的应用、空间线面位置关系的判定、空间度量(空间角、距离、面积、体积)的求法等,从而达到落实和提升直观想象、逻辑推理、数学建模及数学运算等数学...
基于SOLO分类理论对一道电磁综合大题的分析 摘要;江苏新高考强调合理划分学业质量水平,电磁学综合大题作为压轴题很好地体现了这一要求.文章借助 SOLO分类理论，从思维层次这一新的角度对2023年江苏高考物理的电磁学大题进行分析,厘清了题目所涉及知识点之间的逻辑关系，并对教师的习题教学...
2024年高考浙江物理首考第15题的深度剖析 摘要:2024年1月浙江省高考物理试题第15题情境来源于课本，综合性强，需要学生具有较强的建模能力、深刻的运动与相互作用观和综合思维能力.试题来源于教材又高于教材,新颖且有很强的示范作用.文章对试题进行深入分析,解释试题疑难点，并提供一个变...
立足必备知识注重融合创新 摘要：近些年新高考中有关阿伏加德罗常数 NA 的计算，立足于必备知识，注重物质的量相关公式的理解应用,考查考生的信息提取与计算能力.融合创新渗透选择性必修模块知识点的 NA 考查，充分体现高考试题命制的“基础性、综合性、应用性、创新性”的“...
从高考题反思金属腐蚀的教学 摘要：《中国高考评价体系》以“一核四层四翼”为理论框架,明确了为什么考：高考的核心功能是为了立德树人、服务选才、引领教学；明确了考什么：考查学生的必备知识、关键能力、学科素养和核心价值;明确了怎么考：从基础性、综合性、应用性、创新性等四个对...

二次曲线中的蝴蝶定理及其简证 摘要;蝴蝶定理是关于圆的一个美丽结论,实际上，还可把它推广到任意二次曲线中.文章由二次曲线系给出了该推广的简证，由该推广还可编拟出众多难度较大的平面解析几何题目,由推广的简证及平移还可给出所编拟题目的完整解答....
核心素养视域下高中数学运算能力的培养策略 摘要：文章针对一些运算问题,提出以解析几何为例的分层培养策略.结合具体教学案例,论证了策略的有效性,强调在运算训练中应注重技巧引导、思维启发与成就激励的结合,为提升学生的数学核心素养提供实践路径....
问题驱动愤排启发深耕细研 摘要;数列的求和是数列教学中的重要内容,综合难度大，对学生的思维能力要求较高,是学生的难点，也是考试的热点....
高中物理解题中的模型构建与应用 摘要;物理模型是一种解决问题的方法,其目的在于将复杂的实际情况转为更易理解的物理情境,从而让物理问题的处理变得更加简便.构建力学、电学、热学、光学等各类模型,能够培养学生解决问题的能力和创新思维.运动模型是依据物理情境搭建起来的,力学模型则...
构建模型解决问题 摘要：高中化学题目对学生的逻辑推理、抽象思维和判断能力均提出了更高的要求,学生在解题中常常面临着极大的困境.因此,教师在日常解题教学时,不仅要传授一些常规的解题方法,还应关注建模思想的应用,使学生在建模思想的辅助下,将原本复杂烦琐的问题简单...

一类双变量问题在复习备考中的处理策略 摘要：双变量问题在以往的高考中频频出现,尤其是偏移问题.文章尝试利用经典高考题给学生传授知识，顺次引出导数中恒成立以及双变量问题的不同处理策略....
一道圆锥曲线解答题的解析与思考 摘要：解析几何是高中数学的重要内容，也是历年模考及高考的重点和热点.多角度深入探究高质量解析几何试题,对于培养学生的逻辑思维能力和运算求解能力都具有重要作用.抛物线作为重要的圆锥曲线，与其他知识融合命题，对学生的综合素养要求较高....
一道双曲线离心率问题的解法探究 摘要;文章从探究一道双曲线离心率问题的解法入手,从6个不同的角度进行深入探究，,寻求不同的思路与解法,反思解题过程,对比研究各方法的优劣,挖掘各解法之间的内在联系,总结双曲线离心率问题的一般求解思路和方法，指导数学教学与解题研究....
一道2024年北京大学暑假学堂数学试题的探究 摘要:数学测试是北京大学优秀中学生暑假学堂的必考环节,测试题的难度较高.文章对一道2024年北京大学暑假学堂的典型试题进行分析解答，并对试题作变式与拓展探究,以期对教与学提供帮助....
一道不等式题的探究与思考 摘要：不等式的求解在中学数学知识体系中占据关键地位,也是高考的热点考查内容.文章以一道高考改编题为例,展示多种解法并从不同视角进行深入剖析，旨在拓宽学生的思维视野,有效提升其解题能力与数学素养....
基于高观点下的圆锥曲线中的非对称问题研究 摘要：文章选取一道具有极点极线背景的圆锥曲线非对称问题,通过七种不同方法进行解答,旨在总结非对称问题的常见处理策略.同时,对一道非对称问题的高考真题进行赏析.在圆锥曲线教学中，教师应当精选教学题材，引导学生从多角度解题，真正提升学生的运算能...
一道高三椭圆试题的解法与推广 摘要：2024年2月福建百校联考高三正月开学考第8题是一道椭圆中角度最值的典型考题.经研究,该考题看似平朴,但实质上蕴含着丰富的数学思想方法,是一道反映解析几何本质的优质试题....
高中物理教学中万有引力作用下天体的运动问题 摘要：文章旨在探讨高中物理教学中万有引力作用下天体的运动问题，通过分析常见的天体运动问题,如圆周运动、双星系统、同步卫星、宇宙速度等,总结了学生需要掌握的关键概念和解题方法.此外,文章还提供了一些具体的例题,以帮助学生更好地理解和应用相关物...
铜与浓、稀硝酸反应实验一体化设计 摘要：铜与硝酸反应是高中化学重要的知识点之一.利用连体阀和注射器设计出的系列一体化微型实验,能帮助学生更好地理解铜与硝酸反应的规律.此外,该系列实验操作简单、现象明显、安全环保，且实验趣味性高，有助于提升教学质量....
数智赋能项目式学习的设计与实施 摘要：在化学教学中应用多种数智化工具和人工智能技术，可以转变学生学习方式,改变课堂教学结构;将教师智慧与机器智能相结合，可以很好地提升教学方法和育人成效.文章以酸碱中和滴定探究洁厕灵浓度为例,通过数字人、手持技术数字化实验、国家智慧中小学平...

例谈测量动摩擦因数的几种方法 摘要;动摩擦因数是物理学中描述两接触面间摩擦特性的重要参数.文章详细阐述了多种测量动摩擦因数的方法,包括利用平衡条件、牛顿第二定律、动能定理和能量守恒定律等，并对每种方法进行深入探讨，为相关研究和教学提供了全面而系统的参考....
高考电学创新实验的命题规律 摘要：文章从实验原理的创新、实验器材的创新、实验数据处理的创新等方面探讨了高考电学创新实验的命题规律,详细分析了这些创新点所体现的对学生能力的考查要求，以帮助学生更好地应对高考电学创新实验，提升物理学科素养和综合能力....

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