从“整数倍”到“分数倍”：“倍”概念断层下的教学补位
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“倍"是描述相对数量关系时较为精练、有力的数学表达之一。当表述一个量是另一个量的几倍时，本质上是把“一倍量"作为基准，去量化两个量之间的比例关系。如果数A 等于数 B 乘某个整数 k ，则 A 是 B 的整数倍；如果数 A 等于数 B 乘某个分数（小数） k ，则 A 是 B 的分数倍。“倍”概念从整数领域向分数领域的拓展，是将“分数表示倍数关系的含义"纳入“自然数表示倍数关系的含义”这个已有认知中，并非教学的生硬延伸，而是解决问题的现实需求。（剩余5951字）
