数学之友

2023年08期

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半月刊

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深研概念教学,厘清“来龙”和“去脉” 摘要：本文以“函数的单调性”的教学设计为例，分析了在教学过程中，如何厘清数学概念的“来龙”与“去脉”，突破数学抽象的难点，以期为教师在后续教学中更好地开展概念教学和大单元教学提供思路与启发. 关键词：函数的单调性;数学抽象;教学设计；大单...
支架式教学模式在初中数学课堂中的构建与应用 摘要：“支架式”教学模式是一种以学生为主体，构建师生互动与交流“支架”，进而增强教学成效的一种创新化教学方式.在目前的初中数学教学过程中科学运用“支架式”教学模式，既可以很好地均衡教师的“教”和学生的“学”，增强初中数学课堂教学的有效性，...
几何“补图”问题的解题教学与思考 摘要：初中阶段平面几何的解题教学是一个教学难点，其中关键之一就在于构造图形（包括添加必要的辅助线）.此外，近年来还有一类需要“补图”的几何综合题，也是学生“害怕”的题型，如何提高这类几何“补图”问题的解题教学效益，值得数学教师努力钻研. ...
BOPPPS模式在《概率论与数理统计》教学中的应用 摘要：基于BOPPPS教学模式，对概率论与数理统计课程进行教学改革研究.该教学模式既提高了课程的教学质量，促进了学生之间的团队合作，激发了学生学习的欲望，又为其他课程的改革提供了有价值的参考资料. 关键词：BOPPPS教学模式；教学改革；...
基于深度学习的概念课实践 摘要：借助《函数的零点与方程的解》这一高中数学概念课的教学实践过程，从深度学习的必要性，深度学习的课堂实践以及深度学习的教学启示等方面展开，阐述深度学习下概念课的教学模式，引领并指导数学教学与学习. 关键词：深度学习；函数；零点；方程；概...
激励教学法助力高效课堂的基本策略与实施方法的研究 摘要：随着新课改的实施，数学教学的结构、形式以及观念等都发生了日新月异的变化.如何让激励性教学法助力高效课堂的形成，是笔者近些年一直在探究的话题之一.本文认为用激励教学法助力高效课堂的基本策略有：需求激励、情境激励与任务激励等，并提出及时...
运动的精彩想象的美妙 摘要：在四年级下册开展“轴对称图形再认识”一课的目的是让学生在三年级轴对称图形的学习基础上感悟轴对称知识的本质——图形的运动.教学将“翻折”融入课堂，引导学生充分感知轴对称运动，使学生的认知层次上升到“理性认识”，知道轴对称图形的特征，让...
新课标下初中数学探究能力培养方法探析 摘要：在初中阶段的教育教学中，数学是教学中最基本的学科，同样，它也是一门重要的课程，需要同学们去学习，去了解.伴随着素质教育与新课程改革政策的不断深入与全面实施，我国教育教学领域也得到了全面推进.在新课程标准中，对于初中阶段数学教学也有了...

“破运算之困现课堂之彩” 摘要：以“直线与圆锥曲线综合”教学为例，探讨了教学中的难点和问题，提出了通过突出核心素养、拓宽视野范围和灵活运用方法技巧等策略，培养学生数形结合意识，提高学生的解题效率，同时注重发展学生的几何思想和创新能力. 关键词：高中数学；教学探索；...
CPFS结构理论下“直线与平面垂直的判定”的教学设计 摘要：CPFS结构理论是数学学科特有的理论，能有效地帮助学生构建完整的数学知识体系.研究以“直线与平面垂直的判定”为例，将此结构理论应用于教学中，以帮助学生更清晰地理解线面垂直的判定定理. 关键词：CPFS结构理论；直线与平面垂直；教学设...
关注错解归因,提升解题能力 摘要：错误是一种非常重要的学习资源，巧妙运用解题中的错误资源，引导学生在错误中归纳和分析，逐渐提升自身的解题能力，已经成为一线教师关注的重点.本文以此切入，针对学生在数学解题中常见的错误进行了归类、分析，并据此提出针对性的解题教学建议，旨...
“玩转数学”与常规教学的融合实践 摘要：基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》相关理念，笔者尝试将“玩转数学”综合与实践活动和常规教学融合，设计出一节“填幻方”数学活动课.学生通过组队研究、合作展示、开拓创新，在真实情境中发现和提出问题，分析和解决问题，获得基本的数...
数学探究引导课的教学设计 摘要：通过观察学生的课堂参与度、讨论质量及解题过程中的思维活动，对学生的学习情况进行评估.引导学生尝试使用向量法研究其他几何问题，如平行四边形、正方形等的性质.鼓励学生主动查询相关学科知识，了解三角形性质在实际生活中的应用. 关键词：向量...
用思维导图搭建初中数学知识框架 摘要：“思维导图”作为一种认知工具，它将枯燥的数学知识转变成有色彩、容易记忆、有高度组织性的图，使学生在数学学习的过程中能够对数学知识进行更好的记忆.构建数学知识网络图有利于学生的学习和发散思维的培养.本文将以有理数为例来说明如何来搭建数...
贴近学生生活实际,引发学生深度学习 摘要：教师对“深度学习”这个词已经不再陌生了，但还是有很多教师误解了“深度学习”的意义，以致于在教学中产生各种各样的偏差.本文从确定学生的最近发展区、为学生选择合适的教学内容、让学生在活动体验中经历知识的发现与建构过程这三个方面出发，论述...
经历愤悱过程，发展数学思维 摘要：小学数学教师们虽然已经普遍接受了启发式教学的思想，但如何在教学中实施启发式教学仍然存在不少困惑.本文以“鸡兔同笼”的教学为例，阐述如何在小学数学教学中实施启发式教学，让学生经历“愤”、“悱”的过程，从而发展数学思维、洞察数学的本质和...

面批答疑：在对话追问中促进学生学会思考 摘要：“双减”政策实施以来，学校开设了课后延时服务，在这期间，教师需要针对学生开展面批答疑活动.如果教师只是简单地告知学生解法或结果，表面上看面批答疑的效率是很高的，但实际上只有教师花时间开展对话和追问，才能切实提升实际效果.通过师生对话...
高等数学中的数学思想及应用 摘要：高等数学中蕴含着许多重要的数学思想，如极限思想、对立统一思想、数形结合思想等等，将数学思想运用于高等数学教学，有助于提高学生的辩证思维能力和学习兴趣，也能帮助学生取得良好的学习效果. 关键词：高等数学；数学思想；应用高等数学以微积...
论高中数学教学中数形结合思想方法的应用 摘要：数形结合思想是学生在高中数学学习中应该掌握的几大重要思想方法之一，它能帮助学生快速有效地解决很多问题.本文将阐释数形结合思想方法的重要性，再结合具体案例，叙述数形结合思想方法在高中数学中的常见应用，进一步为学生提供利用数形结合思想解...

追根溯源巧变式，“双动点”题妙破解 摘要：涉及解几的“双动点”问题，创新新颖，综合性强，能够有效“串联”起平几、解几与其他相关的数学知识，成为了新高考中的一类创新热点问题.结合一道新课标四省模拟题中的“双动点”问题，从代数与几何等视角切入，抓住“双动点”的运动变化规律，化“...
拦路虎原来是只纸老虎 摘要：导数题常成为考试的压轴题，对于很多学生而言也是一道难题，特别是带有三角函数的导数题更是让学生无从下手，而教师对这些题的讲评也可能是就题论题，没有一般的策略方法，这导致了学生在下次遇到这些题时仍然没有思路.本文从几个例子入手，详细讲解...
从课本到高考，从知识到能力 摘要：本文通过链接教材，结合两圆的位置关系探究一道求两圆的公共弦所在直线的方程的课后习题，总结规律，探求定理及其对应的推论，给出两圆的方程背景下有关两圆的公共弦或相切弦所在直线的方程规律，借助实例剖析定理与推论的应用，引领并指导数学教学与...
化“形”为“数”，化“静”为“动” 摘要：坐标法是将纯几何问题转化为代数问题的一种重要方法，是沟通代数与几何之间的一座桥梁.许多平面几何问题都可以通过建立坐标系化“形”为“数”，化“静”为“动”，达到“化难为易、化繁为简”，快速高效地解决问题的目的.本文以具体的例子为载体，...
关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索 摘要：函数思想是高中常用的数学问题解决方法之一，通过函数思想的应用能够让学生更加快速准确地解决数学问题.所以在进行数学解题教学的过程中，教师需要对教学方式进行转变，采用多元化的教学方式来进行高中数学函数的解题教学.通过这样的方式来培养学生...
巧思维切入，妙方法破解 摘要：解三角形问题是初中平面几何的深入与延续，也是高中数学中众多数学知识的交汇与融合，吻合高考命题的指导精神，是高考试卷中的常见题型之一.本文结合一道解三角形问题的模考实例，对解三角形的问题进行多视角探讨，利用多种方法技巧解决问题，希望能...
找准目标切入，问题巧妙突破 摘要：分类讨论思想作为高中数学学科中的一个重要的基本数学思想方法，在高考的各种场景中都可能用到，是一个使复杂问题简单化、多样问题单样化等的思想策略.本文通过数学问题实例，剖析目标切入点的寻找以及问题解决的突破，总结规律，合理分类讨论，有助...
解答函数三角形面积问题的不同思路分析 摘要：初中数学在函数方面上主要对函数解析式、图象性质以及与几何图形结合的综合性问题进行考查，其中在函数背景下考查不同点围成的三角形面积属于常见的一类问题.求解函数图象中的三角形面积，可以从三种思路切入分析，分别是等面积思路、分割思路和补形...
利用转化思想提升运算能力 摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出要让学生理解数学思想方法、学会自己学习.而转化思想作为重要的数学思想，是教师教学中的重点.通过系统解读教材，发现“数与运算”主题的内容结构化特征明显，教学时运用转化的思想可将这个主题的...

中考数学试题对核心素养的考查分析及教学启示 摘要：本文从“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”及九大核心素养视角对2022年山西省中考数学试题进行了分析.在分析的基础上提出教学建议：培养学生的数学化能力，提升学生的思考能力，发展学生的...
基于数学文化的高考试题解析及教学建议 摘要：新课改之后，数学文化逐渐得到了重视.高考命题建议中更加明确要求命题时应融入数学文化.数学文化内容丰富，能与之结合的题型也十分多样.本文就新高考中出现的几类与数学文化结合的题目进行分析，研究数学文化题的特点及解题思路，最后提出一些教学...
立足核心素养培养创新意识凸显人文关怀 摘要：以一道较为基础的中考几何压轴题为例，着眼于它的基础性和创新性，思考中考试题中所体现的人文关怀和创新取向，同时通过探求它的多种解法，分析具体解法的思路，并聚焦核心素养，结合新课标的具体要求，提出教学启示，更好地促进教师的教和学生的学....
开拓数学证明思路，提升逻辑推理能力 摘要：圆锥曲线中的证明问题，难度中等，目标明确，已经成为新高考数学试卷中的一个热点问题，往往可以借助对应的位置关系、数量关系、角度关系等一些常见方法来解决.结合一道教育部新课标四省联考解析几何解答题中的证明实例，从不同思维视角切入并证明，...
在祖暅原理及其应用的教学中授人以渔 摘要：《祖暅原理及其应用》是普通高中教科书数学必修二《探究与发现》出现的内容，堪称我国古代数学之瑰宝.它集思想性、科学性、文化性和教育性于一体，但在实际教学中并没有得到应有的重视.在今年福建省高三数学质检中，问题被彻底暴露出来了，这应当引...