数学之友

2023年02期

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半月刊

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国内外数学学习动机的比较与思考 摘要：纵观国内外关于数学学习动机研究的文献，可以发现研究的领域主要涉及数学学习动机的测量、相关性研究以及培养策略研究.借鉴国外的研究，对于国内数学学习动机的研究提出以下建议：优化研究工具，保证数学学习动机测量的有效性；内容与方法并进，助力数...
维果茨基社会文化理论对数学教育的启示 摘要：社会建构主义是以维果茨基的思想为基础进一步发展起来的，主要关注知识建构的社会文化机制.本文基于维果茨基的社会文化理论，结合数学课例，得出“创建学习共同体，开展合作学习”“搭好支架，实现意义建构”等对数学教育的启示. 关键词：社会文化理...

美英早期几何教科书中二面角的应用探析 摘要：以美英早期85种几何教科书为研究对象，考察二面角在数学内部和数学外部的应用，对其演变过程进行分析、归纳和总结，并给出教学启示. 关键词：美英早期几何教科书；二面角的应用；演变过程；教学启示《普通高中数学课程标准（2017年版2020...

布卢姆掌握学习理论对中学数学教学的启示 摘要：布卢姆掌握学习理论提出教师应该修正对学生学习的假设，树立“所有人都能学习”的观点；要控制掌握学习的变量，为学生提供良好的外部学习环境；通过课堂前、中、后实施的三种评价来创建“反馈—矫正”的评价系统.借鉴其理论，与我国中学数学教学的实际...
基于核心素养的高中数学概念教学实践探索 摘要：数学核心素养培养和新课程教育的有效融合已然成为必然趋势，在新课标中也明确提出了两者的融合目标和内涵，运用数学核心素养培养能够创造出多样化的课堂情境，为高中数学概念教学模式的创新作出新的尝试，以改变传统单一的教学模式，构建高效的数学课堂...
大数据背景下基于过程性评价的初中数学教学实践 摘要：随着信息技术不断升级和完善，特别是大数据平台进入教育领域，教学的过程评价突破了传统人工分析的模式，初中数学教学过程评价的关键在于教师教学和学生学习的过程中实时数据收集和统计.本文结合实践中提炼出来的信息技术助力初中数学教学评价的操作方...
基于反馈器的小学数学“教、学、评”一致性的课堂实践与研究 摘要：“教、学、评”的一致性是一种符合课程改革的有效教学基本逻辑，是以目标为核心导向实现学教一致、学评一致、教评一致的过程，进而达成预定的教学目标.然而在小学数学课堂中，由于无法精准地把握课堂学生的学习动态，常常出现评价不及时、无效评价等现...
基于培育学生解决数学问题能力的教学策略 摘要：数学课堂教学中教师应当引导学生分析问题、理解问题、解决问题，通过解决数学问题能力的培育让学生积极主动地参与到数学知识的学习与思考中，有效提升教学质量，全面提高学生的核心素养. 关键词：小学数学；教学策略；解决问题培育学生主动学习的能...
探析导学式教学法在小学数学教学中的有效应用 摘要：随着新一轮课程改革的不断深化和推进，小学教育从根本上打破了传统的以教师为主导的教学方式，强调以学生为中心，而教师又是学生的导师和合作伙伴.将这种教育思想贯彻到小学数学教学中，并采用导学式教学，其目的就是充分发挥学生的主体地位，增强其自...
科学开发资源，缔造非凡课堂 摘要：资源开发在小学数学课中算是一个老生常谈的话题，它的优势在于打破了传统课堂教学的束缚，增强了课堂的代入感和趣味性，让学生的专注力和积极性得到了显著的提升.本文介绍几种不同的资源在数学课中的开发及运用方法，以及它们给课堂质量带来的促进效果...
引问导学法在高中数学教学的有效运用思考 摘要：随着新课程标准的深入推进，培养学生的自主学习能力就显得至关重要.基于此，数学教师要从学生理解能力与学习状况等角度出发，重视激发他们的学习热情，支持学生积极参与到数学学习中，使其真正成为学习的主人.高中数学教师应转变传统教学观念，不断创...

高中数学高效课堂模式探究 摘要：本文以《幂函数》为例，探讨提高课堂有效性的实践与思考.在课前教学设计时，教师可以寻找数学知识、信息技术和学生思维方式三者之间的契合点，通过信息技术的应用为学生创造一个良好的思考环境.在课堂教学展开时，要在重点处、关键处、疑难处进行提问...
系统观下“平行四边形及其性质”的教学设计 摘要：在系统观的引领下，教师通过将所学知识置于学科体系中设计教学，使学生通过回顾已有的经验和方法，获得研究对象并能有序思考提出值得研究的几何问题，构建“前后一致，逻辑连贯”的学习过程，从而提升学生的数学素养. 关键词：系统观；理性思维；平行...
核心素养下小学数学高效课堂的建构分析 摘要：新课改深入推进背景下，各学科的教学模式和学生的学习素养发生了相应转变.开展小学数学教学活动时，教师必须要结合学生的发展规律、心理特征、学习能力等情况，设计有针对性的教学内容，在各教学环节中增加有趣元素，以此提升学习兴趣，调动学生学习积...
STEM教育理念下高中数学深度学习探究 摘要：在STEM教育理念下，以物理学科知识为背景、数学概念学习的认知过程为参照，结合数学实验活动，应用动态数学软件geogebra，设计并实施了《椭圆的标准方程》这节课，引导学生通过实际操作深入理解椭圆的定义，在讨论辨析中深化椭圆标准方程的...

数形结合方法在高中数学教学中的应用探究 摘要：数形结合方法能够促进学生更好地理解数学，且能最大限度地提高数学教学质量，因此近年来备受各校数学教师青睐.但是，目前数形结合实际发展情况并不乐观，本文从数形结合的概述以及实际应用价值出发，从构建数形结合思维、提高学生解题思维、发展学生数...
双减背景下初中数学分层作业设计的有效尝试 摘要：作业作为初中数学教学的重要一环，不仅是对课堂教学的检测，也是对所学知识的巩固.传统一刀切的作业已难以满足教学的要求，这就要求在初中教学过程中实行作业分层设计，作业分层设计是因材施教的一个重要环节，也是尊重学生的个性化差异，让每个学生都...
以“史”为种，实现“双减”课堂的深度学习 摘要：从启蒙开始，在小学数学的课堂中融入“数学史”的种子，教师引导学生面对未知的真实世界，去观察、去发现数学现象，提出数学问题，让孩子重演古人的思考、重走知识探索之路、重建理性思考之路.一切从尊重学生的个体出发，扎根于学生个性化的自我成长，...
“变与不变”的思想方法在小学数学中的渗透 摘要：数学思想方法是基于具体数学内容，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法.数学思想方法从数学知识产生发展的过程抽象而成，又更具效率地指导数学的学习与研究，并促成个体思维品质的提升，对人生的成长与发展都具有重要意义.数学思想方法...
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究 摘要：从小学数学的知识特点来看，小学阶段的数学知识学习，对于小学生来说，仍存有较大的难度，为使学生了解并掌握相关数学知识，学会运用数学思维逻辑进行思考，合理应用相关知识解答数学习题，就要重视对学生数学思想的教育，从思想层面来引导学生学习数学...
从“会读”到“会说” 摘要：数学是思维的活动，教师了解学生思维的重要方式之一就是学生的表达.在低年级教学中，学生的认知和理解处在发展阶段，容易出现不理解数学条件和数学问题的情况，思维陷入阻滞.如果学生无法表达这些思维问题，教师的引导和帮助也会无从着手.本文从学生...
化归思想方法在初中数学教学解题中的应用探索 摘要：对数学知识的学习来说，数学思想是关键所在，熟悉并充分运用多类数学思想能使学生的数学水平及数学知识运用能力得到有效提升.在数学问题的解决中，化归思想是一种关键的数学思想，可视为其他数学思想之根本，对该思想方法进行熟悉并充分运用，能使复杂...

巧用平面几何知识来解反比例函数的综合问题 摘要：通过研究2022年的中考题，引导学生如何利用平面几何图形性质求反比例函数图象上的点，用待定系数法求函数的解析式，让学生综合运用所学知识解决问题，提高学生推理证明、数学运算的能力，整体提升学生的数学核心素养. 关键词：平面几何；反比例函...
解析几何中斜率之和为零的问题探究 摘要：新高考全国Ⅰ卷，连续两年倒数第二题解答题，都对解析几何两直线斜率之和为零的知识点进行了考查.本文就两类与圆锥曲线有关的两直线斜率之和为零的相关问题进行探究，由特殊的圆锥曲线探究得到结论，再进行一般性结论的探究.使学生在以后的解题中，可...

GeoGebra软件与高中数学教学融合的探索 摘要：本文利用数学GGB软件，探究高中数学圆锥曲线的定点问题教学，通过动态图形激发学生兴趣，拓广思路，避免畏难情绪，减少复杂运算，有效提高教学质量与效率. 关键词：GGB软件；圆锥曲线；数学教学 GeoGebra（以下简称GGB）是一款集代...
使用GeoGebra培养高中生直观想象素养的教学探讨 摘要：随着课程改革向纵深推进，高中数学课堂越来越重视学生核心素养水平的提升，这就要求数学教师通过各种方式方法不断提高教学质量，技术手段就是其中之一.利用GeoGebra软件赋能数学教学能够有效培养高中生良好的直观想象素养，提升教学质量.但也...
关于高中数学“沉浸式”智慧课堂构建的深入分析与探讨 摘要：当前传统高中数学课堂教学忽视了学生的主体地位，由教师掌控课堂，抑制了学生的积极性和创造性.而“沉浸式”智慧课堂可以借助VR、AR等技术让学生直观地看到数学的内涵.因此，本文采用了分析问题的方法对当前传统数学课堂教学中存在的问题进行了分...
GeoGebra软件与高中数学教学融合 摘要：信息化时代之下，信息技术被广泛运用于教育当中，在教师的素养教育上发挥出很好的推动效力.特别是在数学教学当中，对GeoGebra软件的良好应用，可以大幅增强课堂教学水平，提升教学成效.GeoGebra软件有助于教师更有效地完成数学的可视...

核心素养视角下单元复习课的探索与思考 摘要：单元复习课既是一个单元的结束，也是另一单元的开始，因而教学设计需要充分地体现在大单元中的整体性与连续性，应该从“梳理知识结构、渗透研究方法、落实核心素养”三个层面展开，实现学生对章节内容的深度思考、深度探究，从而达到深度理解.本文结合...
递进关系，恒等变形，等价转化 摘要：涉及函数最值或取值范围的问题是高考以及竞赛中的热点、难点题型之一.结合新高考中“双空题”的创设，合理梯度化，有效递进关系，为此类问题的创设提供更加肥沃的土壤.借助一道模拟题，从多视角、多层面、多方法加以剖析，挖掘问题本质，合理变式拓展...
2022年全国数学新高考Ⅰ卷的特色与启示 摘要：2022年全国数学新高考Ⅰ卷具有“五反”特色，这里的“五反”是指反“解题套路”、反“浅层教学”、反“低阶思维”、反“童子功”差、反“机械刷题”．“五反”特色对引导教学和改进教学都有诸多启示．提出了面向新高考的教学建议：发掘教材功能，淡...
基于深度学习的高三数学微专题复习策略 摘要：本文以“多面体的外接球问题”的复习为例探索基于深度学习的高三数学微专题复习策略. 关键词：深度学习；微专题复习；外接球在高三数学复习中，经常会遇见学生一听就懂，一做就错的现象，这样的无奈，究其本质，就是学生对所学内容不甚理解或者理解...
基于数学运算素养的高三复习实践与思考 摘要：数学运算是六大核心素养中最基本的素养，是学生学习数学的必备能力.从2022年新高考全国卷可以看出，整张试卷计算量非常大，很多考生时间都不够用.如何培养学生的运算能力，使其在有限的两小时内尽可能快速准确地解决问题，是每位教师面临的一大难...
巧裂项，妙放缩 摘要：解决一些涉及函数类型的数列递推关系式的求和问题，关键是抓住数列递推关系式的实质，进行合理变形与转化，巧妙结合不等式的性质加以放缩处理，综合数列求和的裂项相消法来解决，结合模拟题实例，从不同视角加以裂项处理，总结裂项放缩变形的基本策略与...
数学中考复习减负提效探索 摘要：中考复习中落实“双减”既要减轻学生的心理压力又要减轻课业负担，这就需要提高复习效率.教师可立足教材，精选书本例题，进行变式训练，举一反三;也可发挥中考试题功能，选择中考典型题，让学生掌握考查的深度与广度，明确复习重点；亦可精心设计习题...