数理天地(高中版)

2022年03期

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《数理天地(高中版)》(月刊)创刊于1991年,由中国科学技术协会主管、中国优选法统筹法与经济数学研究会主办,面向国内外... 展开

类型

半月刊

类别

教育教学

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三角恒等变换中的常见错误 彭长军中学高级数学教师，嘉峪关市 "131 名师---骨干教师"，多年来，先后在省部级以上教学刊物上发表教学论文300余篇。...
数量积在夹角问题中的应用 赵峰中学一级教师，多次荣获泰安市岱岳区优秀班主任，优秀教师，泰安市级优课，区创新课一等奖等荣誉称号。数量积及其性质是平面向量的重点内容，在平面向量中占重要的地位，计算向量的夹角问题是数量积的重要应用.两向量夹角的定义的前提是其起点要重合，...
对圆锥曲线中直线过定点问题的探究 李泽英中学高级教师。担任教研组长8年，备课组长14年。多次获得校级、区级优秀班主任、优秀教师、西山区“最美班主任”、昆明市名班主任、昆明市优秀教师，学校特殊贡献奖，区级高考目标优秀奖等荣誉。圆锥曲线是高中数学核心内容之一，包括椭圆、双曲线...
“两证三求”学立几突出重点提效率 立体几何内容繁多，要求空间想象能力强，逻辑思维缜密，形成一定学习难度，抓住重点问题并掌握通性通法是学好立几之要领. 一、“两证三求”概况的重点内容及方法（一）两证 1.证平行三级平行问题常常是利用平行的判定和性质相互转化：线线平行线面平...
透视二项分布中的错误陷阱 众所周知，二项分布是一种常见的概率分布.但在教学中发现，对于初学者来说，容易囿于对二项分布内涵理解不到位而产生种种解题错误.本文拟对出现错误的类型分三个方面作一些归纳，供同学们参考....
例说全概率公式的应用 全概率公式常用于多个原因导致一个结果发生的知因求果的概率预测.在不易直接求解事件B结果的情况下，需要根据具体情况构造一组完备事件组，得到完备事件组中每个事件的概率和在这些事件上的条件概率，然后利用全概率公式求和得到事件B的概率.其解题步骤如...
求函数解析式的常见方法 1待定系数法待定系数法，一种求未知数的方法.将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这...
四点共圆问题的解题策略 沈雪明中学高级教师，从事高中数学教学，苏州市吴中区高中数学学科带头人。在全国各级刊物发表专业文章50余篇，参编教辅用书2本。...
三角恒等变换万变不离其宗 三角恒等变换是三角函数部分的重点内容，其本质是“变其形不变其质”.高考对三角恒等变换主要是围绕“角的变换、名称的变换、公式的变换、结构的变换以及常数的变换”等展开的，主要有三种变换方法：①找差异，即找角、名、形的差异;②建立联系，即建立角的...
立体几何中的动态问题分类例说 动态立体几何题在变化过程中总蕴含着某些不变的因素，因此要认真分析其变化特点，寻找不变的静态因素，从静态因素中，找到解决问题的突破口. 求解动态范围的选择、填空题，有时应把这类动态的变化过程充分地展现出来，通过动态思维，观察它的变化规律，找到...
求函数值域的常用方法 本文根据函数类型的不同特点，总结了不同的解题方法，旨在帮助学生开阔视野、拓宽思路、提高解题能力....
2022年高考数学模拟试题（1） 汪仁林先后荣获“省级学科带头人”、“省级教学能手”、“高考阅卷优秀教师”等荣誉称号;先后在中学数学专业期刊发表教育教学论文140余篇。一、选择题 1.已知z=2i-（1+i）21-i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则||=（）（A）...
2022年高考数学模拟试题（2） 程春民中学一级教师，主要从事数学教学和数学教学研究，县骨干教师，多次获得市级、县级优质课竞赛一等奖，发表数学论文数篇。...
曲切转化固然好代数论证不可少 沈盈盈中学高级教师，任教于浙江省宁波市第四中学，潜心研究高中数学教学研究，所教学生高考成绩突出，课堂教学深受学生好评。 1试题呈现设函数f（x）=ax2+2ax-ln（x+1），其中a∈R. （1）讨论f（x）的单调性; （2）若f（x...
用z•z^-=|z|²巧解复数赛题 焦永垚甘肃省兰州市人，研究生学历，中学一级教师。在解复数竞赛题时，如果能够灵活运用公式z·=|z|2解题，往往会起到事半功倍的效果.本文以历年全国高中数学竞赛中的复数试题为例，介绍用公式z·=|z|2解题的思路与方法...
赏析几道与2021有关的特色试题 林运来中学高级教师，奥林匹克高级教练员。在《数理天地》等期刊发表论文80余篇，出版专著3本。所教学生曾获高考全省第一名，多人考入北大和清华。...
一道福建省预赛题的探究 高继浩中学一级教师，硕士，发表论文多篇，获2015年四川省教育教学信息化大赛一等奖，2018年雅安市中学数学优质课展评一等奖，现从事高中数学教学工作，主要研究中学数学教学。...
第29届（2018年）“希望杯”全国数学邀请赛试题高中一年级第2试 一、选择题 1.在△ABC中，条件p：sinA>cosB，条件q：△ABC是锐角三角形，则p是q的（）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充要条件. （D）既不充分又不必要条件....
在数学课堂教学中渗透核心素养 【摘要】高中数学课堂教学过程中，培养学生的数学核心素养，是显著提升数学教学质量的核心指标.本文提出了创新数学课堂教学模式、结合提问创设情境、加大对课外教学资源的运用、组织学生互动交流、把握数学课程进行主题单元教学等方面的教学策略，提升学...
利用信息技术打造高效课堂 【摘要】教师在高中数学课堂教学过程中借助信息技术，除可创新传统课堂教学模式外，还可将对学生的个性化学习要求与现代教育发展需求相契合.高中数学具备抽象且内容复杂的特点，教师借助信息技术可将抽象化知识以具体、生动的方式呈现在学生面前，实现学...
德育在高中数学课堂上的有效渗透 【摘要】立德树人在新时期的育人环境中具有重要的引领作用，能激励广大教师在具体的育人观以及接下来的授课行动上做出很大的改善与优化.在高中阶段，数学所彰显的育人魅力，以及对于学生综合品质的建设具有一定的支柱作用.在施教期间，教师需遵循立德树...
基于生态课堂理念的数学教学 【摘要】基于《普通高中数学课程标准》的引导之下，在高中数学教育工作中，教师要改变以往理论灌输式的教育模式，而是要注重突出主线、优化课程结构，基于数学问题导向来构建生态课堂，不仅要让学生掌握数学理论知识，还要注重锻炼高中生的思维能力、自主...

基于学习迁移理论的学教学策略 【摘要】迁移是学习的基本方法，迁移能力是影响学生学习效果的重要因素.在本文中，笔者将结合教学经验，从学习兴趣、基础知识、概括能力等方面入手，详细介绍应用学习迁移理论实施高中数学教学的策略. 【关键词】高中数学;学习迁移理论;教学策略 ...
接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红 【摘要】本文以一道高考题为蓝本引发教学设计，通过不同角度层层深入的变式，利用一题多解及多题一解等方式，以“变”求其“不变”，以点带面，揭示此类问题的通性通法.在此基础上，针对高三数学复习提出三方面建议：一门深入，触类旁通;题海茫茫，精练...
图形计算器的应用 【摘要】本文以“方程的根和函数的零点”的教学设计为例，探讨引入图形计算器的数学教学设计优化，通过图形计算器将传统数学课堂难以展现的数学内容快捷直观地展现，在教学中适时地使用HP-Prime图形计算器的函数图像、数值运算、CAS运算、数据...
分类讨论思想的应用探讨 【摘要】培养学生的逻辑思维能力是高中数学的教学目标之一，而分类讨论思想是逻辑能力的一种.教师在教学中运用分类讨论的方式对知识点和习题进行讲解，可以有效提升学生的逻辑思考能力.分类讨论是求解高中数学问题常用的方法，通过分类讨论可以有效降低...
三角函数教学优化策略 【摘要】三角函数是高中数学的重要知识点.在当前新课程标准下，应认真总结教学经验，明确三角函数教学中存在的问题，结合自身教学经验以及新课程标准精神，积极采取针对性解决策略，不断提高课堂教学质量与效率，使学生牢固掌握并灵活运用相关的三角函数...
溯源解题错误，探索矫正策略 【摘要】数学是对学生抽象能力和解题能力要求相对较高的学科，学生在对数学知识进行学习和对数学问题加以求解的过程中，往往会出现一些错误的情况，影响学生的数学学习成绩.本文将高中数学解题错误作为研究对象，对探寻错误根源，指导学生有效矫正的措施...
探析导数中含有参数的不等式的证明策略 【摘要】导数中的不等式证明一直是高考的热点，含有参数的不等式的证明更是难点..本文结合实例先将参数放缩成常数，避开参数讨论，然后再论述了导数中证明不等式的三种方法：求函数最值，切线放缩，凹凸反转，我们除了要掌握求函数最值的基本方法外，也...
浅谈高考数列问题 【摘要】数列是高中数学的重难点问题，无论是考查学生基础知识，还是在对学生进行拔高的要求方面，数列的相关知识点都是学生必须掌握的内容.数列问题对大多数学生都是不小的挑战.纵观近五年的全国卷，数列问题多次亮相.此文深入研究了2016-202...
高中函数学习多元化解题思路探微 【摘要】函数是高中数学学习的重要内容，通过函数学习能提升学生的分析能力、推理能力、想象能力、综合运用能力等，进而提升他们的数学素养.在教学的过程中教师要改变原先的教学方式，尽可能地拓展学生的能力，鼓励他们创设多元化的解题思路，促进学习能...
极值点偏移的判定方法与解题策略研究 【摘要】极值点偏移是高中数学的常见问题，是函数思想方法的重要应用.极值点的偏移会导致自变量之间产生不对等的关系，在解中将自变量之间的大小关系转化为函数值之间的大小关系、将不对称的问题对称化、构造辅助函数是常用的思路.本文基于实际教学经验...
一类圆锥曲线定点定值问题的解法赏析 【摘要】直线与圆锥曲线的位置关系是高考数学的考察重点，其中定点与定值问题不仅是高频考点，同时也是难点. 解决此类问题对学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养要求较高. 本文将对一类与斜率之和或积有关的定点定值问题的解法进行...
高中数学中任意性和存在性问题的研究 【摘要】任意性和存在性问题是高中数学导数部分的重要知识构成，其涉及到一些难度较高的导数题目，是学生在解题中较为畏惧的一类题目.本文对高中数学中不等式任意性和存在性问题的常见分类与解题策略进行了分析研究. 【关键词】高中数学;函数教学;...
三角函数的解题技巧 【摘要】三角函数知识的抽象性较强，是高中数学中的教学难点之一.但掌握了相应的解题思路和解题技巧后，困难就会迎刃而解.基于此，文章结合过往教学经验，针对高中数学中三角函数解题的展开分析和探讨，从解题思路和解题技巧两方面入手，详细阐述具体的...
应用参数方程解析几何 【摘要】高中数学中，参数方程是应用最多的元素，特别是在几何解析教学中，使用方程可以简化几何结构，求解不同的几何变量.方程和几何融合，使用数形结合的方法解答问题，既锻炼了学生的空间思维能力，又有效锻炼了学生的逻辑思维能力，开阔学生视野，提...
数学分析思维在高中数学解题中的应用 【摘要】数学学习不能拘泥于知识的应用，更要注重数学分析思维的训练和掌握，通过在解题过程中思考数学分析思维的使用，让学生在提高解题效率的同时真正掌握和理解这些数学分析思维，这样学生的数学能力就有了质的提升，在遇到其它类似问题时也能够运用这...
数学基础知识的教学与基本能力培养的途径 【摘要】在中学数学的课程标准下，数学基础知识的教学和基本能力的培养始终贯穿于数学教学之中，是现阶段提高教学质量的关键. 本文通过中学数学常见的基础知识类型进行展示与解答，并加以分析，探究基础知识教学的具体方法;针对中学数学必须掌握的五种...
生活中的数学应用情境创设 【摘要】高中数学本身就是从生活实践中归结出来的科学知识，其从生活实践中来，也将在生活实践问题解决中扮演重要角色.对于日常经济生活而言，其中有很多斗鱼高中数学知识点是关联的，在这样的背景下就需要在实际高中数学学习的过程中，巧妙的引入日常经...
探讨高中数学考试焦虑心理疏解 【摘要】高中数学作为高中三门主课之一，对于学生来说具有较大的难度，并且随着近年来国家教育改革的不断深入，教师们对于高中的各类考试研究精细程度越来越深，学生在考试过程中的心理特征，已经成为高中数学考试研究的重点对象.对于高中生来说，高中的...
Food Chains and Food Webs How did you get to school today？ Did you walk， ride your bike， or take a bus？ Did you walk from class to class during th...