求解电场强度解析思维方法的特殊方法探究

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【摘要】解析复杂电场强度问题时可以适当结合其他思维方法，将问题进行转化，化难为易.常用的思维方法有微元法、等效法、补偿法.本文将对三种思维方法进行解读，并结合实例探究应用思路，总结方法策略，与读者交流.

【关键词】电场强度；微元法；等效法；补偿法

求解电场强度在高中物理中十分常见，对于常规问题可以直接使用场强的三个公式来求解，但对于一些带有圆环、带电平面等特殊的场强情形，则无法直接利用公式求解.此时就需要灵活变换思维视角，采用特定的思维方法来转化，下面举例探究三种较为特殊的方法.

1 微元法

微元法是求解圆环类场强问题常用的方法，即将带电体细分为众多的电荷元，再逐个计算场强.故使用该方法解题时通常分为两步：第一步，带电体细分，将每一电荷元视为点电荷，根据点电荷的场强规律求出每一个电荷元的场强；第二步，结合对称性、场强的叠加原理等来求出合场强.

例1 图1所示的水平面上放置一个均匀带电的圆环，其所带的电量为+Q，该圆环的圆心为O.在圆环圆心O的上方P点处有一带电量为+q、质量为m的小球，PO=L，此时小球恰好保持静止.点P与圆环上任意一点连线与PQ之间的夹角为θ，重力加速度为g，则下列选项中关于点P的场强错误的是（  ）

（A）方向为竖直向上.

（B）大小为mgq.

（C）大小为kQcosθL2.

（D）大小为kQcos3θL2.

解析

本题目为与圆环相关的场强问题，无法直接利用场强公式求出点P处的场强，可以采用微元法.将圆环细分为n等份，每一份可视为一个点电荷，则每一份的电荷量为q0=Qn.点电荷在P处产生的电场强度为E0=kq0r2=kQnLcos2=kQcos2θnL2.由对称性知，点P处水平方向上的合场强为0，竖直方向上的场强大小为E＝nE0cosθ=kQcos3θL2，选项（A）（D）正确。（剩余1547字）