解数学题对中学数学教学的启示

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笔者在中学数学教学中遇到这样几道非常典型的数学题目：

题目一：如图1，一个牧民赶着一匹马从B处欲回到他的帐篷A，他又想在回程中先到以L1为界的草地吃草，继而到河的岸边L2去饮水，他应该走怎样的路线最节省时间？

分析：在解题过程中，若我们想到现行义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册228页问题解决第二题：在某街道L同侧有居民区A、B，要在街道旁修建一个奶站向居民区A、B供应牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的路程和最短？

该题目不难解决，如图2所示，设想居民区B在以L为对称轴的轴对称B1处，那么由A到B1的 最短路程，显然以线段AB1为最短，这实际上给出了最短路线的求法，P就是奶站的位置。（剩余1385字）