数学之友 (2023年23期) 电子版

目录

数学教育丨浸润数学文化之美，感悟数学学习之趣

摘 要：华罗庚先生曾言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学.”然而，在数学学习上，不少学生谈“数”色变，颇有些避之不及.目前仍有不少数学教师采用传统的“满堂灌”式教学，导致数学课堂乏味沉闷....

数学教育丨立德树人视域下学前教育师范生数学课程思政研究

摘 要：将课程思政贯穿于高校数学课教学全过程意义重大.本文通过研究五年制学前教育师范生数学课课程思政的意义、现状，分析存在的问题，提出融合路径，推动立德树人根本任务落地落实. 关键词：学前教育师范生；数学课；课程思政；立德树人 1 研究背景...

数学教育丨例说数学课堂上的德育渗透

摘 要：要落实立德树人这一根本教育任务，教师在数学教学中不仅要夯实“四基”，提高“四能”，更要注重学科育人，践行德育渗透，切实提升学生的核心素养，从而逐步实现数学学科育人的目标.本文从两个视角例说数学课堂上的德育渗透办法，一是发挥数学课在学...

教学研究丨生态铸课堂 交流促共生

摘 要：优质、高效的课堂交流是发展学生核心素养的途径之一.教学中教师要始终拥有“交流意识”，努力为学生营造活泼、自由的学习生态，让学生真正体会学习是自主参与、自我建构、自我发展的活动，从而促进表达能力和思维的培养，提升学科素养，有助于完成立...

教学研究丨小学数学教学中问题式教学的运用

摘 要：小学数学教学中，问题式教学属于一种有效方法，能够激发学生对数学的兴趣，培养学生问题解决、创新等能力.为进一步了解问题式教学的运用，本文以用除法解决问题为例，简要介绍问题式教学的基本理论，着重讨论问题式教学在用除法解决问题中的运用，包...

教学研究丨“双减”政策下初中数学作业设计的“五优”策略

摘 要：落实“双减”政策，优化数学作业.本文从优化数学作业增强作业的趣味性、加强数学作业的阅读性、设计数学作业的层次性、落实数学作业的合作性、拓宽数学作业的开放性五个方面浅谈作业设计优化的有效策略. 关键词：双减；数学作业；优化；策略 在“...

教学研究丨巧用“点拨”拨动思维之弦 提升小学数学教学质量

摘 要：教学中，教师要充分地发挥其组织者、引导者与合作者的作用，认真地研究教材、研究教学、研究学生，了解学生的兴趣点、障碍点、错误处、模糊点等，通过巧妙的点拨启发学生思考，激发学生学习兴趣，提高教学质量. 关键词：点拨；思考；兴趣；教学质量...

教学研究丨打造小学数学“故事课程”新样态

摘 要：故事是学生数学学习的一种方式，也是学生生命成长的一种方式.在小学数学教学中，教师要建构场域性的故事课程、跨学科的故事课程、生活化的故事课程以及成长性的故事课程.数学故事应当成为学生数学学习的“动力源”，成为学生数学学习的“加油站”....

教学研究丨小学数学游戏活动课开发的实践与思考

摘 要：笔者以“数学游戏活动课”为突破口，从挖掘数学里的数学资源、寻找生活里的数学元素、改造传统里的数学游戏三个方面出发，探寻数学游戏活动课开发的策略.同时，从对教材使用的补充作用和对学习方式、学习兴趣、学生素养的促进方面，阐述了数学游戏课...

案例分析丨重视思维过程 促进定理获得

摘 要：在直线与平面垂直的判定定理教学中，由定义中的“与任意一条直线垂直”到定理中的“与两条相交直线垂直”的跨越是教学的难点.本文从学科知识本质、学生认知基础、教学实施过程三个方面分析问题存在的原因，提出两种解决方案，使学生亲历化繁为简、以...

案例分析丨高中数学运算素养的学习进阶研究

摘 要：基于学习进阶理论在学科教学中的逐渐渗透使用，以及新课标提出的数学课堂教学要关注数学核心素养的形成和发展两大背景，本文尝试在学习进阶理论的指导下，以平面向量數量积运算作为教学研究对象，实践探索在课堂教学中，如何结合学生的认知基础和认知...

案例分析丨基于初高中衔接研发课例，促进学生深度思考

摘 要：初、高中衔接课程不能只是在知识点上进行补充或拓展，还需要在解题策略、数学思想方法上进行拓展与训练.以“直线和抛物线相交问题”为例，可以体现初、高中衔接教学中的解题策略训练与思想方法的渗透，同时也能有效促进学生学会“深度思考”. 关键...

案例分析丨BOPPPS模式在高中数学课堂教学中的应用

摘 要：新形势下教育改革对课堂教学提出了新的要求，课堂教学要考虑学生的全面发展，展现学生的主体性.BOPPPS教学模式强调学生参与学习，并在教学过程中根据学生的反馈信息及时调整后续教学内容.本文以函数的单调性为例，构建基于BOPPPS模式下...

案例分析丨关注问题设计，引导素养提升

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，对于数与式的教学，教师应把握数与式的整体性.在二次根式的加减（1）的教学中笔者以关注数式通性、关注整体教学、关注素养培养为抓手进行教学设计.本文通过导入新知、建构新知、巩固新知、深化新知...

案例分析丨规律教学的关键：观察、概括、证明与运用

摘 要：初中数学中规律教学无处不在，包括从具体的情境中抽象概括出新的数学概念，运算法则（规律）的总结，再到很多习题中的规律问题，等等.如何开展规律问题的教学值得深入研究.在进行八年级“探究两位数相乘的规律”的教学时，教师要辨析小学与初中的学...

案例分析丨立足课堂问题链，提升数学核心素养

摘 要：数学核心素养如何落地生根成为数学课程改革的重要命题，数学问题链教学无疑是其重要抓手之一.本文以“四心背景下的解三角形问题”这节复习课教学为例，谈如何通过问题链设置帮助学生解决问题，理解数学内容的本质，促进学生数学学科核心素养的形成和...

案例分析丨以问题驱动 引深度学习

摘 要：以“直线与圆的位置关系”为例，教师在大单元视角下设计层次性问题、思辨性问题以及开放性问题，以问题驱动，让学生不断产生“愤悱感”“领悟感”以及“惊异感”，引深度学习. 关键词：问题驱动;深度学习;课堂教学 1 理论基础 张奠宙先生说：...

案例分析丨现象教学视角下的知识生成

摘 要：现象教学主张思维的自然生成，通过真实的现象激发学生头脑中知识的生成路径，从而达到对知识的深刻理解.本文以“分式”新授课为例，辅以类比、思辨、抽象等手段，激发学生知识“生成”路径，通过“现象呈现→现象类比→知识生成→巩固思辨→聚焦意义...

案例分析丨“教—学—评一体化”理念下的初中方程教学设计

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，应当努力达到“教—学—评”三者的统一，通过深度学习，培养学生的数学思维，发展核心素养，从而提升学生的素质.为了满足学生的学习需求，教师应改变教学策略、促进课堂转型，发展学生的逻辑思维能力...

数学学习丨独辟蹊径，柳暗花明

摘 要：初中数学题目具有难度系数高、运算量大等特点，对学生的数学基础知识、数学思维要求相对比较高，尤其是一些非典型的问题，唯有另辟蹊径，借助一个或者若干个新的元素进行替代，充分借助变量代换的手段，实现化繁为简、化难为易，最终完成题目的解答....

数学学习丨对培养学生数学思辨能力的实践与思考

摘 要：数学思辨能力的形成可以提高学生对数学学科的感知和领悟，让学生在思考和辨析中提高自我判断能力.在实际教学中，教师要为学生创设有效的问题情境，在问题的驱动下培养和发展学生的思辨能力，让数学学习从“浅层思考”走向“深刻思辨”，有效提高学生...

数学学习丨浅谈小学数学易错题的成因及对策

摘 要：在数学学习的过程中，学生不可避免地会出现一些易错题.易错题可以反映学生的缺点和不足，教师通过分析错误的原因，采用合理的应对策略，对症下药，可以有效提高学生数学学习的效果. 关键词：小学数学；易错题；原因分析；对策 在小学阶段学生受到...

数学学习丨如何在小学数学课堂中培养学生的“画图”能力

摘 要：小学数学课程标准指出要提升学生解决问题的能力，培养学生多角度解决问题，感悟问题解决的多样化策略.小学生正处于皮亚杰认知发展学说的第三个阶段--具体运算阶段.由于抽象思维尚未发展起来，对文字表达的问题不理解，对问题情境中问题与条件间的...

数学学习丨 小学生“量感”培养的基本策略

摘 要：在量感的教学中，不少老师存在弱化体验重知识传授、重教学结果、重机械性重复练习的问题.笔者针对这些现象提出培养量感的策略：创设有效情境，激发量感需求；经历深层体验，建立量感表象；注重梳理沟通，建构量感体系；立足生活应用，助推量感生长....

数学学习丨数学游戏助力幼小衔接“软着陆”

摘 要：幼小衔接是人生的一个关键转折点，从“以游戏为基本活动”的幼儿园生活到以学科学习为主要目标的小学生活，容易引发儿童在心理、学习和人际交往等诸多方面的不适应.基于儿童与数学学科的立场，将数学知识以游戏形式再现，设计角色游戏、系列游戏和改...

数学学习丨社会性学习：提升学生学习力的有效路径

摘 要：社會性学习是一种开放性、互动性的学习.在小学数学社会性学习过程中，教师要引导学生设计、研发协商性的学习目标，引导学生展开责任性的对话，促进学生课堂学习的涌动性生成. 关键词：小学数学；社会性学习；学习力 学生不仅仅是自然性的学习个体...

数学学习丨初中数学应用题解题能力培养策略

摘 要：应用题是初中数学重要教学内容.培养初中生应用题解题技巧能力能帮助学生理解题意，强化学生数学思维，有利于培养学生利用数学思维解决实际问题的能力.基于此，本文对初中数学应用题解题技巧能力培养策略进行分析.首先，本文对初中生解决数学应用题...

数学学习丨构建数学辅助解题工具的问题解决模型

摘 要：在数学教学中，合理地利用数学辅助解题工具可以更有效地帮助学生解决问题，提高学生的学习兴趣.然而，关于解题工具如何发挥作用，目前还缺乏详细的介绍.从认知心理学的角度出发，可以将数学辅助解题工具解决问题的过程视为开启了一个新的视角，通过...

数学学习丨小学数学量感意识的培养策略探索

摘 要：随着课程改革的推行以及素质教育的发展，在小学数学教学中有了更高的标准.新课标要求学生在学习中实现“量感培养”，能够有效地提升学生的估测能力，并且使其应用在数学学习中，提高数学学习效果，促使学生的综合素质得以提升.所以数学教师要注重量...

解题探索丨高中数学中有关恒成立问题的解题策略探析

摘 要：在高中数学问题中，常见的一个问题就是恒成立的问题.面对这个问题，很多学生找不到合适的解题思路，从而感觉这类问题较难.实际上在面对这类问题的过程中可以合理采用方程和函数的思想通过一些数学方式实现对这个问题的解决.本文结合例题来对高中数...

解题探索丨从高等数学角度探索高考数学导数压轴题

摘 要：在新课标高考改革的背景下，高考数学对于学生基本知识的理解和应用提出了更高的要求.学生要有更多的知识积累并且有探究欲，才能够在高考中拔得头筹.对于导数方面的应用，更是大部分同学的难点.因此，如果能让学生充分了解高等数学中的相关知识，比...

解题探索丨在自然解法的生成过程中促进核心素养落地

摘 要：探索自然解法的生成过程实质是培养学生成为发现者，研究者，探索者的过程，能有效地培养学生在具体问题情境中，冷静分析，合理联想，灵活转化，触类旁通，化繁为简，自主建立模型解决问题的能力，发展学生的应用意识和创新精神，促进数学核心素养的自...

复习考试丨高考研题“四重奏”，提升解题新境界

摘 要：本文探究了2023年高考数学一道椭圆题的多种解法，通过正确阅读理解题目，对问题进行多思维角度的切入與求解，并进行合理的变式改编与拓展，进行针对性教学思考，指明研题具有会读、会解、会变、会学这“四重奏”，提升新的解题境界，引领并指导数...

复习考试丨 新情境创设，新高考命题

摘 要：新情境创设及其应用问题，已经成为高考数学试卷命题的一个重要应用场景.结合情境的由来、活动以及类型等方面，就现实生活情境、科学研究情境以及劳动生活情境等加以实例剖析，引领并指导数学教学与学习，深化复习备考. 关键词：情境；高考；命题；...

复习考试丨夯实基础，把握重点，提升能力，培养素养

摘 要：高考数学复习的水平与质量直接决定着考生在高考中的成绩表现.而对数学复习对策的研究也是倍受关注的一个课题，本文从夯实基础、把握重点、提升能力与培养素养等方面展开，结合实例加以剖析与应用，阐述高考数学复习的基本策略，从个人观点与实践来剖...

复习考试丨中考数学代数中分类讨论思想的应用

摘 要：分类讨论思想作为一种重要的数学思想，被广泛应用于初中数学问题的解决中.我们常遇到一些数学问题，其答案包含多种结果而非唯一，此时往往需要根据题意和已知条件给予分类讨论，以得到全面、准确而严谨的结论.作为教师，在数学课堂上要重视学生的素...