中学生数理化·高考数学

2025年03期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

类型

月刊

类别

教育教学

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以课本为本，夯实基础，才能登峰造极 我们常说：“怎么教，看课标;怎么学，看教材;怎么评，看高考。”新一轮的高考改革并不旨在消除高考“指挥棒”效应，反而是在利用高考“指挥棒”的影响，促进我们更加科学地学习和备考。通过对2024年全国高考新课标Ⅰ 卷试题的分析，我们能够发现，基本...
例谈圆锥曲线中的存在性问题 圆锥曲线是高考的重点、热点内容，从近几年的高考试题来看，圆锥曲线中的存在性问题是高考中的常考题型，难度一般较大，常和不等式、函数、直线及圆等知识结合在一起，对数学能力和数学思想有较高的要求，复习时同学们要加强此类问题的训练，灵活求解。这类...
剖析圆锥曲线中“三定”问题的解题策略 高考试题中有关圆锥曲线的“三定”问题经常出现，定点、定值、定直线问题多以直线与圆锥曲线为背景，常与函数、方程、向量等知识融合，形成了关于“三定”问题的判断和证明。本文针对圆锥曲线中的“三定”问题，分别举例探讨其解题策略。...

动静互化：圆锥曲线定值问题的思维“元指导” 涉及圆锥曲线中的定值问题，是近几年高考、模拟卷及竞赛等命题中的一个热点与难点问题，变化多端，形式各样。特别是解答题，渗透圆锥曲线中的定值问题，巧妙借助数值运算、推理证明、探索应用等方式来创新设置。此类问题通过“动态”场景与“静态”数值的巧妙...
正确构建关系，合理巧妙证明 圆锥曲线中的证明问题是新高考数学试卷中经常出现的一类基本题型。此类题型依托圆锥曲线中的定量或变量问题，对应的解题目标更加明确直接，相比其他解答类问题的设置形式，难度有所下降，能更好考查同学们的“四基”与“四能”，以及逻辑推理、数学运算等核心...
巧构基本函数模型，妙解圆锥曲线中的最值（或取值范围）问题 圆锥曲线中的综合应用问题，主要涉及基本要素、关系式或代数式等的最值（或取值范围）问题，一直是高考数学试卷命题中的一个重点题型，也是考查数学“四基”与“四能”的一个重要场景，具有较好的选拔性与区分度，备受各方关注。特别地，巧妙构造基本函数模型...
圆锥曲线场景创设，存在性问题妙应用 探索性综合应用问题，既是一类古老的题型，也是一类创新应用的题型，是命题考核中的一棵常青树，也是备受各方关注的一类综合应用问题。而基于圆锥曲线的场景创设，借助平面解析几何中有关点、直线、参数等基本要素的存在性来设置与应用，结合直线与圆锥曲线的...
2025年高考备考：解析几何“避坑”攻略 在高考数学的浩瀚海洋中，解析几何犹如一座神秘而又充满挑战的岛屿，令人无限向往却又力不从心。许多考生由于忽略了定义的条件、忘记了方程的适用范围、遗漏了题目隐含条件，时常出现“踩坑”失分现象，为了帮助同学们进一步完善解析几何的知识方法体系，树立...
提纲挈领　纲举目张 解析几何是高中数学的重要内容，用代数思想来解决几何问题是重要的解题方法，这要求同学们能够灵活地进行数形转换和具备良好的数学运算素养。由于基础知识、基本技能和基本思想不熟悉，数学思维不深刻或者意志力不强都会导致丢分。下面对解析几何解答题的易错...
浅析解析几何中的求值问题 在数学的广袤天地中，解析几何宛如一颗璀璨的明珠，闪耀着独特的光芒。它以坐标为纽带，将几何图形与代数方程紧密相连，为我们研究空间形式和数量关系开辟了新的途径。在解析几何这一丰富的领域内，求值问题无疑是其中极具魅力与挑战性的重要部分。从简单的点...
例析解析几何中的范围和最值问题的突破方法 范围和最值问题是解析几何中常见的题型之一，既可以考查平面解析几何的核心知识、思想方法，又可以和函数、不等式、向量等知识交汇融合，综合性强。具体来说，这类问题主要分为两类：一是求解参数的取值范围，这通常涉及选择直线或曲线的基本量作为变量，建立...
聚焦解析几何中的证明问题 解析几何中的证明问题在近几年的新高考中频繁出现，这类题目形式多样，主要涉及等量关系、不等关系及位置关系的证明，通常需要结合函数、方程、不等式、向量等数学工具进行分析和求解。这类题目不仅考查相关的数学知识，也能够有效地检验同学们的逻辑推理、数...
评析解析几何中的探索性问题 解析几何中的探索性问题具有一定的开放性、发散性，是根据数学学科特点创设而成，其特征是条件不完备或结论不确定。在命题用语上，常以“是否存在”“是否可能”“试探求”等形式出现。它要求解答者经历一个发现问题、研究问题、解决问题的过程。近年来，高考...