中学生数理化·高考数学

2025年09期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

类型

月刊

类别

教育教学

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让知识成为照亮生命的星辰 编者按：少年胸怀山河志，笔下自有星辰辉。本文作者代易瓒以总分724分、数学满分的佳绩勇夺2025年高考河南省物理组第一名，其文字中流淌的不仅是学习方法，更是一位青年学子对知识的赤诚与对未来的笃定。从精细的时间规划到预习复习的闭环学习法，从师...
集合中含参数重难点问题拓展 集合作为高考数学的必考基础内容，含参数问题常以选择、填空题的形式出现，着重考查考生综合运用知识的能力。在高考中，集合中含参数问题融合元素性质、集合关系、集合运算，以及与函数、方程等知识交汇。本文紧扣高考高频考点，聚焦核心问题，通过典型例题深...
剖析一元二次含参不等式恒成立与能成立问题的解题策略 在高考数学中，一元二次不等式占据着举足轻重的地位，尤其是“一元二次含参不等式恒成立与能成立问题”作为考点，频繁出现在各类考试试卷之中，成为同学们需要攻克的关键堡垒。这类问题不仅仅是简单的数学运算，其背后蕴含着丰富的数学思想，诸如“函数与方程...
例谈函数性质的高频考点 函数作为高中数学课程的核心主线，贯穿必修、选择性必修及选修课程，于新高考范畴内，函数为每年必考内容。命题常以基本初等函数及其衍生的复合函数、分段函数、抽象函数为依托，聚焦函数的单调性、奇偶性及对称性等，检验同学们的逻辑推理、数学抽象、数学运...
浅析构造函数法在导数中的应用 在高中数学导数学习中，复杂等式与不等式问题常融合指数、对数、幂函数等多重形式，仅靠常规求导分析函数的单调性、极值，往往陷入“形式繁杂，关系隐蔽”的困境。此时，构造函数法凭借“重塑关系、转化结构”的思维优势，成为突破这类难题的核心策略。构造函...

高考集合新定义创新题的命题逻辑与解题策略剖析 在深化教育改革与新高考模式全面推进的时代背景下，高考数学命题正经历着从知识本位到素养导向的深刻转变。集合新定义题作为近年来高考试卷中的高频考题与创新亮点，突破传统集合运算（交、并、补）及元素性质的考查框架，通过创设诸如非对称集合运算、拓扑邻...
探秘幂函数单调性的应用 作为基本初等函数中的一种基本类型，幂函数y=xa是较常考查的一类函数。特别涉及幂函数的单调性及其综合应用，是其中最为重要的一类基本应用类型，对于提高同学们分析问题和解决问题的能力，夯实数学基础，优化思维品质，以及培养数学核心素养等方面都是非...
例析函数模型的巧妙应用 函数是用来描述客观世界变化规律的一个最常见、最基本的数学模型。除了简单的一次函数、二次函数、反比例函数，经常还涉及幂函数、指数函数、对数函数等函数模型，合理挖掘实际问题内涵，巧妙建立恰当的函数模型来分析与求解，从而实现实际问题的数学建模与巧...
依托单调性，妙解函数题 函数的单调性在数学的很多章节中都有非常广泛的应用。其实，很多看似复杂或是无法下手问题，通过对题设条件的认真分析与问题内涵的巧妙挖掘，可以发现原来就是函数单调性的综合应用问题，借助函数的单调性就可以获得巧妙或简单的解法。...
指对同构，巧妙解题 在解决指对混合方程、不等式等相关问题时，如果能找到不等式两边对应的是同一函数，这无疑能大大加快我们解决问题的速度。找到这个函数模型的方法，我们称为同构法，其实质还是指数、对数恒等式的变换。...
依托导数应用，研究零点策略 导数是研究函数的基本性质的一个有力工具，其核心是借助导函数值的正负取值情况来确定函数的单调性，进而来研究函数的相关基本性质。本文结合利用导数应用来研究函数零点的基本技巧策略，通过数形结合、函数性质及构造函数等不同策略形式来剖析，结合实例阐述...
依托导数巧构造，学会不等式证明技巧 构造法是利用导数证明不等式综合问题时比较常用的一种方法，其是借助问题场景，合理构造与所要证明的不等式相关的函数，借助导数及其应用，利用函数的基本性质（单调性、极值、最值等）等加以转化，从而实现不等式综合问题的巧妙证明。...
新高考导数创新题中高等数学思想的初等化命题溯源 新高考强调对同学们关键能力和学科素养的考查，导数作为高中数学与高等数学的重要衔接内容，常被用于命制具有选拔功能的创新试题。这些试题往往蕴含着高等数学的思想，但可以用初等数学的方法解决，体现了“高观点、低起点”的命题原则。本文深入剖析新高考导...
函数零点问题中的易错点分析 函数零点是函数中的重要概念，其与函数单调性、极值等概念有密切关联。与零点相关的函数题型也非常多，下面就几类与零点相关的函数问题中的易错题进行研究，了解错解，分析错因，提炼正确解法。...
导数应用在解决函数问题中的易错点分析 导数是高中数学中的重要概念，在解决函数单调性、零点、恒成立（或能成立）等问题时都有应用。下面根据导数在这些具体问题中应用时出现的各种易错点进行分析研究，找到问题解决的正确方法。...
探究高考导数真题，明确思路方法解析 高考不仅是高中生学习生活的最终落点，还是对高中生三年中逐步培养起来的各项素养与能力的综合检验。对高考题进行详细的分析与思考，有助于了解高考试题的考查特点，从而帮助我们洞察高考数学的命题趋势，为高考备考提供方向指引。而导数作为高中数学核心板块...
探究2025年高考数学中函数与导数小题的解题技巧 函数与导数在高中数学中占据着核心枢纽地位，函数是高中数学的“骨架”，导数则是赋予骨架动态生命的“神经”，不仅是高考压轴题的“必争之地”，更是培养同学们动态分析能力、抽象建模能力、逻辑链构建能力的核心载体。函数与导数作为高中数学的难点，同学们...
强化综合考查　突出选拔功能 纵观近几年的高考压轴题，我们发现：高考注重情景创新，融入现实场景，凸显数学应用价值；反套路，规避高频考点与模式化题型，聚焦基础概念的深度延伸；突出选拔功能与教育导向，通过“低起点、多层次”设计，精准区分考生能力层级，服务人才选拔；强调“思维...