《数学通报》问题2688的深度剖析与拓展

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1 问题呈现与求解

题目 已知在 ΔABC 中，试证明

证法1（三角函数恒等变换与均值不等式）令x=cosC ，由三角函数的相关公式可得 sin2A+sin2B

因为 -1⩽cos（A-B）⩽1 ，当 此时cos（A-B）=1 能取到）时，原式取得最大值为2- ，故

证法2（向量法）设向量 （剩余1488字）

试读结束

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