中学数学研究

2023年09期

收藏成功

微博空间微信

《中学数学研究》创刊于1980年，是由江西师范大学主管、江西师范大学数学与信息科学学院主办，《中学数学研究》主要介绍中国... 展开

类型

月刊

类别

定价

促销信息

全年订阅更优惠!

￥8.00 ￥4.00

原貌版试读单本购买

“人文课堂”：让“核心素养”落地生根 十八大报告首次提出“把立德树人作为教育的根本任务”，即不仅要传授知识、培养能力，还必须切实地把社会主义核心价值体系融入教育全过程，并转化为学生的自觉追求.正如梁启超先生所说“教育就是教人学做人，学做现代的人”.如何在数学教学中一方面让学生掌...
摭谈数学“潜在优生”变优策略 数学潜在优生是指那些感官和智力较优，但其数学成绩暂时低于其智力所能及的水平的那部分学生.本文探讨数学潜在优生变优的策略. 1 重视情感教育富有情感的教育对学生会产生较大的正面影响.俗话说：“良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒.”但有些数学教师...
数学文化融入试题的路径 《普通高中数学课程标准（2020年修订）》，明确指出数学文化应融入数学教学活动，在教学活动中，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透在日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用.根据数学文化试题背...
指向核心素养的单元整体教学设计及思考 课堂教学是落实数学核心素养的关键，教学设计正是连接课程标准、教材及课堂教学的桥梁.单元整体教学是新课程强调的重点，其教学设计同样强调从知识的联系出发，关注教学目标的整体性、层次性、递进性，在学生获得“四基”、提高“四能”的过程中落实核心素养...
在解题教学中发展和完善学生的CPFS结构 二、完善学生CPFS结构对问题解决具有重要意义有了跟同学们的以上交流，不难理解学生思维受阻原因了，他们找不到解决问题的突破口，关键是学生的“CPFS”结构残缺、不完善导致.所谓“CPFS”结构即概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构（概...

抽象函数对称性的高三复习教学建议 高三复习除了帮助学生建构知识网络，熟悉基本题型之外，笔者认为最重要的是通过高三课堂加深学生对数学知识的认知，理解数学知识之间内在的结构和关联，理解知识的本质，从而提高解决数学问题的关键能力.本文从抽象函数来谈谈如何整合学生已有的知识经验来提...
基于“问题链”情境下的习题教学 在复习备考中，除了复习梳理知识点外，习题教学是必不可少的一个重要环节.在以往的习题教学中，都是老师拼命地讲，学生努力地听，师生彼此陷入了“教师担心讲不到位，学生担心练不全面”的焦虑之中.如何真正地让师生从题海中走出来，实现双减的目标，是笔者...
一道联考题的命题背景及拓展 一、考题再现题目（2022年T8联考第8题）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0），直线l过坐标原点并交椭圆于P，Q两点（P在第一象限），点A是x轴正半轴上一点，其横坐标是点P横坐标的2倍，直线QA交椭圆于点B，若...
深挖试题背景把握命题方向 纵观近几年的高考解析几何试题，绝大部分都以丰富的背景和内涵，如“手电筒模型”、“圆锥曲线的极点极线”、“阿基米德三角形”、“彭赛列圆”等知识理论，而成为广大师生深耕不倦的“香饽饽”.高考以试题为考核载体，重点考查了学生运算求解，逻辑思维，空...
妙用“三化”提升解题效益 “三化”是指特殊化、极限化、一般化．通过“三化”解题，可化难为易，化繁为简，避免“小题大做”，甚至实现“大题小做”．本文结合历年全国卷的高考试题，谈谈“三化”在解题中的应用，供大家参考. 1 运用“三化”快速准确选定结果由于解答选择题与...
再谈圆锥曲线焦点弦长的统一公式 一、问题的提出例1 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，求|AB|+|DE|的最小值. 该例题是普通高中教科书《数学选择性必修第一册》（湖南教育出...

一类不等式的证法探究 参考文献［1］张宏.Vasc不等式的证明及应用［J］.数学通报，2012（2）：53-55....
一个三元对称不等式的再推广 参考文献［1］杨先义.一个不等式的推广［J］.数学通讯，2002，10（19）：29 ［2］戴承鸿，刘大兵.一个猜想的证明［J］.数学通讯，2002，12（23）：27 ［3］蒋明斌.用“零件不等式”证明一类积分不等式［J］.数学通讯，2...
一道自主招生试题的简证及变式 题目在ΔABC中，求证：∑cosA≤29∑sin2A+1（其中∑表示轮换求和）. 该题是一道自主招生试题形式优美，但证明较难，搜遍全网，只找到了一个解答（这个解答非常繁琐，见文［1］），本文将给出这个不等式的一个简证以及几个变式....
关于一道向量试题的变式探究 关于一道向量试题的变式探究广东省佛山市顺德区容山中学（528303）马崇元平面向量兼具代数与几何的信息，所以在求解时可分别从数与形的角度思考.因为向量的抽象性，学生在面对向量问题时常常无法发现解题的突破口.特别是当向量与其他知识相融合...
一道椭圆数量积为定值问题的解法探究及推广 四、解后反思数学教育家波利亚说过：“好的问题和某种蘑菇有点相似之处，它们都成串生长，找到一个以后，我们应该四处看看，很有可能在很近的地方又能找到更多的”.在解题教学中，教师要善于为学生创设数学问题情境，让学生学会在数学情境中发现问题、分析...
一道解几质检题的探究、溯源与推广 一道解几质检题的探究、溯源与推广【本文系安徽省芜湖市2022年度教育科学研究课题《基于SOLO理论的发展学生数学核心素养的实践研究》（立项课题编号：JK22019）阶段性研究成果.】安徽省芜湖市第一中学（241000）孙川越刘海涛《...
阿波罗尼斯圆的逆向探究及应用 从这两个例题可以看到，求两向量的模之和就是求两条线段的长度之和，如果模的系数不等，可以考虑利用阿波罗尼斯圆的逆向问题转化成系数相等，在转化时可以结合图形，合理选择PA=λPB，还是1λPA=PB，除了位置互换外，求得μ对结果没有影响，却能使...
一道联考测试题的探究与拓展 题目已知圆O：x2+y2=5，椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左右焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于x轴被椭圆和圆所截得弦长分别为1和22.（1）求椭圆Γ的方程；（2）如图1，P为圆O上任意一点，过P分别作椭圆...
高观点下探寻多边形的内角和与外角和 三角形的内角和是一个重要的几何量，在欧几里得几何学中，三角形的内角和为180度.在证明这一定理的时候，中学教科书［1］采用的方法是这样的：首先过三角形的某一个顶点作与对边平行的辅助线，再利用内错角相等得到三角形的内角和为180度.而内错角相...

探索二元不等式约束条件下函数最值的求解 二元方程条件下的最值问题历来是高考、竞赛、高校强基计划测试等考查的热点，近三年高考就有2020年新高考全国I卷第11题、新高考全国II卷第12题、天津卷第14题、江苏卷第12题，2022年新高考全国II卷第12题等，自然也吸引了众多数学教育...
破解多元等式条件下的最值问题 用基本不等式解决某些含有多元等式条件的最大值或最小值问题是一种常见手段，但有些题目的结构复杂，条件隐晦，会出现相对比较难的题目，需要有扎实的基本功和一定的解题技巧，那么这些能力的来源是接受规范的解题方法指导和有一定量的典型题目的训练，本文从...
一道条件最值问题的多解研究 一、问题与分析题目已知a>0，b>0，且a+b=4，求（a+1a）（b+1b）的最小值．分析：该试题是一个条件最值问题，在教学活动中发现，学生在解决该问题的过程中存在较多的问题，如对基本不等式使用的前提条件掌握不到位，对基...
导函数零点不可求问题的破解策略 我们在利用导数求函数的单调区间或者极值时，经常会遇到导函数方程f′（x）=0是一个超越方程或是一个含有参数的二次方程，使我们无法求出方程根或者无法清晰的表述方程根的情况，此时我们可能是束手无策，无法继续下去了，其实问题并非是无从下手，而可能...
例析双曲正弦函数在导数压轴题中的应用 一、双曲正弦函数人教A版普通高中课程标准教科书《数学1必修》（2019年）第160页第6题，以证明题的形式给出了双曲正弦函数f（x）=ex－e－x2和双曲余弦函数g（x）=ex+e－x2的相关结论.容易发现双曲余弦函数g（x）就是双曲正弦...
建立学生解题的整体观 一、引言现实世界存在着大量的“周而复始”的现象，三角函数是刻画周期现象的重要工具.以全国Ⅰ卷为例，三角内容一般设置2-3个考点，主要是“三角恒等变换”、“三角函数的图象和性质”、“解三角形”，题型设置基本固定，分值在15-22分之间（如下...
一道全国新高考Ⅱ卷题的探究与推广 2022年新高考全国Ⅱ卷第21题以解析几何为背景设置了开放性试题，比往年明显加大了开放题的创新力度和广度，突出了对思维灵活性品质的考查.在考査理性思维的同时，也考查了逻辑推理、数学抽象、直观想象核心素养，体现了素养导向、能力为重的命题原则....
圆锥曲线问题中“非对称韦达定理”的处理策略 在圆锥曲线问题求解中，我们通常利用直线与圆锥曲线联立得到一元二次方程，并利用韦达定理来处理形如|x1-x2|，x21+x22，1x1+1x2，x1y2+x2y1等结构的相关问题，这些形式通过合理的变形均可以用x1+x2，x1·x2...

一道预赛题的解法与变式探究 参考文献［1］温日明．三角形的四心［J］.数理化学习（高中版），2019（10）：31-33．［2］熊斌．高中数学竞赛真题分类精练［M］.上海：华东师大出版社，2022．...
一道四川预赛试题的解法赏析 1.预赛试题题目（2022年全国高中数学联赛四川预赛第6题）若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+3c2=7，则△ABC面积的最大值为 . 这是一道只有一个条件的求三角函数面积的最值问题，注意到已知等式中a，b，c均带平方，且...

相关杂志

订阅全年后，您可享受以下权益 ①该本杂志即日起至未来1年内所有更新电子版杂志的使用权限； ②赠送该杂志的部分往期的杂志的使用权限，有效期1年。

全年订购价格: ￥30.00

订阅全年

--%>

往期杂志 更多

中学数学研究

教学纵横

教例探微

专题研究

解题方法与解题技巧

竞赛之窗