由一道题谈解答三角形内角问题的三种方法

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解答三角形内角问题往往需灵活运用正余弦定理、勾股定理、三角函数的定义等.下面通过探究一道三角形内角问题的解法来谈谈解答此类问题的三种方法.

例题：在ΔABC中，D为BC边上的一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若SΔADC=3-，则∠BAC=.

我们需结合图形理清三角形的边角关系，运用三角函数的定义、正余弦定理、勾股定理、三角形的面积公式等来建立更多的边角关系，以求得∠BAC的大小.

一、运用三角函数的定义

我们可以将三角形的内角问题与三角函数的定义关联起来，通过添加辅助线构造出直角三角形，这样便可以根据正弦、余弦、正切函数的定义，用三角形三边之间的比例关系来表示直角三角形的内角，从而求得问题的答案.

解：如图1所示，过点A作AH⊥BC于点H.

因为SΔADC=DA∙DC sin 60。（剩余1205字）