数学之友

2023年13期

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半月刊

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高中数学教科书“正、余弦定理”内容的比较研究 摘要：正、余弦定理是平面三角学中刻画三角形边角关系的基本定理，有丰富的教育价值.而教科书是实现课程目标的重要教学资源，在新课程“一纲多本”教育背景下，我国教科书百花齐放、各具特色.故选取现行六版高中数学教科书，比较其“正、余弦定理”内容...
人教A版高中新旧必修教材中“统计与概率”内容的比较研究 摘要：随着数学课程改革的实施，“统计与概率”作为高中数学课程内容的四条主线之一，也随之进行了调整. 为了及时把握新教材的变化特点，将人教 A 版新旧必修教材中“统计与概率”的内容增减情况、栏目类型分布、例习题数量与难度进行比较研究. 提...

搭起“问题框架”，完善“概念教学”，拓宽“解题思路” 摘要：问题是数学的心脏，在数学概念教学课堂上，教师应搭起问题框架：在问题引领下运用问题串的方式、逐层递进，引领学生进行更深入地思考，从而让学生真正成为学习的主人.本文以教材新增内容“复数的三角表示”为例，通过设置问题串，让学生的思维在问...
问题教学法在初中数学教学中的应用探讨 摘要：初中数学教学改革中，强调培养学生良好的数学思维和自主学习能力，采取有效的教学方法对学生的思维进行引导，实现学生的深度思考与深度学习，同时这也是提升数学课堂教学实效性的关键.问题教学法是以数学问题为引导，对学生展开教学，是一种强调学...
新课标理念下中学数学情景教学模式探讨 摘要：新课标理念指导下的中学数学教学，实质上是在探求一种更为科学的培养方法，以便推动学生各方面能力的发展.文章首先指出了中学数学开展情景教学需要遵循的三个原则，接着提出了新课标理念下中学数学情境教学策略，以期为教育工作者提供借鉴. 关键...
初中数学教学中幽默语言有效运用 摘要：幽默是语言艺术，也是教学形式.在数学教学中，教师运用幽默的教学语言，可以激发学生的学习兴趣，提高教学效果.鉴于此，数学教师在数学教学中应该改变刻板的教学形式，注意积累幽默语言，从而提高教学效果. 关键词：数学教学；幽默语言；初中...
小学数学生活化教学路径分析 摘要：近几年，素质教育日益引起政府，学校以及家长的关注并逐步成为主要教育理念，如何在学生中实施素质教育成了理论界以及教育界关注的话题.伴随着人们对教育本质讨论的日益深入，数学教学生活化这一观点也渐渐赢得了更多人的支持，使得学生能够在生活...
结构化教学：基于小学数学视角 摘要：结构化教学是新的教学理念，能够帮助学生建立完整的知识网络，从而促进学生核心素养的发展.本文将先对小学数学传统教学存在的问题深入分析，再阐述实现结构化教学的要素，最后提出结构化教学的实践建议. 关键词：结构化教学；课程标准；小学数...
“双减”背景下小学数学课堂核心问题设计的现状及干预策略研究 摘要：为响应国家“双减”政策号召，笔者结合省数学学科教学基本要求，调查研究小学数学课堂核心问题设计现状，并进行归因分析，从路径探索、策略实施两方面阐述对小学数学课堂核心问题设计的干预，以求学生在减负不减质中深度思考，提升数学思维. 关键...

情境·活动：在问题解决中提升核心素养 摘要：以“三角函数的周期性”的课堂教学为例，立足问题解决，通过创设丰富的情境，紧扣问题开展探究活动，引发学生思考，培养学生的探究意识和抽象能力，促进知识概念的自然生成，发展学生思维，逐步提升学生的数学素养．关键词：情境；思维；问题解...
灵活思考、优化运算、规范表达 摘要：通过一堂解三角形的讲评课，运用不同方法解决问题，锻炼学生的思维．同时从思维定势、运算粗心、表达不规范三个方面暴露学生的错误，再共同分析，既提高了学生思维的灵活性，又防微杜渐，让学生减少失误，规范表达，提高了数学问题解决水平．关键...
问题驱动视角下高中数学有效问题情境的创设研究 摘要：问题是开启学生思维与智慧的钥匙，只有学生在学习过程中具备问题意识，才能够深入地把握数学的本质，灵活运用数学.为了培养学生的数学思维，教师要立足于问题驱动视角，利用多元化的教学方法，创设具有知识性和启发性的问题情境，激活学生思维，使...
利用“问题”引导学生探究 摘要：问题是思维的源泉.在新课改背景下，数学教师应坚持以问题引领为导向，不断创新教学方式，调动学生参与热情，构建新型数学课堂.教学中应善于借助问题来启发学生思维，引导学生深入探究，最终让学生自主构建数学知识体系，养成良好的学习习惯. 关...
绘制“学习地图” 构建知识体系 摘要：用单元整体教学的思想，借助单元起始课，对教材进行重组构建，建立“学习地图”，从而将一个单元的知识进行结构化、体系化，进而提升学生的学习能力和学科素养. 关键词：整体教学;单元起始课;学习地图单元起始课作为一个新名词，是近几年...
结构化视角下小学数学单元整体教学设计研究 摘要：结构化教学的宗旨是引导学生更好地把握单元学习的每一个知识点，明晰对应的数学知识本质，形成可靠的认知体系结构，帮助学生从数学视角去观察、研究数学现象.小学数学教学中，教师要结合课改的新形势，深入解读与运用2022年版课标思想，深描数...

初中生数学学习评价的实践方法及论证 摘要：数学学习评价是对学生数学学习情况的评估和分析.笔者对两个八年级教学班开展小组合作学习模式，结合过程性评价与终结性评价的模式，总结出初中生数学学习评价的两种实践方法：每周学习质量等级法、阶段性数学口试法，并采用 SPSS 转件对两种...
韩信点兵问题的求解公式 摘要：韩信点兵问题是研究带有余数的除法问题，有一定难度且比较抽象，其解决需要一定的解题技巧.近期笔者将多个带有余数的除法问题统一起来进行思考，并获得了具有两个余数问题的一个求解公式，统一地解决了该问题.公式的推导采用比较简单的方法，只用...
探索“思辨式学习”新路径构建“对话课堂”新样态 摘要：真正的教与学必须以“学会思维”为核心，“思辨式学习”恰恰反映了学习数学的核心问题，让思维真正发生，让学习真正发生.学必有思，以思促学；辨必有思，思辨结合，本文结合日常工作实践案例，浅谈如何在小学数学教学方面探索“思辨式学习”新路径...
“双减”背景下中小学数学作业的创新性设计路径 摘要： “双减”政策出台后，我国开始实施与推进减轻中小学作业负担和校外培训负担的工作，但中小学数学作业设计仍有以下问题：作业目标缺失、作业内容混乱、作业结构松散、作业形式单一以及作业评价泛化.针对以上问题，从理论上讲，可从核心素养、课标等...
培养高中学生数学批判性思维的教学策略探究 摘要：批判性思维是创新型人才最重要的能力特征之一.培养学生的数学批判性思维是数学教学的重要目标任务.本文运用经验总结法和理论探讨法提出了培养高中学生数学批判性思维的教学策略：教师要端正教学观，正确认识批判性思维的重要性；创设宽松、民主的...
小学生数学自主学习能力的现状调查研究 摘要：时代的发展、课程改革、个体终身学习的需要以及数学自身的特点都要求学生具备自主学习的能力.本文通过对现有文献的研究和分析，发现我国对小学生数学自主学习能力的研究不够具体，也不被重视，从而确定了研究的立足点.本研究基于相关概念，对小学...

聚焦指数函数单调性的应用 摘要：单调性是函数的重要性质之一，而指数函数的单调性更是尤为重要.对于指数函数y=ax（a＞0，a≠1），当a＞1时，它在实数集 R 上单调递增；当a∈（0，1）时，它在实数集 R 上单调递减.由此可见，指数函数的单调性并不复杂，但它的...
函数与导数综合的不等式问题的处理策略 摘要：放缩法是解答函数与导数压轴题的常用方法，即采用相应的不等式作为放缩的工具，将所证超越不等式放缩为常规的不等式.其中根据曲线及其切线的位置关系而得到的不等式在解题中有广泛的应用，这类不等式我们常称之为切线不等式，而此种方法即为切线放...
初中数学课堂教学中解题策略探析 摘要：解题方法是解题教学的重要内容，其主要形式有直接转化、降次转化、换元转化和数形转化.在教学过程中，教师要注意转变的原则、提问的方法，并适时地将转换观念渗透到学生的思维中，使他们能够正确地使用转换方法. 关键词：初中数学；解题思路；...
例说“拼图法”在初中数学解题中的应用 摘要： “拼图法”主要是指依据数学问题的具体解决需要，有意识地把几个图形都拼合到一起，并参照拼图之前与拼图之后的图形面积、周长与角度等，对相关数学问题进行解决.鉴于此，本文主要对“拼图法”在数学解题当中的巧妙运用进行探讨，找出解题的新思路...

信息化视阈下的“翻转课堂”在中职数学教学中的应用 摘要：教师使用信息技术化教学模式，可以指导学生预先进入学习情境.通过“翻转课堂”的形式能激发学生自主学习的能力，进而提升授课效率；在课堂中添加思政等相关联内容可开阔学生视野，升华课堂内涵，可以使冗长枯燥的专业知识结构变得清晰易懂；通过增...
信息技术助力初中数学教学 摘要：随着时代的发展，信息技术对教育的影响日益深入，教师可以借助信息技术提升能力，促进专业发展.信息技术与初中数学探究式教学融合是一个长期的过程，需要教师不断地投入、探索、思考.在教学中，找准信息技术融合的切入点，构建智慧课堂，有利于激...
数字化学习资源下的小学数学课堂研究 摘要：在数字化教学环境下，从以往封闭、静态式的教学模式和理念，转变到现在的开放式、现代化、数字化教学，对小学教学工作带来了一定的帮助，不仅可以进一步保证学生的深度学习，同时也能深层次地培养学生的创新能力和素养. 关键词：深度学习；数字化...

创设真实情境浸润数学文化 摘要：在分析2023年高考数学全国卷中的数学文化试题后发现：数学文化类试题数量较少，数学文化类型分布集中在数学与生活、数学与科技两个类型；主题领域分布不均衡，“概率与统计”最多；试题通过创设自然真实情境，合理控制阅读难度、知识点个数、运...
夯实基础知识，落实立德树人 摘要： 2023年高考数学全国乙卷时代特色鲜明，体现了高考的继承与发展、稳定与创新、基础与思维、知识与能力等之间的密切关系.整套试题注重对数学基础本质的考查，综合中学数学的知识、思想、方法和能力的各项要求，有效贯彻了课标理念，积极平稳地推...
巧方法证明，妙函数应用 摘要：函数与导数的综合应用问题是高考中一个重要的解答题类型.结合一道高考真题的分析，从不同视角切入，利用函数与导数思维来证明对应的不等式成立，归纳解题技巧与策略，指导数学教学与学习. 关键词：函数；导数；不等式；最值涉及函数的不等...
数据观念培养视角下的初中数学试题命制 摘要：命制高质量的试题必须以课程标准为依据，以学业质量要求为标准，以知识内容为载体，以真实情境为背景，让学生经历基于情境问题抽象、构建数学模型，运用所学知识解决实际问题的过程．实际操作中从命题原则、依据、方法三个方面入手，将学科核心素...