数学之友

2023年11期

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半月刊

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高中数学不同版本新教材跨学科内容研究 摘要：笔者从学科来源、呈现位置、使用目的和跨学科层次四个维度对人教A版、苏教版和北师大版高中数学教材中跨学科内容进行分析与比较.研究发现，三版教材的跨学科内容大多为经典的自然科学知识，且集中呈现在习题和例题上，缺少让学生综合应用多学科知识...
数学教科书中的德育素材案例研究 摘要：2022年新修订的《义务教育课程方案》和《义务教育数学课程标准》已经开始实施，但与之配套的新版《义务教育教科书·数学》（北师大版）尚未问世.已经使用了近10年的旧版《义务教育教科书·数学》（北师大版）中的很多德育...
实施新教材的教学思考 摘要：苏教版和人教A版教材在《平面向量》这一章的编写上有诸多不同.文章立足数学课程标准，从编排顺序、章首语情境、内容变化、单元小结等角度进行对比分析.面对新教材，教师在实施新课程教学中，应当优化自己的教学，时刻关注学生核心素养的培养. 关...

基于科技后备人才培养的高中数学教学思考 摘要：在传统的教学模式下，虽说能够帮助学生机械地掌握数学知识，却不能培养学生的创新能力和解决问题的能力.因此教师需要将数学课堂教学模式进行创新，让学生通过独立思考和探索来发现数学知识，让学生通过数学知识和工具来解决问题.因此，只有通过教学...
基于翻转课堂模式的高中数学教学研究 摘要：在信息技术飞速发展的背景下，合理运用信息技术对高中数学教学开展翻转课堂教学模式，能够通过实施教学视频，积极引导学生对数学知识内容进行有效学习，使学生对数学课堂的重点和难点等相关知识能够有效掌握，既提高了教师教学的效率，也能提高数学教...
初中数学课程思政元素的挖掘与教学实践研究 摘要：思政教育由来已久，其主要以中华民族文化为发展根基，将思想政治教育视为主要教育方式，并将社会主义核心价值观作为需求和为人处世的基本准则，与初中数学课程协同合作，逐步建立协作育人的机制.本文旨在探究思想政治教育与初中数学课的关联，以案例...
初中数学公式和定理的教学方法初探 摘要：数学最核心的基础知识包括公式和定理.同时，这些知识也总结和体现了数量关系和空间形式中存在的最基本规律.公式和定理的广泛应用不仅贯串数学学习和现实生活，还是数学论证和推理所必不可少的理论基础.通过论证和推理，可以总结出包含在其中的数学...
核心素养下初中数学课堂教学中问题设计的实践与思考 摘要：核心素养是学生以后走上社会立足和创新的根基，是教学的终极目标.笔者认为要培养好孩子的核心素养，必须着力研究课堂问题的设计，只有提升问题设计的层次性、探究性、典型性、教育性、科学性、思想性，才能保证学生学习的有效性，进而把课堂打造成核...
共生课堂：为高中生深度学习数学赋能 摘要：为高中生数学深度学习赋能，需要聚焦数学核心素养，着力培养学生的高阶思维，注重学生反思性学习的培育，更关注学生批判性思维的生成，促进学生数学综合素质的全面提升.共生课堂力求教师、学生、课程、环境和技术等相关要素构成一个充满活力的“生态...
基于核心素养视角的初中数学解题教学策略研究 摘要：数学解题教学构成了初中数学学科的基本教学要点，数学解题教学的实践效果将会对初中生的数学思维形成产生不可忽视的影响.目前在数学学科的全面课改举措施行前提下，数学教师应当侧重于培育初中生优良的数学核心素养，确保初中生能自主应对与解决数学...

核心素养视域下数学命题课的教学研究 摘要：数学命题教学是学生学习和教师教学的重难点，也是发展学生数学核心素养的重要教学载体.研究从数学命题教学的现状出发，提出基于核心素养数学命题课的设计原则，在此基础上以“一元二次方程根与系数的关系”为支点，展示核心素养视域下命题教学的实践...
高中数学应用题教学“三读两模”设计的课堂实践 摘要：结合省级公开课应用题教学设计过程的心得体会，浅谈高中应用题教学“三读两模”设计的具体做法，对解决高中数学应用题教学的瓶颈问题加以感悟，从三个“注重”予以反思，期待让学生的数学学科素养和关键能力有所提升. 关键词：应用题；“三读”；“...
解题教学的追求 摘要：“双减”背景下，很多初中都有延时服务、晚自习作业辅导的习惯，这也使得作业讲评成为教师更需面对的一个“现实课题”.在课题研究中，我们发现不少教师误以为作业讲评就是订正结果、核对过程，这样的解题教学往往只是让学生学会了解一道题，若能在课...
探析初中数学中一元一次方程的教学策略 摘要：新时代教育领域面临着新课改的要求，初中数学的教学也应该顺应新课改的要求更新，规划更加明确的课程目标，培养和锻炼学生的综合素质与能力，打造更高质量的教学课堂，为学生素质的成长提供高效率的课堂环境.在初中数学课堂教学中，一元一次方程是较...
由事及理，让数学容易起来 摘要：以《反比例函数》的一节课例的教学设计为例，通过具体的教学步骤，从实际生活到数学理论，充分调动学生的课堂学习积极性，让抽象的数学知识变得容易起来. 关键词：参与学习；建模思想；具体到抽象近期在反比例函数的公开课教学中，笔者有一些实践...
巧用数形结合，培养核心素养 摘要：圆的位置关系是初中数学教学的主要内容，需充分关注到点与圆、直线与圆、圆与圆、圆与其他图形的位置关系，在解决位置关系的问题时，需充分了解其常规的位置关系及其转化方法，以实现与圆有关的位置关系问题的高效解决. 关键词：核心素养；初中数学...
基于教学路径的小学数学教学大观念分析 摘要：基于新课标教学背景，教师需要转变教学观念，总结教学路径，形成教学大观念，将理论知识呈现为不同的教学状态，从而真正落实发展学生核心素养的教学目标.鉴于此，本文主要介绍基于教学路径的小学数学教学大观念，以《分数的意义》为例，分析基于教学...

提高初中生几何语言能力的策略探索 摘要：初中阶段的数学，相较于小学数学来说，难度更大，具体表现为几何板块中对几何问题的推理和证明.在解题过程中，很多学生都因抽象化的理论和晦涩难懂的题目而止步不前.在初中数学的学习过程中，要注重几何语言表达的三个方面，几何图形语言、几何文字...
分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究 摘要：在初中数学教学中，培养学生掌握分类讨论的能力可以提高学生的解题速度，并且在推进初中教学课程改革创新的大环境下，初中阶段数学测试题目也更注重检测学生掌握分类讨论的程度.所以，教师在课堂上要多培养学生分类讨论、从多个方面分析、独立思考等...
基于新课标的小学生量感培养探析 摘要：新课标的出台使得数学教师的眼光逐渐聚焦在“量感”上，小学生的量感发展受其年龄特点等因素制约，发展过程中常出现一些问题.本文结合新课标中指出的量感内涵、表现，辅以实际教学经历，从量感教学常见问题、原因分析、改进教学措施、效果展示四方面...
小学数学作业设计初探 摘要：新的数学课程标准对作业设计提出了具体的要求.本文从作业设计要注重基础性、趣味性、层次性、应用性和创新性等五个方面，具体阐述作业设计的方法与策略，旨在通过作业设计减轻学生的课业负担，促进学生的发展，真正实现学生核心素养培养的落地. 关...
基于核心素养的小学数学教学实践创新探究 摘要：数学本身就是一门实践运用性很强的学科，在教学中需要将理论与实践有效结合，以提升学生核心素养为目标.但是，当前小学数学教学中仍然存在着教学方式单一、课堂缺乏提问、应试教育影响深以及重理论轻实践等问题，导致小学数学的教学效果大打折扣.因...

求解函数导数题几个常用的切入点 摘要：在新课标新教材背景下高考数学试题中，我们可以明显观察到，高考对导数知识考查的比重在增加，导数知识在高考试题中有着不可替代的地位.可是对于学生来讲，学习这部分知识具有一定的难度.本文总结出导数解题的七个切入点：猜想零点，虚设零点，多次...
球和空间几何体关系的解题思维培养探究 摘要：高中数学课程中立体几何内容具有抽象化、概念化的特点.在考查学生时，有些题型的“可视化”不佳，学生的直观感受受阻.因此教师要培养学生思维，应从知识点之间的联系入手，使学生解题能够有着手点.高考立体几何小题以降维思想为导向，让学生主动发...
跨学科命制一道代数推理题的反思 摘要：《义务教育数学课程标准（2022版）》对代数式的课程目标进行了补充：其一，了解代数推理；其二，能利用乘法公式进行代数推理［1］，并提出应“适当考虑跨学科主题学习”.笔者试图以课程标准作为导向，以物理学科的牛顿第二定律作为背景，融合数...
共直角顶点的两个相似直角三角形结构的拓展及思考 摘要：几何模型及其二级结论在中高考中屡次出现．本文通过在七年级期末复习时一个压轴填空的研究，借助几何画板探索了共直角顶点的两个相似直角三角形的结构及其拓展结论，并在探索过程中分享了一些对几何模型的教学思考．关键词：几何模型；相似直角三角...
思维视角不同，解答方法各异 摘要：依托于数学问题的不同思维视角的切入与应用，是有效开拓数学逻辑思维与数学能力的关键所在.本文基于一道高考解几模拟题中有关点的横坐标的取值范围的确定，借助不同数学思维视角进行“一题多解”，并深入探究，实现“一题多变”等，以期引领并指导数...
初中生数学解题错误原因分析及对策研究 摘要：初中生数学解题出现错误的原因主要有：数学概念掌握不扎实，知识点混淆不清；对运算法则掌握不牢固，致使运算结果出现错误；数学阅读能力较弱，审题不清；缺少整理错题的习惯，对出现的错误不能及时进行反思.改进学生解题错误的对策有：重视学生良好...
多思维切入，妙方法解决 摘要：共焦点的圆锥曲线问题，以焦点为公共信息，合理串联起不同圆锥曲线之间的关系，是综合应用问题的一大创设场景.本文结合一道高考模拟题，以共焦点的椭圆与双曲线为场景，不同思维视角切入，不同技巧方法应用，不同变式视角拓展，以期引领并指导数学教...

劳动教育在中考题中的渗透及其教学启示 摘要：为了探索数学教育与劳动教育在教学中有效融合的途径，本文以2022年江苏中考试题为依托，将涉及劳动教育背景的题目归纳总结为三类，并就其具有的跨学科价值与教学启示进行案例研究.研究表明：融合道路上的困境主要来源于教师教学、学生认知以及课...
多思维视角切入，妙场景拓展变式 摘要：涉及圆锥曲线的离心率问题，一直是历年高考数学试卷中的一个重点与难点，场景创新，形式多变，常考常新.本文结合一道模拟题中双曲线的离心率的求解，从不同思维视角切入，结合不同的技巧与方法来分析解决，总结解题规律与技巧，合理改变条件变式拓展...
素养立意的初中数学应用考查路径探析 摘要：数学应用就是从现实世界中“抽象出”本质与内在规律，再对这些本质与规律进行量化与模型化.初中阶段关注的是应用意识的培养.素养立意的初中数学应用考查将关键能力、数学应用、数学探究等学科素养统一到代数思维这条主线上. 关键词：数学应用；数...

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