福建中学数学 (2022年03期) 电子版

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命题研究丨也谈数学多选题的命制方式

2020年是山东、海南实行综合改革后的首次高考，新高考数学在题型上把选择题分成单选题和多选题，“多选题的引入，为数学基础和数学能力在不同层次的学生提供了发挥空间，同时能够更加精准地发挥数学科考试的区分选拔功能.”[1] 其实，对于多选题我们...

命题研究丨一道含参抛物线试题的命题思考

二次函数是初中数学的一个重点和难点.二次函数的考查可以从多方面多角度对学生的数学核心素养进行考查，提高学生对数学基础知识的掌握水平，也有利于提高学生的逻辑思维、知识迁移及综合分析并应用数学知识解决实际问题等能力，遵循命题原则，基于几何直观、...

命题研究丨一道空间轨迹题目的背景研究与深度挖掘

在高考改革的过渡时期，2020年高考山东数学试题受到广泛的关注，该试卷试题设计严格，聚焦主干知识;凸显直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养;体现数学的应用性，渗透数学文化，关注创新，第16题是其中典型代表，本文尝试透过这道试题表...

命题研究丨换个角度研究也精彩

笔者近期读文[1]时，联想到文[1]中研究的问题与2020年上海市闵行区高三调研试卷中第15题十分相似，笔者在教学时是借助图形和空间想象使问题得以解决的，受文[1]启示，笔者重新探究了这个问题，本文拟分享探究所得. 1 问题的呈现 题目在正...

数学探究丨圆锥曲线统一焦半径定比公式

通过极坐标系可以完美实现高中数学中三个圆锥曲线方程的统一，当然极坐标系不止方便了对圆锥曲线的研究，也可以研究很多“美丽”的曲线，比如对数螺线、玫瑰线、心脏线、双纽线等等，这里不做介绍，高中教材对极坐标系中三个曲线方程的统一形式的要求较低，研...

数学探究丨也谈四边形的面积公式

中学数学核心素养是培养学生全面素养的重要组成部分，主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析等素养，笔者认为，对于数学教师而言需要在平时的教学中以细方向设计教学内容，以讨论和探索为主要形式，调动学生的积极性，提高学生...

数学探究丨基于直观想象素养 引导学生变式探究

直观想象素养主要表现在能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能正确分析出图形的基本元素及其相互关系;能对图象进行分解、组合;会运用图形手段形象揭示问题的本质，下面以一道高三质检的解析几何题为例，引导学生通过改变题目的条件或结论等...

教学研究丨高中数学集体备课的困境与超越

1 引言 集体备课是在全面落实课改要求，充分发挥学校教师资源和本组教师智慧和才干，提高备课效率、提升教学质量的背景下有计划、有组织的探索教育教学规律的教研活动，其重要性和必要性不言而喻，在与同行交流过程中发现，多数学校集体备课低效，教研过程...

教学研究丨核心素养下的高效课堂构建

“函数的零点与方程的解”一课涉及数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想及从特殊到一般的思想方法等，深入挖掘这些思想方法有助于培养和提升学生的数学抽象、直观想象和逻辑推理等核心素养，让学生体会从函数观点认识方程的思想，感受数学的应用价值...

教学研究丨初中数学函数专题复习课的实践与思考

百度百科中的系统观是指以系统的观点看自然界，揭示了自然界物质系统的整体性、关联性、层次性、开放性和动态性、自组织性，初中数学教学中谈系统观首先就是对数学研究对象的整体性把握，如：函数是初中数学课程中“数与代数”的重要内容，也是义务教育阶段学...

教学研究丨在课题学习中渗透数学核心素养

初中生应当要有一定的时间和空间经历观察、计算、推理等活动过程，而钟面角问题就是一个很好的载体，其中蕴含了丰富的数学知识，例如，追及问题的提取，绝对值的使用等，这有利于培养学生的空间想象能力和抽象出数学模型解决问题的能力. 1 教学背景 如图...

教学研究丨让数学课堂多一些味道

数学抽象、枯燥、学起来困难，几乎己成为人们的共识，这固然可以在很大程度上归结于数学的研究对象、内容和方法的抽象性，但也与我们对数学理解的角度、深度以及讲授数学的方式、方法有关，著名数学家华罗庚先生曾说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百...

学习导航丨由圆锥曲线的对称性例谈高考复习

近年来全国高考数学试题注重落实了立德树人根本任务，贯彻“德智体美劳”的全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用，本文以2012年福建省理科19题和2020年全国I卷理科第20题为例阐述高考试...

学习导航丨构造圆锥模型解决立体几何中的线线角，线面角问题

高中立体几何中的动态问题成为近些年高考数学中的热点问题，且多以压轴题的形式出现在选择、填空题中，综合考查学生的空间想象能力和对问题的转化处理能力，笔者在教学实践中发现，通过构造圆锥模型可以很好地解决立体几何中的线线角、线面角问题， 结论1如...

学习导航丨基于多维探究 提升运算素养

数学运算素养是《普通高中数学课程标准（2017年版）》的六大学科核心素养之一，是数学素养中最基本、最基础的素养，它对其它学科核心素养的发展起着关键的作用，影响学生的数学关键能力的形成和发展，同时也决定着数学成绩的高低，因此，在数学课堂上教师...

学习导航丨建立和求解导数模型 提升数学建模素养

《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出，数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养[1].数学建模主要表现为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题[1].数学建模活...

学习导航丨放缩来助力 同构展风采

利用导数证明不等式问题在近年高考中经常出现，这类问题的求解时常因为借助一些较强技巧性的方法而致使难度大，本文以一道2020年莆田市高三质检试题为例，探究如何从放缩、同构两条路径出发，追寻破解之道， 评注 解法4的基本思路是從图形上对要证式子...

学习导航丨引领数学直观 培养核心素养

把数量关系的研究转化为图形性质的研究，或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究，这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，就是数形结合的思想， 数形结合思想让“数”的抽象与“形”的直观结合，使问题的解决既直观又“入微”，华罗庚先生...

信息技术丨2019版高中数学新教材中信息技术运用的比较研究

1 问题提出 近年来，信息技术不断进步革新，信息技术作为一种强有力的认知工具，对当前中小学数学教育产生了革命性的影响[1].世界众多国家己将学生信息技术的使用能力视为“基本能力”之一[2].相应地，早在我国2003年版普通高中数学课程标准中...