灵活运用配方法，提升解答二次代数式问题的效率

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配方法是指运用完全平方公式a2 ± 2ab + b 2 =（a ± b） 2 ， 将代数式配成平方式.配方法在解答高中数学问题中 应用广泛，常用于求二次函数的解析式、求解二次函 数最值问题、求解二次三角函数最值问题、求解圆的 方程问题、证明不等式等.在配方时，往往要将代数式 进行合理的恒等变形，常见的有：

那么，如何运用配方法解题呢？下面一起来探讨.

一、求二次函数的解析式

由 f （g（x）） 求二次函数 f （x） 的解析式，可以先将 f （g（x）） 的表达式配凑成 g（x） 的倍数或平方式；然后 令 t = g（x） ，通过换元，求得函数 f （x） 的解析式.

例1

解：

解答本题的关键是运用配方法，将 x 2 + 1 x 2 配凑成 平方式 æ è ö ø x + 1 x 2 ，再将其替换成x，即可求得函数的解析式。（剩余1262字）