一道2023年奥林匹克竞赛试题的多解及推广

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1.试题呈现

分析:这是2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛东莞市预赛试题的一道求最值问题,其中已知条件与所求式子结构对称,M的表达式是由4个根式的和组成,每一个根式的被开方数均为整式与分式的和,形式上具有数学的美感,本文对该题进行多解探究,并对其进行变式和推广.

2.解法探究

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